1、试卷第 1 页，总 2 页3.3.3 点到直线的距离学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1直线 l 的方程是 x5，圆 C 的方程是（x2） 2y 29，则直线 l 与圆 C 的位置关系是（ ）A相离 B相切C相交 D相交或相切2在直线 2x3y50 上求点 P，使 P 点到 A(2,3)距离为 ，则 P 点坐标是( )13A(5,5) B(1,1)C(5,5)或(1,1) D(5,5)或(1，1)3点 是曲线 上任意一点 , 则点 到直线 的距离的最小值是（ ）P y=x2-lnx P y=x-2A B C D 2 2 24已知点 P(a,b)是第二象限的点，那么它到直线 的距离是 (
2、 )0xyA B C D2aba2ba2b二、填空题5直线 l 过定点 P(0,1)，且与直线 l1：x3y100，l 2：2xy80 分别交于A、B 两点若线段 AB 的中点为 P，求直线 l 的方程6已知直线 l1：a 1xb 1y1 和直线 l2：a 2xb 2y1 相交于点 P(2,3)，则经过点P1(a1，b 1)和 P2(a2，b 2)的直线方程是_.7等边 的边长为 2，则 在 方向上的投影为_CABC8已知定圆 ，定直线 ，过 的一条动:34xy:m360xy1,A直线 与直线相交于 ，与圆 相交于 ， 两点，lQ（1）当 与 垂直时，求出 点的坐标，并证明: 过圆心 ；mlC
3、（2）当 时，求直线 的方程Q23l9不论 k 为何实数，直线（2k1）x（k+3）y（k11）=0 恒通过一个定点，这个定点的坐试卷第 2 页，总 2 页标是 10直线 经过点 ，且和圆 相交，截得弦长为 ，求 的方l(5,)P2:5Cxy45l程11已知点 A(5,2a1)，B(a1，a4)，若|AB|取得最小值，则实数 a 的值是_.12已知直线 5x4y2a1 与直线 2x3ya 的交点位于第四象限，则 a 的取值范围是_.三、解答题13(1)求与点 P(3，5)关于直线 l：x3y20 对称的点 P的坐标(2)已知直线l：y2x6 和点 A(1，1)，过点 A 作直线 l1与直线 l
4、 相交于 B 点，且|AB|5，求直线 l1的方程本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 5 页参考答案1B【解析】圆（x2） 2y 29 的圆心为（2,0） ，半径 r3.又 l 的方程为 x5，故圆心（2,0）到 l 的距离 d523r，故 l 与圆 C 相切2C【解析】设点 P(x，y)，则 ，由|PA| 得(x2) 2( 3) 213，23xy153x即(x2) 29，解得 x1 或 x5，当 x1 时，y1；当 x5 时，y5，P(1, 1) 或 (5, 5)考点：两点间的距离.3 B【解析】，则 ，即 ，y=2x-1x=1 x=1 P(1,1)所以
5、，故选 B。d=22= 24C【解析】因为 是第二象限的点，所以 a0.,Pab所以 .点 P 到直线 的距离 .00xy2baad考点：点到直线的距离.5x4y40【解析】解法一：设 A(x0，y 0)，由中点公式，有 B(x 0，2y 0)，A 在 l1上，B 在 l2上， k AP ，0031,28yx04,2.x14故所求直线 l 的方程为 y x1，即 x4y40.解法二：设所求直线 l 方程为 ykx1，由方程组 ，,70,3103kxkAy由方程组 ，,82,28Bxk本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 5 页A、B 的中点为 P(0,1)，
6、，k .170232k14故所求直线 l 的方程为 x4y40.解法三：设 A(x1，y 1)、B(x 2，y 2)，P(0,1)为 MN 的中点，则有 120,xy代入 l2的方程，得 2(x 1)2y 180，即 2x1y 160.由方程组21,.xy解得 由两点式可得所求直线 l 的方程为 x4y40.130,6x14,y解法四：同解法一，设 A(x0，y 0)， 两式相减得 x04y 040，(1)031,26xy考察直线 x4y40，一方面由(1)知 A(x0，y 0)在该直线上；另一方面 P(0,1)也在该直线上，从而直线 x4y40 过点 P、A根据两点决定一条直线知，所求直线
