1、道德经第一章天下有始，以为天下母。吾不知其名，强字之曰道，强为之名曰大冀知其子，附知其母；既得其母，以知其子；既得其子，复守其母，是谓玄德。塞其兑，闭其户，知常，终身不堇；开其兑，济其事，妄作，终身不救。见小曰明，守柔曰强。用其光，复归其明，毋遗身殃，是谓袭常。自然界存在产生宇宙万物的始基，作为派生宇宙万物的本元（本源） 。我不知其名，勉强为之取字“道” ，勉强为之取名“大”希望知物（实物） ，依附于知道（大、始基、无、夷希微、场） ；已经知道（大、始基、无、夷希微、场） ，得以知物（实物） ；已经知物（实物） ，返本归真顺道复命，这叫作玄德（守道依法） 。杜绝脱离了大道而违背自然法则的行为，
2、结束入主出奴的门户之见而超越感性认识，守法遵循规律，一生不可能迷乱放纵荒淫失道陷于绝境；放纵脱离了大道的违背了自然法则（场论）的主观主义为人处世，妄作非为，一辈子得不到救正救助而摆脱不了危险脱离不了险境。见微知著是知常明事理，守柔遵守法则是依附大道的襁褓（纽带） 。用其沾光得益，复归依大道遵纪守法依律，身心健康消灾免祸不招殃咎，这是因袭遵守纲常法则。第二章反也者，道之动也；弱也者，道之用也。天下万物生于始有，始有曰无。皈依大道，遵纪守法依律，道之所感动；弱者柔弱，遵循道法，道之所用。宇宙万物派生于大道，大道（场）夷希微是无物为无。第三章道可道，非恆道；名可名，非恆名。无，名天地之始；有，名万物
3、之母。故恒无欲，以观其妙；恒有欲，以观其徼。此两者同出而异名，同谓之玄。玄之又玄，众玅之门。真理法则（母法、道法、道纪、大法、大制、始制）可以用语言阐明陈述，必须通过因袭效法大道（自然） ，但是我们不可能完全懂得大道，在科学探究中必然存在一定的不确定性；实在法（法律制度、名分制度）可以制定出来公布，必须通过效法自然法（母法、道法、道纪、大法、大制、始制） 。无形的大道，称作世界的本元；大道作为本元，称作万物之母（本源、本原） 。所以总是辩证统一的以务虚、思想实验、思辩的方法探究宇宙万物的根本法则；总是辩证统一的以务实、实验、实证的方法探究实践，掌握适度原则把握分寸解决实际问题。这两者同是来效法
4、道而各自占有不同的范畴，同称为辩证探究。辩证探究又辩证探究，是发现众物规律（相对真理）的法门。第四章至虚极，守静笃万物并作，吾以观其复夫物芸芸，各复归其根。归根曰静，静曰复命，复命曰常，知常曰明。不知常，妄也。妄作，凶。知常，容。容乃公，公乃全，全乃天，天乃道，道乃久。知道，善也。辩证统一欲无欲，达到并保持极致的空明虚静。万物并作运行，我得以发现其履行的法则（复命） 。芸芸众物，各自还原使如前地归依其本源（道） 。重复还原复现使如前地归依本源（道）称作静，静即事物运动变化中所遵循的相对静止不变的法则（复命） ，法则（规律）称作常，遵守法则（规律）称作明。不守法则称作妄，犯法妄作非为早死凶终凶馑
5、不吉利。遵循法则制定容民畜众的礼仪法度，容民畜众的礼仪法度因袭公理，公理因袭真理，真理因袭天理，天理因袭大道，大道永恒永久。守道依法遵循规律，叫作善。第五章孔德之容，惟道是从。道之为物，惟恍惟惚。惚兮恍兮，其中有象。恍兮惚兮，其中有物。窈兮冥兮，其中有精。其精甚真，其中有信。自今及古，其名不去，以阅众甫。吾何以知众甫之状哉？以此！洞观得道的形容，是严格遵循大道的。大道（场）作为存在物，是模模糊糊、不可辩认、不易捉摸的。模模糊糊、不可辩认、不易捉摸啊，其中存在着物象。迷离难以捉摸啊，其中存有实物。幽远深奥啊幽深隐秘，深沉的苦思冥想，发现其中存在着精神或本质（实质） ；其精神或本质（实质）很符合本
6、元，其中含有可靠的信息。从现在追溯到远古，其本质没有差别变化，据此可以计算了解众物的根本属性预测苗头。我是怎么知道众物的性状呢？根据此道!第六章视之不见，名曰夷；听之不闻，名曰希；搏之不得，名曰微。此三者不可致诘，故混而为一。一者，其上不皎，其下不昧，绳绳兮不可名，复归于无物。是谓无状之状，无物之象，是谓惚恍。迎之不见其首，随之不见其后。执卋之道，以御今之有。能知卋始，是谓道纪。视之而不可见，称之夷无形；听之而不可闻，称之希无声；索持捕捉之而不可得，称之微隐行无迹。这三者不可细密诘辩查究，原本混沌一体啊。 “道”啊，其上不是明白清楚，其下也不是昏暗不明，绵绵不绝却无以名状，它不可直接感知，不可
