1、13.1.1轴对称,13.1.1轴对称,人教版义务教育课程八年级数学（上）,请大家仔细观察! 说说它们不同处和相同处.,第一类图形,第二类图形,一.你能否归纳出第一类图形的共同特征？,如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。,概念,对称轴,对称轴,对称轴,a,b,m,第一类图形,下列各图不是轴对称图形,G,水,2,工,0,下列各图是轴对称图形,京剧脸谱,汽车车标和交通标志,几何中常见的轴对称图形：,线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。,五角星,想一想：请找出下面轴对称图形的对称轴。,等腰三角形,正方
2、形,等 边 三 角 形,长方形,圆,有的轴对称图形对称轴不止一条。,轴对称图形的对称轴的数量一样吗？,例1 观察下面的图形，哪些是轴对称图形？ 试找出它们的对称轴.,不是轴对称图形,无数条,1、下面的图形是轴对称图形吗?如果是，你能找出对称轴吗？,是,是,是,不是,不是,图（1）（2）（3）有1条对称轴；图（5）有4条对称轴；图（4）不是轴对称图形,2、课本P60第1题,3、下面的图形是轴对称图形吗? 如果是,你能画出 它所有的对称轴吗?,通过练习我们发现什么问题？轴对称图形的对称轴的数量一样吗？,不是轴对称图形,第二类图形,二.你能否归纳出第二类图形的共同特征？,概念,如果一个图形沿一条直线
3、折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线就是它的对称轴。,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.,图13.1-3,你还能举出一些两个图形成轴对称的例子吗？你来说说看.,例2 请分别标出图中点A，B，C的对称点A，B ，C .,A,A,B,C,B,C,练习：教材第60页练习第2题.,下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。,喜喜,FF,(A),(D),(C),(B),练习：,不是,请大家仔细观察! 说说它们不同处和相同处.,第一类图形,第二类图形,比较归纳：,沿一条直线折叠,直线两旁的部分能 够 都有 如果把一个轴对称图
4、形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线 ；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是 ,联系,个图形,个图形,区别,两个图形成轴对称,轴对称图形,一,两,互相重合,对称轴,对称,轴对称图形,轴对称图形,两个图形成轴对称,想一想是下列图形轴对称图形还是两个图形成轴对称？,1. 成轴对称的两个图形全等吗?( )全等的两个图形一定成轴对称吗？（ ） 2. 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )这两个图形成轴对称吗?( ),思考,全等,全等,成轴对称,不一定,已知图中的两个三角形关于直线MN对称，请说出图中的哪些点可以重合？,点C的对称点是_,_
5、的对称点是点B,点C,点A的对称点是点A,能重合的点叫_.,对称点,图中的对称点有哪些?,点B,P,三.思考,线段AA、BB、CC与MN有什么关系？,P,点A，A是对称点，设AA交对称轴MN于点P，将ABC和 ABC沿直线MN折叠后，点与重合，于是有：,， 0,对称轴所在的直线经过对称点 所连线段的中点，并且垂直于这条线段。,， 0,对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。,定义：经过线段的中点并且 垂直于这条线段的直线，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。,几何语言： MN是AA的垂直平分线 AP=PA, MPA= MPA=90,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图
6、形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。,即对称点的连线被对称轴垂直平分。,类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的 垂直平分线。,P.,Q,1.(1)想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,(2)猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的， 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？,2、想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能 确定该车车牌的号码吗？,3、从汽车的后视镜中看见某车的车牌的后5位号号码是 ，该车牌的后5位号码实际是_ _,4、把一圆形纸片两次对折后，得到左图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ),B,-表盘的对称保证了走时的均匀性。 -飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡。 -人眼睛的对称使人观察物体能够更加准确全面。 -双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感。 ,这节课我们认识了生活中的许多轴对称图形,它们不但体现了一种对称美,还有一定的科学道理,你知道吗?,本节课学习了哪些知识?你有哪些体会呢？,轴对称图形,对称轴、,对称点,两个图形成轴对称,成轴对称的两个图形的性质、轴对称图形的性质,
