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(人教新课标)四年级数学下册教案 植树问题1.doc

上传人:无敌 文档编号:494267 上传时间:2018-04-08 格式:DOC 页数:5 大小:219.50KB
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资源描述

1、植树问题教学目标:1利用学生熟悉的生活情境,通过数形结合的方法初步掌握解决植树问题的基本方法。2初步培养学生从实际问题中探索规律,找出解决问题有效方法的能力。3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,培养学生的应用意识和解决问题的能力。教学重点:通过数形结合的方法理解植树问题的特征,应用规律解决问题。教学难点:植树问题基本规律的提炼和方法的应用。教学过程:一、由生活引入新课1教学“间隔”含义师:每位同学都有一双灵巧的小手,它不但会写字、画画、干活,在她里面还藏着一些数学数字,你想了解它吗?请你伸出一只手张开手指,你看到什么数字?生:5 根手指手指数(板书)师:老师还看到一个数字,你们想知道吗?那

2、就是“4” 。谁知道,老师看到的这个“4”指的是什么?(4 个“空” ,也可以说成 4 个“间隔” )板书:间隔数(师缩进一个大拇指)现在手指数多少?(4)间隔呢?(3)依次类推,完成板书:间隔数 手指数4 53 42 31 2师:手指数和间隔数之间有什么关系?(手指数比间隔数多 1,或间隔数比手指数少 1)师:你能用算式表示吗?板书: 间隔数 + 1 = 手指数 2引入课题师:刚才我们认识了“间隔” ,找到了间隔数与手指数之间的关系,其实这里面就包含着一个数学问题,叫植树问题。今天这堂课,我们就一起来学习植树问题。 (板书课题:植树问题) 。二、构建模型1动手操作、探究问题(1)师:下面请看

3、这样一道植树问题。出示:20 米长的一条路,在它的一边每隔 5 米种一棵,要种几棵树?师:这道题目是求要种的棵数,就是刚才手指问题中的手指数, (把板书中的手指数改成棵数)(2)动手操作,独立思考。师:请同学先动手“植一下树” ,可以用画图的方法来试一试,一共需要多少棵树。 (学生操作、思考、教师巡视)(3)交流。师:完成了的同学可以跟旁边的同学交流一下,你是怎么种的,你们的答案都一样吗?(4)集体讨论。师:说说你种了几棵?(根据学生回答板书:5 棵 4 棵 3 棵)师:怎么回事,有 3 种答案?你同意谁的?师:有同意 5 棵的,也有同意 4 棵的,有同意 3 棵的,更有 3 种答案都同意的。

4、咱们先请一些同学来种种看,再来说说你到底同意哪种答案? 两端都要种师:如果种 5 棵,怎么种? (课件出示一条 20 米长的马路,每隔 5 米种)生:把 20 米平均分成 4 段(师:你怎么知道可以平均分成 4 段)生:20 米里面有 4 个 5 米。 (师:怎么列式?)生:205=4(师点击课件演示)师:5 棵怎么种?(生:每个点上都种一棵,包括两头)师:像这样的情况,我们叫两端都种。板书:一端种师:如果种 4 棵,怎么种?(学生在原来 5 棵的基础上加以说明,师用课件演示)师:像这样的情况,我们叫只种一端。板书:两端都不种师:如果种 3 棵,怎么种?(学生在原来 4 棵的基础上加以说明,师

5、用课件演示)师:像这样的情况,我们叫两端都不种.板书:(5)小结师:现在你对这三种答案,还有疑惑吗?师:在实际生活中,两端都种、只种一段和两端都不种三种情况都存在,所以这 3 种答案都是正确的,以后我们必须仔细审题,弄清是哪一种情况。但是 3 种情况结果虽然不一样,但是解题过程中有一样的地方吗?(都是先求段数)师:在植树问题中我们把这样的段数也叫做间隔数。师:怎么求间隔数? 205=4 20 表示总距离(板书), 5 表示棵距(板书),也就是总距离棵距=间隔数(板书) 。师:刚才我们解决了植树问题中一个很重要的问题,你们还想不想继续研究?三、探索规律1情景拓展:通过改变种的距离及间距来感悟规律

6、。师:如果每隔 4 米种一棵,其他条件都不变(板书 4)那么需要多少棵树?(有几种答案?为什么?)师:先求什么?(生:间隔数)师:怎么列式?(口答,师板书)师:分别有几棵?(口答,师板书)课件演示证明。师:每隔 2 米种一棵呢?(板书 2)生齐说,师先板书,再用课件演示。板书: 棵数总距离 棵距 = 间隔数 两端都种 只种一端 两端都不种 20 5 205=4 5 4 320 4 204=5 6 5 4 20 2 202=10 11 10 9 2.师生小结规律师:回忆我们刚才的练习情况,找一找植树问题中棵数、间隔数之间有什么关系?板书:总结规律:棵数=间隔数+1 (两端都种)棵数=间隔数 (只

7、种一端)棵数=间隔数1(两端都不种)师:把这 3 种关系说给你的同桌听。四、灵活应用师:咱们来试试,找到的这么关系好不好用?1.基本练习(1)长 2 千米的马路一旁安装路灯(两端都要安装) ,每隔 50 米安装一盏。一共要安装多少盏路灯?读题独立完成学生板书汇报: 2 千米=2000 米200050+1=41(棵)你有什么要提醒其他同学的吗?注意:单位的转化和两端也要安装(2)大象馆和猩猩馆相距 60 米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是 3米。一共要栽几棵树?读题独立完成学生板书汇报: 603-1=19(棵) 师:为什么要减 1?(除了可以从文字中收集信息之外,还可以从

8、图片中收集信息)192=38(棵) 师:为什么要乘 2?(3)要在一个圆形池塘周围种树,每隔 4 米种一棵柳树,已知池塘周长为 20 米,问:柳树能种多少棵?(提问:相当与植树问题中的那种情况) 读题独立完成学生板书汇报: 204=5(棵)画图说明。2.我们身边类似的数学问题。 (画一画)师:同学们刚才解决了 3 个植树问题。在我们生活周围存在许多类似的植树问题,想不想试试?(1)陈老师从底楼去某个班的教室,每走一层楼有 24 个台阶,共走了 72 个台阶,你知道老师去了几楼吗?(2)一根长 10 米的木头,锯成每段 2 米的小段,如果每锯下一段需要 5 分钟,一共需要几分钟?(3)同学们布置教室,挂了 7 只红灯笼,每两只红灯笼之间再挂 2 只黄灯笼,你知道同学们一共挂了几盏黄灯笼吗?(动手画一画:全部灯笼挂成一条直线时有几盏?全部灯笼挂成一个圆形时有几盏?)五、总结:今天你有什么收获?

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