1、人教版数学八年级上册,11.3.1 多边形,三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.,下面的实物你能抽象出什么几何图形？,四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.,既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形的定义，说出什么叫四边形吗？,五边形，它是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE.,一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形,什么叫做多边形呢？,多边形的定义,注 意： 我们现在研究的是如右图所示的多边形，也就是所谓的凸多边形,有什么不同？,凹多边形,凸多边形,关于
2、多边形的几个概念,顶点,内角,边,对角线,1.如图所示，A、D、C、ABC是四边形ABCD的四个内角.,3.CBE和ABF都是与ABC 相邻的外角， 两者互为对顶角，四边形有八个外角.,既然三角形有三个内角、三条边，六个外角，那么四边形有几个内角？几条边？几个外角呢？,2.AB，BC，CD，DA是四边形ABCD的四条边 .,关于多边形的角,那么五边形有几个内角？几条边？几个外角呢？,那么六边形有几个内角？几条边？几个外角呢？,那么n边形有几个内角？几条边？几个外角呢？,n边形有n个内角，n条边，2n个外角,六边形有6个内角，6条边，12个外角,五边形有5个内角，5条边，10个外角,关于多边形的
3、角,请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？,3,4,5,6,7,n,6,8,10,12,14,2n,3,4,5,6,7,n,三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。,正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,(或正三边形),(或正四边形),关于特殊的多边形,如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形.如正三角形、正四边形（正方形）正五边形等等.,连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.,线段AC是四边形ABCD的一条对角线；,关于多边形的对角线,四边形ABCD共有2条对角线。,请大
4、家思考：五边形ABCDE共有几条对角线呢？,共有5条对角线,关于多边形的对角线,六边形ABCDEF共有几条对角线呢？,共有9条对角线,有没有什么 规律呢？,四边形从一个顶点出发，能引出_条对角线,五边形从一个顶点出发，能引出_条对角线,六边形从一个顶点出发，能引出_条对角线,n边形从一个顶点出发，能引出 条对角线,1,2,3,（n-3）,四边形从一个顶点出发，能引出1条对角线 它把四边形分成了几个三角形？,五边形从一个顶点出发，能引出2条对角线？ 它把五边形分成了几个三角形？,关于多边形的对角线,0,1,0,1,2,2,2,3,5,3,4,9,4,5,14,n-3,n-2,练一练：,1、下列叙述正确的是( )A、每条边都相等的多边形是正多边形 B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个 多边形的边都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形 C、每个角都相等的多边形叫正多边形 D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形,D,2、下列图形中不可能是正多边形的是( )A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形,3、多边形的内角是指_;多边形的外角是指_;多边形的内角和它相邻的外角是_关系,D,多边形相邻两边组成的角,多边形的边与它的邻边的延长线组成的角,邻补角,学习了本节课你有哪些收获？,