7、具体形容，故而还原归一于“无物” 。这是没有具体形状的形状，没有具体形象的物象，这叫做恍惚潜藏而不可见。迎面而来，看不见它的前首；跟随它，也不能够看见它的后尾。遵守执行自然的法则，用来驾驭现实存在的具体事物。能认知了解世界起源的就是道纪（自然法则） 。第七章有物混成，先天地生，寂廖、独立、不改，周行而不殆，可以为天下母。吾不知其名，强字之曰道，强为之名曰大，大曰逝，逝曰远，远曰反。人法道，地法道，天法道，道法道，道法自然也。故道大，天大，地大，人亦大。域中有四大，而人居其一焉。有一存在物混沌未分化，在天地产生之前就已存在，孤寂空旷无声无形、独立自主、守恒而永久存在，周行而能不殆，可作为宇宙本源
8、(本原） 。我不知其名，勉强为之取字“道” ，勉强为之取名“大” ，大则运行不止，运行不止则深远玄奥，深远玄奥则复命归依本原。人法则道，地法则道，天法则道，道法则道，道遵循本身固有的自然法。所以，道大，天大，地大，人也大。寰宇间有四大，人居其一。第八章道生之，德恤之，物形之，势成之，是以万物莫不尊道而贵德。道之尊，德之贵，夫莫不复命而常自然。故道生之，恤之，长之，育之，亭之，毒之，养之，覆之。生而不有，为而不恃，长而不宰，是谓玄德。道生养万物，德体恤万物，万物形态各异，环境塑造事物，因此，万物莫不尊崇道而贵重德。道的尊崇，德的贵重，万物莫不遵循规律而法则大道。所以，道使万物得以生养、体恤、滋长
9、、教育、成熟、结果，生有所养，死有所葬。生养万物而不妄自占有，佑助万物而不恃功岸忽，统率万物而守道依法统治，这是玄德。第九章道生一，一生二，二生三，三生万物，万物负阴而抱阳，冲炁以为和。人之所恶，唯孤、寡、不穀，而帝王以为称。故物或损之而益，或益之而损。人之所教，我亦教之：畺梁者不德，其死也。吾将以为教父。道在物理学上称作场，道（场）不可感官感知，可称无，无在数学上为 0;道是唯一的本元（始基、元炁） ，为一。无（o）或一（1)是对道从不同角度的表述。道性本元（元炁、始基） ，本元（元炁）孕育相反相成的阴阳二炁，阴阳二炁相互作用产生了可称为三的和炁，由三的量变引发质变，派生出新事物，万物是载负
10、着阴又拥抱着阳的矛盾对立统一体，其间的冲和之炁起着的维系其协和协调融洽的作用而使其实现了和谐。 【21 ，22， 24，28混沌而无极，无极而太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦生万物。 素问阴阳离合论说：“阴阳者，数之可十，推之可百，数之可千，推之可万，万之大不可胜数，然其要一也。 ” “道生一，一生二，二生三，三生万物” ，语句中的“生”具有“生殖功能”和“监护功能” ，进而引申出“统治管理功能” 。道生养化育万物，具有繁殖功能和监护功能。大道氾兮，其可左右万物兮。大道作为法啊，能够佑助万物啊，能够统治万物啊！道是万物宗仰依附的奥主，贵德守法知道者的保护者，逆德离法失道者的所有者
11、。德即得道守法。道统者，大统，大一统。道治者，大治。 “一化为三，三合为一；用则分三，本则常一。 ”本则常一：统一的道法；用则分三：三权分治。一化为三，道法化为各自独立又相互制约的立法、执法（依法行政） 、司法三权；三合为一，各自独立互相制衡的立法权、执法权、司法权合一道法，尊道崇法，道法至上； 用则分三，三权分立，立法权、执法权（行政权） 、司法权三权分立互相制衡；本则常一，本质是大一统：道统大治大一统。 】人所厌恶的，只有孤、寡、不穀（不善） ，而帝王却用来谦称自己。因此对于事物而言，有时损害它反而增益了它，有时增益它反而损害了它。圣人所训教的，我也训教之：脊梁僵化失去生命力的品行恶劣、思
12、想腐化、道德败坏的妄作非为者逆德不法失道必死无疑。我将以之作为训教的开始。第十章希言自然。飘风不终朝，骤雨不终日。孰为此者？天地。天地尚不能久，而况于人乎？从事于道者同于道，德也。德者，得道也。故从事于德道者，同于德；同于德者，道亦得之。从事于失道者，同于失；同于失者，道亦失之。信不足焉，有不信焉。自然希言，大道希言而教、无为而治。暴风骤雨难以持续整天整日。谁做的这些事呢？天地！天地尚且不能长久的维持狂风暴雨模式的暴政，更何况人呢？奉事大道的同合于道，叫做德。德是得道。所以从事于归依道者，同合于德；同合于德者，道同样接纳之。从事于违背道的，同合于失道；同合于失道的，道也同样抛弃之。其信道不足够
13、真诚啊，以致道不信任之。第十一章卋之得一者：天得一以清，地得一以宁，神得一以灵，容得一以盈，万物得一以生，帝王得一以为天下贞。其失之也，谓：天无以清将恐裂，地无以宁将恐废，神无以灵将恐歇，容无以盈将恐竭，万物无以生将恐灭，帝王无以正将恐蹶。帝王自称孤、寡、不穀，此非以贱为本耶？贵以贱为本，高以下为基。非乎？故至誉无誉。是故无欲也，琭琭如玉、硌硌如石。世界万物得道者，天得道得以清明，地得道得以安宁，神得道得以灵慧，容器得道得以丰盈，万物得道得以生存，当权者得道得以作为世界的首领统治天下。若其逆德失道，天无法清明恐怕要崩裂，地无法安宁恐怕要废弃，神无法灵验恐怕要歇菜，容器无法丰盈恐怕要枯竭，万物无
