1、第十四章 整式的乘法与因式分解,14.1 整式的乘法,第1课时 同底数幂的乘法,1,课堂讲解,同底数幂的乘法的法则 同底数幂的乘法法则的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长pm，宽b m 的长方形绿地，向两边分别加宽am 和cm，你能用几种方法 表示扩大后的绿地面积？不同的表示方法之间有什么关系？ 如何从数学的 角度认识不同的表示方法之间的关系？回答上面的问题，要用到整式的乘法与因式 分解的知 识.本章我们将在七年级学习整式的加减 法的基础上，继续 学习整式的乘法与因式分解，它们是代数运算以及解决许 多数学问题的重要基 础.,知1导,1,
2、知识点,一种电子计算机每秒可进行1千万 亿（1015) 次运算，它工作103 s可进行多少次 运算？它工作103 s可进行运算的次数为1015 103. 怎 样计算1015 103呢？,问 题（一）,同底数幂的乘法的法则,根据乘方的意义可知 1015 103 = =1018.,知1导,问 题（二）,根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发 现什么规律？ (1) 25 22 = 2( ); (2) a3 a2=a ( ) ； (3) 5m 5n = 5 ( ).,5,7,m+n,知1导,猜想: am an=am+n (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,
3、(m+n)个a,（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,你们真棒，你的猜想是正确的！,知1讲,am an =,同底数幂相乘，,底数 ，指数 .,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,am+n (m、n都是正整数),知1讲,运算形式（同底、乘法）， 运算方法（底不变、指相加）,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一 性质呢？ 怎样用公式表示？,amanap =,（m，n，p都是正整数）,amanap,=(am an ) ap,=am+n ap,=am+n+p,am+n+p,=(aa a)(aa a)(aa a),amanap,n个a,m个a,p个a,=am+n
4、+p,或,知1讲,计算：(1) x2 x5; (2) a a6;(3) ( 2) ( 2)4 ( 2)3； (4) xm x3m+1. （1） x2 x5=x2+5=x7;(2)a a6=a1+6=a7; (3)( 2) ( 2)4 ( 2)3= ( 2)1+4+3= ( 2)8=256;(4)xm x3m+1 =xm+3m+1 =x4m+1.,知1讲,【例1】,解：,（来自教材）,1.同底数幂相乘时，指数是相加的； 2.不能忽略指数为1的情况； 3.公式中的a可为一个数、单项式或多项式，如：（x y)m （x y)n = （x y) m+n .,知1讲,知1练,(2014泸州)计算x2x3的
5、结果为( ) A2x2 Bx5 C2x3 Dx6,1,（来自典中点）,计算(y2)y3的结果是( ) Ay5 By5 Cy6 Dy6,2,下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是( ) A(xy)2(xy)3 B(xy)(xy) 2 C(xy) 2(xy) 3 D(xy) 2(xy) 3,3,（来自典中点）,知1练,计算： （1）b5 b; (2)(3)a2 a6 ; (4)y2n yn+1 .,4,（来自教材）,知1练,知2导,2,知识点,同底数幂的乘法法则的应用,同底数幂的乘法法则既可以正用，也 可以逆用。当其逆用时am+n =am an 。,已知am9，an81，求amn的值,知2讲,
6、【例2】,导引：,将同底数幂的乘法法则逆用，可求出值,解：,am+n =am an 981729.,（来自点拨）,知2讲,当幂的指数是和的形式时，可逆向运用同底 数幂的乘法法则，将其转化为同底数幂相乘的形 式，然后把幂作为一个整体代入变形后的幂的运 算式中求解,知2练,a2 016可以写成( ) Aa2 010a6 B a2 010 a6 Ca2 010 a Da2 008 a2 008,1,（来自典中点）,(2015南京)某市2013年底机动车的数量是2106辆，2014年新增3105辆，用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是( ) A2.3105辆 B3.2105辆 C2.3106辆 D3.2106辆,2,知2练,3,填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,4,已知am2，an3，求下列各式的值： (1) am 1；(2) an 2；(3) am n1.,（来自典中点）,同底数幂相乘， 底数不变， 指数相加 am an = am+n (m、n正整数),同底数幂的乘法,知识,方法,“特殊一般特殊”例子 公式 应用,1.请你完成教材P104习题14.1T1(1)(2)、T2(1). 2.补充：请完成典中点剩余部分习题.,必做：,
