1、冀教版七年级数学教案冀教版七年级数学教案篇一：冀教版七年级下数学教学设计冀教版七年级数学教案篇二：冀教版初中数学八年级上册全册学案第十三章 一元一次不等式和一元一次不等式组第一节不等式1.经历从具体问题情景中建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感. 2.了解不等式的意义，认识到不等式是表示同类量之间关系的重要数学模型.3.体会现实生活中存在着大量的不等关系，学习不等式的有关知识是生活和工作的需要.点拨：要看一个表达式是否是不等式，就是要看式子中是否含有不等号，因此答案是（1） （2 ） （ 4）. 例 2.列不等式： （1）x 的 3 倍与 x 的1的差是非正数. 21.用等号或不等号填
2、空： 0_-32； 3.3_223； 102（2 ）a 的 2 倍与 b 的差不小于 4.（3 ）x 与 y 两数的平方和不可能小于 5. （4）小红家有 3 口人，人均住房面积不足20 平方米，则她家的住房面积 x 平方米可表示为. 点拨：不等式反映的是代数式之间的不等关系，解决这类问题的重点是抓住关键词，弄清不等关系. 解：（1 ）3x- a_0；3-x_ x-3 2.某种零件的长度表明为 L=500.3,则此 零件长度 L 的范围是_. 1.不等号的种类：、 2.不等号的读法；例如：“”读作大于 3.不等号的意义：例如：“”表明左边的 量大于右边的量.1x0；(2)2a-b 4； 2x2
3、2（3 ）x+y5； （4）20.3例 3.用 A、B 两种原料配置成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原料的价格如下表：1.不等式的定义：用不等号连接而成的式子 叫做不等式. 2.列不等式：依据题目中的不等关系列出相 应的不等式的过程叫做列不等式. 3.判断使不等式成立的值的方法：将数值代入不等式的左、右两边，如果合 不等号所表示的不等关系，则数值就为所 . 例 1.在下列表达式中： (1)-20, (2)x-3y22 1, (3)5a+1=0, (4)7x+3y,(5)a+2ab-b 是不等式的_(只填序号).现配制成此饮料 12 千克，至少含有 4000 单位的维生素
4、 C，试写出所需 A 种原料的质量 x(千克)应满足的不等式为_；若购买 A、B 两种原料 D 的费用不超过 70 元，则x(千克)应满足的另一个不等式为_.点拨：此题为图表信息的应用题，仔细阅读图表提供的信息，结合题中的已知条件即可得到关系式. 解：500x+200(12-x)4000,7x+3(12-x)70.P=2a?1的大小关系是_. 310.某市化工厂现有甲种原料 290 千克、乙 1.下列各式(1)a 3,(2)2x,(3)5a 2b=7,(4)m0,(5)y 3,(6)45a3, 属于(转 载于:www.hnNscy.CoM :冀教版七年级数学教案)不等式的有 （） A.1 个
5、B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.当 x 取 2 时，下列不等式成立的是（） A.x20B.x20 C.x20D.x5 0 3.用不等式表示“7 与 m 的 3 倍的和是正数”就是_4.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都 1g，则物体 A 的质量 mg 的取值范围为_5.(09.舟山)日常生活中， “老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：按这样的规定，一个年龄为 70 岁的人，他的“老人系数”为_. 6.请你写出一个整数 x,使不等式12x?7?4 成立，这个数是_.7.用“”号表示 -(-3)2,?23,?(?2)34
6、的大小关系：_. 8.若 a+b0,且a b,a,-a,b,-b 的大小关系是_. 9.若实数 a1,则实数 M=a, N=a?23,种原料 212 千克，计划利用这两种原料生产产品共 80 件，生产一件 A 产品需要甲种原料 5 千克、乙种原料 1.5 千克，生产一件 B 产品需要甲种原料 2.5 千克、乙种原料 3.5 千克，若该化工厂现有的原料能保证生产，试写出满足生产 A 产品 x 件的关系式.比较下面两列算式结果的大小： 52+42_23534, (-2)2+(23)2_23(-2)323, 32+32_23333,?.通过观察，归纳比较20092+20102_23200932010
7、,写出能反映这种规律的一般结论，并证明你结论的正确性.第二节不等式的基本性质1.经历不等式基本性质的探究过程，体会不 等式变形和等式变形的区别和联系 2.掌握不等式的基本性质 3.通过对不等式性质的探索，培养大家的钻 研精神，同时加强同学间的合作与交流(3)若 ab,则-1+5a_-1+5b, (4)若 ab,则?ab_?, 33221.设 ab,请用“”或“”填空 . (1)a+5_b+5, (2)a-3_b-3, (3)4a_4b, (4)-5a_-5b 2将下列不等式化为 xa 或 xa 的形式： 2 等式的基本性质：1.等式两边同时乘同一个数，等式仍成立 2.等式两边同时除以同一个数（