14、法生存恐怕要灭亡，当权者无法作为合法的君长维持统治恐怕要垮台。当权者谦称自己孤（单独） 、寡（孤单，孤独） 、不穀（不善） ，这不是以谦下为本吗？贵族以民众为根本，统治阶层以人民为根基。不是吗？所以至誉无誉。所以无欲啊，稀少珍贵若琭玉，众多普通若硌石。第十二章勇于敢，则杀；勇于不敢，则活。此两者，或利或害。天之所恶，孰知其故？是以圣人犹难之。天之道，不争而善胜，不言而善应，不召而自来，啴然而善谋。天网恢恢，疏而不失。勇于妄的，则约束惩戒；勇于不妄的，则卫护救助。这两者，勇于不妄的有利，勇于妄的有害。自然之所厌恶的，谁能深思熟虑懂得其中缘故？这是因为聖人尚且踌躇疑惧感到为难。自然之所厌恶的，谁能
15、深思熟虑懂得其中缘故？这是因为聖人尚且踌躇疑惧感到为难。自然的法则，知道遵循法则争战而善胜，知道遵循法则号令而善于顺应，知道遵循法则而万物自来顺服，宽缓坦然而循道谋事。大法（道纪）宽宏大度，宽宏大度而无所不包。第十三章天下之至柔驰骋天下之至坚，无有入无间，吾是以知无为之有益。不言之教，无为之益，天下希及之。法则役使实物，大道统率自然选择。我因此懂得守道依法遵循规律为人处事之所以有益。守道依法遵循规律的训教，守道依法遵循规律为政处事的益处，天下希能及之。第十四章载营魄抱一，能毋离乎？专气致柔，能如婴儿乎？涤除玄鉴，能毋有疵乎？爱民治国，能无为乎？天门开阖，能如渊乎？明白四达，能无知乎？生之畜之，
16、生而不有，为而不恃，长而不宰，是谓玄德。载着形体和精神抱道守法，能否不脱离违背？固守精气深根固氐皈依大道，能否如同得道保护的婴儿？澄清心镜，能否澄明的没有瑕疵？爱护人民、治理国家，能否守道依法遵循规律为政处事？心理思维活动，能否如渊守道？明白四达通晓事理，能否守道依法遵循规律掌握本质？生育之培养之，生养万物而不妄自占有，佑助万物而不恃功岸忽，统率万物而守道依法统治，这是玄德。第十五章大道氾兮，其可左右万物兮！万物恃之以生而不辞，功成而不有：衣养万物若不为著（主） ，恒无欲，可名于小；万物归焉若不为著（主） ，可名为大。是以聖人之能成大也，以其终不自为大，故能成大。大道作为法啊，能够佑助万物啊，
17、能够统治万物啊！万物依赖大道生存而道行不言之教依法执政从不推卸责任，功成事遂了而从不居功自傲。大道护养服务万物宛如（不为主）不为支配差使，辩证统一欲无欲，能够寓大于小；万物归依大道啊宛如不被支配差使，可名为大德。所以聖人之所以能成大德，因为聖人始终不妄自尊大，所以能成大德。第十六章道恆无名，朴，虽微，天下莫不臣。帝王若能守之，万物将自宾。天地相合，以降甘露，民莫不之令而自均。始制有名，名亦既有，夫亦将知之，知之可以不殆。譬道之在天下，犹川谷之于江海。自然法（道纪、道法）不可直接感知形容，是本质，纵然微妙隐行，天下全都臣服顺从。当权者若能遵守道法，众人众物自然宾服。天地（阴阳二气）相互配合，得以
18、普降及时雨，人民莫不遵奉法令而自由自在地耕耘树艺生产劳动。依据自然法（道法）结合具体实际以及人民意志制定实在法（法律制度、名分制度）并且公布宣传普法，实在法（法律制度、名分制度）制定了也已经有效普法宣传教育了，世间所有人物同样请知法守法，知法守法保安全可以避免危险。把道存在于世界万物的情形做个比喻，就犹如川谷与江海的关系，道派生了世界万物，道是渊源，万物犹如众多支流， （支流）川谷水归向（渊源）江海，（渊源）江海水体蒸发的水汽所提供的大气降水是川谷水的水源，道派生了众物，又作为众物存在的依据而蕴藏于众物。第十七章道恒无为而无不为。帝王若能守之，万物将自化。化而妄作，吾将镇之以无名之朴。镇之以无
19、名之朴，夫亦将不妄。不妄以静，天下将自正。道总是道为而能全知全能。当权者若能守道依法遵循规律，万物众生将接受教化自由化育。化育过程中如果出现违法妄作，我将以道法使之安定。以道法使之安定平静，所有人物将不再妄作。不再妄作得以清静守法，天下将自然正治。第十八章重为轻根，静为躁君，是以君子终日之行不离资众。虽有荣观，焉处超然。奈何万物之主而以身轻天下？轻则失根，躁则失君。民众是君人的根基，法则是事物的行为或运动的统治者，所以君子整天的行为不得偏离资助民众（为人民服务）的宗旨。纵然有繁荣昌盛的国家政府，如何停止惆怅迷惘而豁然大度超然开悟。为何万物之主却因为身份地位而轻视天下苍生？轻视天下苍生，忽视百姓
