1、7.2 相交线,第2课时 垂 线,第七章 相交线与平行线,习题作业,利用垂直定义和周角求角 利用垂线段的性质比较大小 利用垂线段的性质进行方案设计(建模思想) 利用垂线段的性质解决绝对值问题(数形结合思想),1,2,3,4,13已知OAOB，OCOD. (1)如图，若BOC50，求AOD的度数 (2)如图，若BOC60，求AOD的度数 (3)根据(1)(2)结果猜想AOD与BOC有怎样的关系？并根据图说明理由 (4)如图，若BOCAOD729，求BOC和AOD的度数,(1)因为OAOB，所以AOB90，所以AOCAOB BOC 9050 40.因为OCOD，所以COD90，所以AODAOCCO
2、D4090130. (2)因为OAOB，所以AOB90.因为OCOD，所以COD90，所以AOD360AOBBOCCOD360906090120.,解：,(3)AOD与BOC互补理由：因为OAOB，所以AOB90，所以AOCAOBBOC90BOC.因为OCOD，所以COD90，所以AODAOCCOD90BOC90180BOC，所以AODBOC180，即AOD与BOC互补 (4)易知BOCAOD180，又因为BOC:AOD7:29，所以BOC35，AOD145.,14如图，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点 (1)过点P画AB的垂线段PE； (2)过点P画CD的垂线，与AB相交于F点； (
3、3)说明线段PE，PO，FO三者的大小关系，其依据是什么？,(1)如图 (2)如图 (3)PEPOFO，其依据是垂线段最短,解：,15如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池 (1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄的距离之和最小； (2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？并说明依据,(1)如图，连接AD，BC，交于点H，则H点为蓄水池的位置，它到四个村庄距离之和最小 (2)如图，过点H作HGEF，垂足为G，则沿HG开渠最短依据：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短,解：,本题考查了垂线段的性质在实际生活中的运用体现了建模思想的运用,16在如图所示的直角三角形ABC中，斜边为BC，两直角边分别为AB，AC，设BCa，ACb，ABc. (1)试用所学知识说明斜边BC是最长的边； (2)试化简|ab|ca|bca|.,(1)因为点C与直线AB上点A，B的连线中，CA是垂线段，所以ACBC.因为点B与直线AC上点A，C的连线中，AB是垂线段，所以ABBC.故AB，AC，BC中，斜边BC最长 (2)因为BCAC，ABBC，ACABBC，所以原式ab(ca)bcaa.,解：,