8、除数不能为 1.不等式的三条基本性质：基本性质 1：如果 ab,那么 ac bc,acbc.基本性质 2：如果 ab,并且 c0,那么 acbc.基本性质 3：如果 ab,并且 c0,那么 acbc.2.对基本性质的理解：(1)对于性质 1，须注意的是“c 既可以代表数，也可以代表整式” (2)对于性质 2、3 ，须注意的是“c 的正负性”,如果 c 为正数，不等号的方向不改变；反之，变号.如果 c 为 0 时，不等式两边都乘 0 时，变为等式；若除以 0，例 1.用不等号填空：(1)若 ab,则 a-3_b-3, (2)若 ab,则 2a_a+b,(5)若 ab,则-ac_-bc. 点拨：解
9、此类题的关键是先观察不等号的左、右两边是由原不等式进行了怎样的变形得到的，然后依据不等式的三条基本性质决定不等号是否要变向.注意 c 可能为 0的情形.答案：(1) (2) (3)(4)(5)例 2.依据不等式的基本性质，把下列不等式化为 xa 或 xa 的形式：(1)-3x+12x, (2)2(y+3)10 点拨：在不等式变形的过程中，要严格按照不等式的基本性质进行变形，应先观察不等式的特点，再根据其特点选用相应的不等式的基本性质进行变形. 解：（1）-3x+12x-3x+1-12x-1( 不等式基本性质 1)-3x2x-1-3x-2x2x-1-2x(不等式基本性质 1)-5x-1?5x?1
10、 (不等式基本性质 3) ?5?51x5(2) 2(y+3)102(y+3)2102( 不等式基本性质 2) y+35y+3-35-3(不等式基本性质 1) y2例 3.小明与小刚讨论一个关于不等式的问题，小明说：当每个梨的大小一样时，5 个梨的质量大于 4 个梨的质量，设每个梨的质量为 x，则有 5x4x, 小刚说：这肯定正确. 小明又说：那如果 a 为有理数，则 5a 一定大于 4a,这对吗？小刚说：这与5x4x 不是一回事吗？自然对. 请问：小刚说的对吗？试说明理由.点拨：要判断 5a 与 4a 的大小关系，与前面 5x4x 是不同的，因为题中很明确 x 0,而a 的取值情况不能确定，因
11、此必须分情况讨论.解：小刚回答不正确，5a 不一定大于 4a，因为 a 的取值不确定，应分三种情况讨论.当 a0 时，由不等式基本性质 2，得5a4a；当 a0 时，由不等式基本性质 3，得 5a4a；当 a=0时，5a=4a=0.C.若 a1,则 a12D.若 a0,则 a a9.已知 x4,化简：2x?3?6?2x 210，4 30，234_331 ； 8 21.若 mn，比较下列各式的大小： (1)m-3_n-3； (2)-5m_-5n； (3)?mn_?； 33(4)3-m_2-n； (5)0_m-n； (6) ?3?2m3?2n_?. 4457570,3 0,833_?； 43432
12、.xy 得到 axay 的条件应是_.3.满足2x12 的非负整数有_.4.如果 mn0, 那么下列结论中错误（） Am9n9B mn C你从中发现的数学规律是什么？请试举几例验证一下.11m?D?1 nmn5若 ab0，则下列各式中一定正确（）AabB ab0Ca?0 D ab b6.已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置如 图所示，则下列式子正确的是 （）Acbab Bac ab Ccb ab Dcba b7.2a 与 3a 的大小关系（）A2a3a B2a3a C2a3a D不能确定8.a 为有理数，下列给出的结论正确的是2A.a0 ( )2B.若 a0,则 a0第三节一元一次不等式 第
13、一课时 一元一次不等式的解法1.使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法 2.会解简单的一元一次不等式，并能和解一元一次方程的过程进行类比，发现异同 3.培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法.式的解集不等式一般有无限多个解 (3) 解不等式求不等式的解集的过程，叫做解不等式. 2.解集在数轴上的表示方法： 理解“两定”：一是定边界点，二是定方向；口诀记忆：大于向右，小于向左，有等号的画实心，无等号的画圆圈. 3.一元一次不等式的概念: 只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式. 例 1.下列不等式是一元一次不等式吗？ （1）2x2.515；（2）5x+3y240； （3）x4；（4）1.下列说法正确的是 () A.不等式 x5 的整数解有无数多个 B.不等式 x5 的正整数解有无数多个 C.不等式-2x8 的解集为x -4 D.-40 是不等式 2x8 的一个解