20、需要，就会丧失民心，失去根本；轻佻浮躁不冷静，就会违法失度。第十九章使我介然有知，行于大道，唯施是畏。大道甚夷，而有人甚好懈。朝甚除，田甚芜，仓甚虚；服文采，带利剑，厌饮食，财货有余，是谓盗夸。盗夸非道也哉！如果我坚正不移地知道遵纪守法，遵行大道，唯有持续实际施行是敬服。大道太平，而有些人很容易松弛懈怠不谨慎遵行。朝政很荒废，农田很荒芜，粮仓很空虚；君人却衣着华丽，佩带利剑，厌腻了山珍海味，搜刮民财聚敛的财货超过足够的程度，是为盗夸。盗夸违背了大道！第二十章民之饥，以其上食税之多，是以饥。民之难治，以其上之有为，是以难治。民之轻死，以其上求生之厚，是以轻死。夫唯以民生为者，是贤于贵生。人民之所
21、以饥寒交迫，是因为为政者征收或搜刮的赋税过多，所以饥馑难耐。民众之所以难以治理，是因为为政者妄作非为，所以难以治理。人民之所以轻生冒死抗争，是因为统治阶层搜刮民脂民膏维持生活的奢侈靡费，所以轻生冒死抗争。只有为国计民生而为政以德，才是有道德的贵生养生。第二十一章民不畏死，奈何以死惧之？若使民恆且畏死，而为奇者，吾得执而杀之，夫孰敢矣？若使民恆且必畏死，则恆有也司杀者也。夫代司杀者杀，是谓代大匠斫。夫代大匠斫者，希有不伤其手矣。民众已经不畏惧死亡了，还怎么用死来惩惧他们呢？若能使民众守法而且怕死，那么对于那些少数非法干坏事的，我把他们抓起来杀罚惩戒以儆效尤，谁还敢妄作非为？若能使民众守法而且果真
22、怕死，那么根据自然法（始制）结合民意制定的实在法主管生死荣辱。枉法徇私代替法律肆意主管生死荣辱，是外行人替技艺高明的大匠砍削；外行人替大匠代大方之家砍削，很少有不伤害自己手足的。第二十二章民不畏威，则大威至矣。毋狎其所居，毋厌其所生。夫唯不厌，是以不厌。是以圣人自知而不自见，自爱而不自贵。故去皮取此道。当民众已经不再敬畏当权者的权威，那么民众反抗当权者威逼压迫的威力就要爆发了。不要不重视百姓的居处，不要压迫百姓断了百姓生路。只有不厌抑百姓，所以才不被百姓所厌弃。因此，守道的统治者，有自知之明而不主观不自以为是，洁身自爱而不炫耀高贵。所以要透过现象掌握本质，去掉主观妄作而选择遵循规律。第二十三章
23、企者不立，跨者不行，自见者不明，自是者不彰，自伐者无功，自矜者不长。其于道也，曰余肆赘行。物或恶之，故有道者不处。踮着脚尖把脚后跟提起来的站不稳，横行的行不通，主观的不明白事理，自以为是的不会彰显，自夸功业的没有功劳，自尊自大的不是长者。这些相对于道来说，是多余有害的肆意妄为。生物界厌恶这些，所以有道者不这样为人处世。第二十四章曲则全，枉则直，洼则盈，敝则新，少则得，多则惑。是以聖人抱一以为天下式。不自见，故明；不自是，故彰；不自伐，故有功；不自矜，故长。夫唯不争，故天下莫能与之争。古之所谓“曲则全”者，岂虚言哉！诚全而归之。委曲详尽则周全，有冤屈则申冤，洼池蓄水则充盈，吐故则有利于纳新，轻徭
24、役薄赋税则能得民心，政令烦多则使人民困惑。所以圣人以尊道守法遵循规律作为天下的式范。不主观，所以明白事理；不自以为是，所以彰明昭著；不妄自征伐，所以功成名就；不妄自尊大，所以为首领。因为知道守法遵循规律争，所以天下没有谁能够与之争。古人所说的“曲则全” ，岂是空话？它的确是全面完整的归纳总结！第二十五章天下有道，却走马以粪。天下无道，戎马生于郊。罪莫大于不知道，祸莫大于不知足，咎莫大于妄得。故知足之足，恒足矣。天下有道，自觉遵纪守法遵循自然规律处事则事极少而功极多，天下太平无事，精兵简政，裁军退役安置，将士退伍转业复员，退役的良马可以用来耕种粪田，故而“天下有道，却走马以粪” 。天下无道，妄作
25、胡为目无法纪，社会秩序混乱，兵连祸结，民生凋敝，兵源不足，战马奇缺，母马也被强征为战马，致使母马在郊野战场生下马驹，故而“天下无道，戎马生于郊” 。罪恶没有比不奉法守道更大的，祸害没有比贪得无厌更大的，咎魅没有比违背法度而肆意索取更大的。所以，取之有道掌握适度原则适可而止，常保富足。第二十六章名与身，孰亲？身与货，孰多？得与亡，孰病？甚爱必大费，多藏必厚亡。故知足不辱，知止不殆，可以长久。名誉和生命，哪个更可亲？生命和财富，哪个更贵重？得与失，哪个更让人担忧？过分的吝惜必然导致巨大的浪费，过多的私藏必然导致巨大的损失。所以，懂得取之有道掌握适度原则把握分寸就不会遭受挫折，懂得适可而止可以避免危