7、l 的方程为x4y40.考点：直线相交，直线方程.62x3y1【解析】因为 P(2,3)在直线 l1和 l2上，所以 123,ab则点 P1(a1，b 1)和 P2(a2，b 2)的坐标是方程 2x3y1 的解，所以经过点 P1(a1，b 1)和 P2(a2，b 2)的直线方程是 2x3y1.考点：直线方程.7 【解析】试题分析： , 在2)3cos(2)cos(| BCABAB方向上的投影为 .因此，本题正确答案是: .BC12| 1考点：数量积的几何意义.8 （1） ；（2） 或 .)3,(Nx043y【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 5 页试
8、题分析：（1）根据已知,容易写出直线 的方程为 .将圆心 代入方程l)1(3xy)3,0(C易知 过圆心 ；（2）过 的一条动直线 .应当分为斜率存在和不存在两种情况；lC)0,1(A当直线 与 轴垂直时,进行验证.当直线与 轴不垂直时,设直线 的方程为 ,xxl)1(xky因为弦长 ,利用垂径定理,则圆心 到弦的距离 .从而计算得出斜率3|PQC1|M来得出直线 的方程.kl试题解析：（1）直线 的方程为 将圆心 代入方程易知 过圆心 ，l)1(3xy)3,0(lC联立 所以 .2)1(306yxxy )2,(N（2） 当直线 与 轴垂直时，易知 符合题意； 当直线与 轴不垂直时，设直线l
9、1xx的方程为 ，由于 ，由 ，解得 l)1(xky3|PQ13|2kCM34k故直线 的方程为 或 .l04y考点：直线与圆的位置关系.【方法点睛】本题主要考查直线的方程.（1）本题可根据“直线 过点 ”和“直线l)0,1(A与直线 垂直”这两个条件求出直线 的方程，通过联立两直线的方程可求得点 的坐lml N标，将圆 的坐标代入直线 的方程可知直线 过圆心 ；（2）本题可根据圆内特殊三角Cl C形 由勾股定理得到直线 到圆心 的距离，从而设出直线的斜率，列出等式求出斜率，OPQl但是应注意讨论直线 与 轴垂直或不垂直两种情况.lx9 )3,2(【解析】试题分析：直线 ，即 ，0)1()31
10、(kk 0)13()12( yxyxk根据 的任意性可得 ，解得 ， 不论 取什么实数时，直线k2yx3k都经过一个定点 故答案为： 0)1()312(k),2()3,2(考点：过两条直线交点的直线系方程.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 5 页【方法点晴】本题考查过两条直线交点的直线系方程，整理方程得，直线恒过 和 的交点，0)13()12( yxyxk 012yx013yx联立方程组 解得交点 即为所求，这属于一般方法，本题还有一个)3,(特殊解法：特值法，因为直线恒过定点，可以选取两个较为简单的 值，即取两条直线的k交点即为恒过的定点.10 或 .2
11、50xy250xy【解析】试题分析：由圆的半径和弦长可得圆心到直线的距离，排除直线斜率不存在的情况，可以设出点斜式方程，利用圆心到直线的距离解出斜率 ，最后得到直线的方程k试题解析：知直线 的斜率 存在，设直线 的方程为lkl5()yx圆 的圆心为 ，2:5Cxy(0,)半径 ，圆心到直线 的距离，rl21kd由 ，可得 ， 或22(5)(5)k250k2k1的方程为 或l0xyxy考点：直线与圆的位置关系.11 12【解析】 ，2222149(51)(4)5()ABaaa所以当 a 时，|AB|取得最小值12考点：两点间的距离.12 a23本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
12、答案第 5 页，总 5 页【解析】解方程组 得 因为交点在第四象限，5421,3xya23,7,axy所以 解得 a2.20,7,a2考点：两直线的交点坐标.13(1) (5，1) (2) x1 或 3x4y10【解析】(1)设 P(x 0，y 0)，则 kPP ，PP中点为 .053yx035,2xyM 解得 点 P坐标为(5，1)0051,32,2yx0,1.y(2)当直线 l1的斜率不存在时，方程为 x1，此时 l1与 l 的交点 B 的坐标为(1，4)|AB| 符合题意2245当直线 l1的斜率存在时，设为 k，则 k2，直线 l1为 y1k(x1)，则 l1与 l 的交点 B 为 ，17,|AB| ，2215kk解得 k ，直线 l1为 3x4y10.34综上可得 l1的方程为 x1 或 3x4y10.考点：直线方程.