26、险，能够长久。第二十七章宠辱若惊，贵大患若身。何谓宠辱若惊？宠，为下。得之若惊，失之若惊，是谓宠辱若惊。何谓贵大患若身？吾所以有大患者，为吾有身。及吾无身，吾有何患？故贵以身为天下，若可寄天下；爱以身为天下，若可托天下。宠辱若惊，贵大患若身。什么是宠辱若惊?宠，宠爱，是对在下者因喜欢而偏爱，用于上对下，地位高的对地位低的。受宠实质意味着受宠者自身的低贱，所以受宠也是一种侮辱。得宠则惊喜，失宠则惊恐，这就是宠辱若惊。什么是贵大患若身呢？我之所以有大患的忧虑，是因为我还存活在世。等到我离世了，我还怎么能患得患失？所以，崇尚献身服务于天下，你才可以被人民寄与厚望；希望用自己的生命服务天下苍生，你才可
27、以被天下人民托付重任。第二十八章三十辐共一毂，当其无，有车之用；埏埴以为器，当其无，有器之用；凿户牖以为室，当其无，有室之用。故有之以为利，无之以为用。三十根车辐条共同环绕归聚在同一个中空的车毂上，当有了车毂的中空圆虚，才可以使车辐汇聚团结在以车毂为核心的周围，发挥车轮的作用，成就车子的功用。 【毂：车轮中心的圆木，其周围与车辐的一端相接，中有圆孔，可以插轴。毂，是车辐归聚的中心，又是决定车子转动时是否便利的关键部位，所以用来比喻决定利害的中心。 韩非子：“人主者，利害之轺毂也，射者众，故人主共矣。 ”把车轮中心作为圆心，车轮为圆，辐条为半径，按顺序依次连接车辐与圆相交的点，则可得到若干个相同
28、的占有同样大小区域（禺）面积的腰长为半径的等腰三角形，全部等腰三角形合并为一个圆内接正 N 多边形，设边数N30，当 N 趋向无穷大，即圆内分割的腰长为半径的等腰三角形趋向无穷多，每个等腰三角形的底边无限趋向于 0 时，全部等腰三角形合并成的圆内接正 N 边形的面积无限接近圆的面积，其周长无限接近转化为圆的周长，从而圆内接正 N 边形与圆合体。大方无禺，大制无割。 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体，而无所失矣。”越是把圆周分割得细，误差就越少，其内接正多边形的周长就越是接近圆周。如此不断地分割下去，一直到圆周无法再分割为止，也就是到了圆内接正多边形的边数无限多的时候，它
29、的周长就与圆周“合体”而完全一致了。 “割圆术” ，是以 “圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。刘徽形容他的“割圆术” 说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。也就是说将圆内接正多边形的边数不断加倍，则它们与圆面积的差就越来越小，而当边数不能再加的时候，圆内接正多边形的面积的极限就是圆面积。他把与圆周合体的这个正多边形，就是不可再割的这个正多边形，进行无穷小分割，再分割成无穷多个以圆心为顶点，以多边形每边为底的无穷多个小等腰三角形，这个底乘半径为小三角形面积的两倍，把所有这些底乘半径加起来，应该是圆面积的两倍。那么就等于圆周长乘半径等于两个圆面积，一个
30、圆面积等于半周乘半径。刘徽说：“以一面乘半径，觚而裁之，每辄自倍。故以半周乘半径而为圆幂” 。 九章算术第一章“方田”章中记载“半周半径相乘得积步” 。通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率。 （=lim(n）1/2*sin(360/n)*n 。割圆术在圆周率计算史上曾长期使用。虽然分析方法后来逐渐取代了割圆术，但割圆术作为计算圆周率最早的科学方法一直为人们所称道。刘徽的“割圆术”将极限和无穷小分割引入数学证明。分割、作和、求极限，是微积分思想 。君如毂、臣如辐，主圆臣方，虚君实臣。君务虚，臣务实。务虚：是指就某项工作的政治、思想 政策、理论方
31、面进行讨论。务实：是指研究 和讨论完成 某项工作的具体办法，从事实际工作，讲究实际，研究讨论具体问题，致力于实在的或具体的事情。务虚与务实是一个事物的两个方面。务虚是针对决策环节而言，是决策前对决策的可行性、具体操作、突发情况预案等的分析研究过程，是对事物发展规律与走势进行高屋建瓴的宏观把握；而务实是将决策变成现实的过程。没有必要的务虚，就没有决策的科学性，所务之“实”就可能是一种盲动或蛮干。科学的务虚有助于认清形式，把握趋势，少走弯路，提高效率。虚君实臣：为君要圆滑、虚虚实实，一定要让臣民琢磨不透；而做臣子的必须实诚、刚正不阿，不阿谀不谄媚，有一是一，有二是二。主圆臣方是指：君臣要职责明确，
32、各司其职，恪尽职守，尽职尽责，不能有滥用职权、玩忽职守或者徇私舞弊等失职渎职行为，不能有超越职权范围的行为。臣子超过自己的职权范围管不该管之事，则是有不臣之心；君主把什么事都包揽起来，做了臣子当做之事，也不是好君主。为君者应当把智慧和精力放在管理好臣子上，协调臣子之间的关系，着眼大局，知道为天下浑括精神统一思想，让臣子把自己的智慧才能淋漓尽致的发挥出来，这样可以做到无为而治，为 无为而无不为。事在四方，要在中央，圣人执要，四方来效。 】开凿门窗建房造屋，当有了其中的空间，才有了居室的功用。揉和粘土做容器，当有了虚空的容积，才有容器的功用。所以，虚实合理配合运用，才会产生能够利用的价值。第二十九
33、章知人者知，自知者明。胜人者有力，自胜者强。知足者富，强行者有志。不失其所者久，死而不亡者寿。知人善任者知道遵循法则，了解自己的人知常遵循规律。克敌制胜制服敌人的有力，战胜自己能够控制住自己行为的人是强者。懂得取之有度能够适可而止的人富足，控制住自己行为能够自强不息的人有意志。守道依法遵循规律养生健体的人生命长久。肉体虽死而被人们缅怀的人精神长存虽死犹生。第三十章持而盈之，不如其已。揣而锐之，不可长保。金玉满堂，莫之能守。富贵而骄，自遗其咎。功遂身退，天之道也。所得将要满溢，不如适可而止。勉强挣扎维持的急速劲力，不可能长久保持。金玉堆满了殿堂，没有谁能够长久守住。富贵而骄奢淫逸，是自招灾祸。功
34、德圆满了身退让位，是自然的法则。第三十一章天之道，其犹张弓与！高者抑之，下者举之；有余者损之，不足者补之。天之道，损有余以补不足。人之道则不然，损不足以奉有余。孰能有余以奉天下？唯有道者！是以聖人为而不恃，功成而不处，其不欲见贤。自然的法则或许如同把弓放在模具上矫正后安装弓弦的原则啊！偏高的一端就往下压低一些，偏低的一端就往上抬高些；富余的就减损之，不足的就增补之。自然的原则，减损富余的用来补贴不足的。某些君人的做法却不是这样，剥削不足的用来奉养富余的。谁能够富余的来奉养天下？唯有道者！所以聖人玄德，帮助百姓做事而不恃功矜能，功成事就了也不居功自傲故步自封，或许不需要故意显摆自己是个贤人。第三
35、十二章大道废，有仁义；智慧出，有大伪；六亲不和，有孝慈；国家昏乱，有忠臣。大道作为法啊，能够佑助万物啊，能够统治万物啊！大道无亲，常与善人，卫护救助守法遵循规律者，卫护救助知道积德行善的人。守道依法遵循规律，叫作善。德即得道。德者守道依法遵循规律。善政即德政，善治即善法之治。法治即道法之治，法治即善法之治。善法即依据自然法（道法）结合具体实际以及人民意志制定的实在法。道统法治，德政惠民。仁最早写作“|二” ，即一竖二横，一为阳，二为阴。仁：（会意。从人，从二。意思是两个人在一起，两个人愿意走在一起，表明相互之间都有亲近的要求，否则就不会走在一起。因此本义：两个人亲近友爱。 ）仁者，夫妻二人相亲
36、相爱也，引申为随着亲疏关系而程度相应变化的有等级差别的偏爱。义气是指为情谊而甘愿替别人承担风险或作自我牺牲的气度，所谓“为朋友两肋插刀” ，是由于个人或朋友之间的关系而克服困难承担风险甚至牺牲自己某些利益的狭隘思想。仁是配偶、血亲、姻亲亲属关系，义是结拜认养形成的亲属关系。仁义是亲属党与关系，主观偏私，小团体的利益至上。仁义伴随着裙带关系，拉帮结派，结党营私，党同伐异，托关系吃喝送礼走后门，贪污受贿，政治腐败。失道败德，藐视法律，法纪废弛，有宗派主义，党同伐异，枉法徇私，故而“大道废，有仁义” 。智慧出轨，智慧脱离轨度，智慧不合于轨范法度，发生严重失道缺德违法乱纪行为，文过饰非，妖言惑众，败家
37、祸国乱天下，故而“智慧出，有大伪” 。六亲和睦是理所当然的，倘若六亲不和，就大力提倡孝慈敦劝亲属和睦，故而“六亲不和，有孝慈” 。世人都清楚了忠臣之所以是忠臣，就已经存在了与之相对立的叛臣。疾风知劲草，板荡识诚臣。唐朝贞观年间，天可汗唐太宗虚怀若谷海纳百川从谏如流，而魏征在谏诤上最为突出。魏征曾坦白说：“陛下导臣使言，臣所以敢言。若陛下不受臣言，臣亦何敢犯龙鳞、触忌讳也！”魏征：“臣幸能为陛下尽力，希望让臣成为良臣，不做忠臣。 ”太宗：“忠臣和良臣有何差别？”魏征：“像历史上的稷、契、皋陶就是良臣。夏朝的龙逄、商朝的比干就是忠臣。所谓良臣，就是能给君主提出许多好建议，且被君主采纳，因而身得美名
38、，与君共享尊贵荣誉，留名青史的大臣。所谓忠臣，虽然能给君主提出许多好建议，并勇于规劝君主，对君主忠心耿耿，但最后被君主杀戮，国家灭亡，只落个忠臣的空名。这就是二者的区别。 ”由此可知， “国家昏乱，有忠臣” 。第三十三章或曰：绝圣弃智，民利百倍；绝仁弃义，民复孝慈；绝巧弃利，盗贼无有。此三者以为不足文矣，故另有所属：见素抱朴，少私寡欲，无尤。有的人说：杜绝圣明抛弃才智，人民有百倍的利益；杜绝仁爱抛弃义气，人民就会恢复孝慈，重新和睦相处；杜绝技巧抛弃利益，盗贼也就没有了。以上这三者已是不值得文饰了，所以另有所嘱咐：发现规律掌握事物的本质，守道依法遵循规律，减少私欲杜绝主观妄作，没有过失。第三十四
39、章五色令人目盲，五音令人耳聋，五味令人口爽，驰骋畋猎令人心发狂，难得之货令人行妨。是以圣人为腹不为目，故去皮取此道。沉溺于缤纷的色彩，使人眼花缭乱；淹没于漕杂的声音，使人听觉失灵；沉溺于丰盛的美味佳肴，使人口舌失去辨味的能力；纵情于狩猎，使人心情放荡发狂；沉溺于稀有的奢侈品，使人行为不轨。因此，圣人执要掌握根本，不做声色犬马玩物丧志的事情，所以透过浮华的现象掌握本质，减掉主观妄作而选择遵循法则。第三十五章人之生也友弱，其死也港畺。草木之生也友弱，其死也枯稿。故友弱者，生之徒；港畺者，死之徒。是以兵畺则灭，木畺则折。友弱处上，港畺处下。人在生长发育时期思维活跃，骨质柔软，筋脉通畅，神清体柔，生机
40、勃发；老年时思维僵化，骨质疏脆，筋脉不通老化僵硬，糊涂得神志不清；老死之时，思维停止，身体僵硬。草木初生时形小而水分饱满生机勃勃；草木死时干枯腐败。所以，守道与生机为伍的，是生的徒党；与僵化腐败为伍的，是死的徒党。军队僵化腐败了就要覆灭，草木僵化干枯腐败了就会被摧折。守道的与生机为伍，处于兴起过程的上升期；失道的与僵化腐败为伍，处于衰亡过程的衰落期。第三十六章出生入死。生之徙，十有三；死之徙，十有三；人之生生而动，皆之死地者亦十有三。夫何故也？以其生生之厚也。盖闻善摄生者，陆行不遇兕虎，入军不被甲兵。兕无所投其角，虎无所用其爪，兵无所容其刃。夫何故也？以其无死地焉。生命的历程是一种迁徙的旅途，
41、从出生即开始了通往死亡的旅途。把生命的历程分为三个阶段，生长发育的弱年占有十分之三，僵化衰亡的老年占有十分之三，年富力强的壮年占有十分之四。人们向往幸福生活寻求生路欲寻天堂之路，却误入地狱之门而置身于死亡之地的也占有十分之三。什么原因？是因为他们寻求生路向往幸福生活的欲望多的过度。听说知道养生的人，在陆上行走不会遭受犀牛猛虎的威胁，参军入伍不会遭受甲兵的伤害。犀牛没有用角撞，老虎没有施展它的爪牙，甲兵没有发挥其锋刃。这究竟怎么回事？因为知道养生的人守道依法遵循规律没有脱离大道所以没有置身于该死之处。第三十七章道者，万物之奥主，善人之保，不善人之所保。美言可以市尊，孝行可以加人。人之不善，弃之何
42、有？故立天子，置三公，虽有拱璧以先驷马，不如坐而进此道。古之所以贵此道者，何也？不曰：有求以得，有罪以免耶？故为天下贵。道是万物宗仰依附的奥主，贵德守法知道者的保护者，逆德离法失道者的所有者。美好的言辞，顺从大道的孝行可以用来换取尊敬，教化嘉勉众人。人的缺点毛病，改掉了哪里还有？所以拥立天子、设置三公，纵然有两手合抱的大璧引导四匹马拉的车子的隆重礼仪，还不如坚守进修效法大道。自古以来人们之所以尊重道者，是什么缘故呢？不正是由于守道使人变善，需求得以实现，能避免犯错或改过从善吗？所以道者为天下所尊重。第三十八章唯之与阿，相去几何？善之与恶，相去若何？人之所畏，不可不畏。荒兮，其未央哉！众人熙熙，
43、如享太牢，如春登台。我独泊兮，其未兆；沌沌兮，如婴儿之未孩；累累兮，若无所归。众人皆有余，而我独若遗。我禺人之心也哉！俗人昭昭，我独昏昏；俗人察察，我独闷闷。澹兮，其若海；漂兮，若无止。众人皆有以，而我独顽且鄙。我独异于人，而贵守母。唯唯诺诺对于阿谀奉承相距多少？知道守法遵纪对于犯法妄作不知道，相差多少？人民所敬畏的，不可不敬畏。荒茫茫啊，辽远没有尽头啊！众人熙熙攘攘，如同参加祭祀享用太牢，如同春游登高观风赏景。我单单恬静淡泊，深沉没有显出迹象；混混沌沌啊，就像还不会咳咳笑的婴儿；憔悴颓丧啊，好像漂泊的浪子没有归宿。众人全都手舞足蹈兴致有余，而我单单就如灵魂出窍只徒留躯壳。我是廉隅之人品行端正
44、有志节啊！俗人满足于形象思维感性认识，苛察烦细、吹毛求疵。我运用逻辑思维理性认识，透过现象发现本质，遵循法则，笼统抽象而不够具体。故而“俗人昭昭，我独昏昏；俗人察察，我独闷闷。 ”沉静啊，好像深广辽阔的海洋；漂泊啊，好像永没有止境。众人皆有所用事，而我独独以手弄玉且如鄙师祭祀。我独独与众不同而重视守道依法遵循规律。第三十九章含德之厚，比于赤子。毒虫不螫，猛兽不据，攫鸟不搏，骨弱筋柔而握固。未知牝牡之合而朘作，精之至也；终日号而不哑，和之至也。知和曰常，知常曰明，益生曰祥，心使气（炁）曰强。物壮则老，谓之不道。不道，早已。大道是宇宙万物之母，是万物宗仰依附的奥主，是贵德守法知道者的保护者，是逆德
45、离法失道者的所有者。道德涵养深厚者，如同得道保护的婴儿，毒虫不蛰他，猛兽不伤害他，凶禽不搏击他。他筋骨柔弱，拳头却攥得很紧。他还不懂男女交合而生殖器却能勃起，精炁充沛的缘故；他整天号哭而声音却不嘶哑，和炁纯厚的缘故。负阴抱阳冲炁以为和是法则，守法是明，有益于生活是吉祥，以神御炁是守柔遵守法则保持柔韧的生命力。事物盛极而衰，是因为自满僵化犯法为非作歹。犯法为非作歹就会提前死亡。第四十章治人事天，莫若啬。夫唯啬，是谓早服；早服谓之重积德；重积德则无不克，无不克则莫知其极；莫知其极，可以有國；有國之母，可以长久，是谓深根固氐，长生久视之道。统治人民、奉事大道，没有比啬更好的了。因为啬，是说未见祸患之
46、形就冲破黑暗趁早服从自然规律；未见祸患之形就冲破黑暗趁早服从自然规律则事极少而功极多，称之为重视积德行善；重视积德行善则没有什么克服不了的，没有什么克服不了的则不知其极限；莫之其极的圣人可以拥有天下；道为天下之母，民是国之根基，守道顺民依法可以使天下长治久安；是说深根固本顺从大道，是生命久长以及长久视朝听政实现天下长治久安的法则。第四十一章卋之善为道者，微妙玄达，深不可识。夫唯不可识，故强为之容：豫兮，若冬涉川；犹兮，若畏四邻；俨兮，其若客；敦兮，其若朴；旷兮，其若谷；涣兮，其若凌释；混兮，其若浊；澹兮，其若海；漂兮，若无止孰能浊以静之徐清？孰能安以动之徐生？保此道者，不欲盈。夫唯不盈，故能敝
47、而新成。世界上守道依法修道者，微玅玄同（遵行道理而玄德同于大道） ，深不可测。因为深不可测，所以勉强为之形容：迟疑不决啊，就像寒冬徒涉冰河；踌躇疑惧啊，就像畏惧周边恶邻的威胁；庄重啊，如以客礼相待；厚道啊，如此质朴；旷然豁达啊，虚怀若谷；涣然洒脱啊，冰融水自流；淳朴啊，如此深沉浑厚；深沉恬静啊，就如辽阔幽深的海洋；漂泊啊，好像没有止境谁能拨乱反正在混乱的浊世中依法行政徐图澄清天下？谁能居安思危在天下太平时及时改革从容地为和谐社会注入生机活力？（唯有道者） 。守道依法者，从不希望骄傲自满。因为没有骄傲自满故步自封，所以能吐故纳新兴利除弊。第四十二章塞其兑，闭其门；挫其锐，解其纷，和其光，同其尘，
48、湛兮似或存，是谓玄同。故不可得而亲，不可得而疏；不可得而利，不可得而害；不可得而贵，不可得而贱。故为天下贵。杜绝逆德不法失道的主观主义，结束入主出奴的门户之见超越肤浅片面的感性认识；消解各种事物尖锐的矛盾纷争，透过杂乱缤纷错综复杂的表面现象发现事物内在的本质从而排解纠纷解除纷争，汇合其相对真理的光华，集合统一为绝对真理治理世间俗事，清澈透明啊，似乎存在又似乎不存在，这叫作玄同。所以，为人厚道玄同了就不可能因为个人的亲疏、利害、贵贱等私利而逆德不法失道，故而为世人所尊重。第四十三章天下皆知美之为美，斯恶已；皆知善之为善，斯不善已。有无之相生也，难易之相成也，长短之相形也，高下之相倾也，音声之相和
49、也，前后之相随也，恆也。是以圣人处无为之事，行不言之教。万物作而弗殆，生而弗有，为而弗恃，功成而弗居。夫唯不居，是以不去。世人都清楚了美之所以为美，就已经存在了与之相对立的恶；世人都清楚了善之所以是善，就已经存在了与之相对立的“不善” 。有无相互转生，难易相互转化，长短相互对照，高下相互反转，音声相互和谐，前后相互伴随，遵循对立统一法则。因此，圣人遵循规律依法为政处事，实行守道依法的政教，万物并作而不殆，生养万物而不妄自占有，为人民服务而不恃功岸忽，功成事遂了而不居功自傲。因为不居功自傲没有故步自封，所以长久不衰。第四十四章图难于其易，为大于其细。天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。是以圣人终不自为大，故能成其大。夫轻诺必寡信，多易必多难。是以圣人犹难之，故终无难。图谋难事需要把大事转化为相对容易的事；做大事需要把大事分解细化为小事。世界上的难事，必须把它转化为相对容易的事来解决处理；世界上的大事，必须把它分解细化为小事来解决处理。因此，聖人始终不妄自尊大，所以能成其大德。轻易的许诺，往往兑现不了诺言，必定要缺乏诚信；把事情看的过分轻易，做事考虑的不够周全，必定要遭受意想不到的危难。因此，圣人谨慎地反复思量研究谋划克服艰难险阻，所以始终能消灾灭难。第四十五章其安易持，其未兆易谋。其脆易泮，其微易散。
