1、1中考复习训练 代数式一、选择题1.若 mn=1，则（mn） 22m+2n 的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 32.代数式 与代数式 k+3 的值相等时，k 的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 103.如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律， n 的值是A. 48 B. 56 C. 63 D. 744.有长为 l 的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为 t，则所围成的园子面积为（ ） A. （l2t）t B. （lt）t C. （ t）t D. （l ）t5.当 x=2 时，代数式 ax3+bx+1 的值为 6，那么
2、当 x=-2 时，这个代数式的值是（ ） A. B. -4 C. D. -56.根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第 n 个图中平行四边形的个数是（ ）2A. 3n B. 3n(n+1) C. 6nD. 6n(n+1)7.观察下列两组算式：(1)2 12，2 24，2 38，2 416，2 532，2 664，2 7128，2 8256，(2)84(2 3)42 342 12；由(1)(2)两组算式所揭示的规律，可知：4 1001的个位数是( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 68.同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：那么第 671 个图形中棋子的个数为
3、（ ） A. 2016 B. 2015 C. 2014 D. 20139.下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第 1 个图形有 9 个边长为 1 的小正方形，第 2 个图形有 14 个边长为 1 的小正方形则第 10 个图形中边长为 1 的小正方形的个数为（ ）A. 72 B. 64 C. 54 D. 5010.有一列数 ， ， ， ， ， ，其中， ， ， ， ， ，当 时，n 的值等于（ ） A. 503 B. 502 C.501 D. 50011.下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图中有 4 个黑色棋子，图中有 7 个黑色棋子，图中有 10 个黑色棋子，
4、依次规律，图中黑色棋子的个数是（ ）A. 23 B. 25 C. 26 D. 28312.按一定规律排列的一列数：2 1 ， 2 2 ， 2 3 ， 2 5 ， 2 8 ， 2 13 ， ，若 x，y，z 表示这列数中的连续三个数，则 x、y、z 满足的关系式是（ ） A. x+y=z B. xy=z C. x+yzD. xyz二、填空题 13.解释代数式 3a（写出 2 个它可表示的实际意义）：_ ；_ 14.县化肥厂第一季度增产 a 吨化肥，以后每季度比上一季度增产 x，则第三季度化肥增产的吨数为_ 。15.如果 （ a、 b 为有理数），则 a b_ 16.当 a=3，ab=1 时，a
5、2ab 的值是_ 17.附加题：已知 ，则 =_ 18.（2017广东）已知 4a+3b=1，则整式 8a+6b3 的值为_ 19.古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性若把第一个三角数记为 a1 ， 第二个三角数记为 a2，第 n 个三角数记为 an ， 计算 a1+a2 ， a 2+a3 ， a 3+a4 ， 由此推算 a19+a20=_ 20.如图放置的OAB 1 ， B 1A1B2 ， B 2A2B3 ， 都是边长为 2 的等边三角形，点 A 在 y 轴上，点O，B 1 ， B 2 ， B 3都在直线 l 上，则点 B2017的坐标是_ 21.如图
6、， OP=1，过 P 作 PP1 OP ， 得 OP1= ；再过 P1作 P1P2 OP1且 P1P2=1，得 OP2= ；又过 P2作 P2P3 OP2且 P2P3=1，得 OP3=2依此法继续作下去，得 OP2018=_三、解答题 422.已知 x+y=5，xy=6，求 x（x+y）（xy）x（x+y） 2 23.先化简，再求值： x2（x y2）+（ x+ y2），其中 x、y 满足|x2|+（y+1） 2=0 24.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过 140 度，按每度 0.45 元收费，如果超过140 度，超过部分按每度 0.60 元收费（1）若某住户四月份的用电量
7、是 a 度，求这个用户四月份应交多少电费？（2）若该住户五月份的用电量是 200 度，则他五月份应交多少电费？ 25.观察下列关于自然数的等式：241 2+1=8352 2+1=12463 2+1=16574 2+1=20利用等式的规律，解答下列问题：（1）若等式 810a 2+1=b（a，b 都为自然数）具有以上规律，则 a 等于多少，a+b 等于多少（2）写出第 n 个等式（用含 n 的代数式表示），并验证它的正确性 526.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第 5 个图形有多少黑色棋子？ （2）第几个图形有 2013 颗黑色棋子？请说明理由 27.观察下面的几个算式： 16
8、14=2242327=6213238=1216 （1）按照上面规律迅速写出答案：8189=_，7377=_，4545=_，6466=_ （2）设两个两位数的十位数字为 n，个位数字分别为 a，b，其中 a+b=10，用等式表示上述规律为_ （3）证明上述规律 6参考答案 一、选择题D B C A B B B A C A D B 二、填空题13. 每支钢笔 3 元，买了 a 支钢笔所需的钱数；等边三角形的边长为 a，它的周长是 3a 14. a（1+x%） 2 15. 10 16. -3 17. 1 18. -1 19. 400 20. （2017 ，2017） 21. 三、解答题22. 解：x
9、+y=5，xy=6，原式=x（x+y）（xy）（x+y）=2xy（x+y）=60 23. 解：原式= x2x+ y2 x+ y2=3x+y 2 ， |x2|+（y+1） 2=0，x=2，y=1，则原式=6+1=5 24. 解：（1）当 a140 时，这个用户四月份应电费为 0.45a 元；当 a140 时，这个用户四月份应电费为0.45140+（a140）0.6元；（2）140200，五月份应交电费为 0.45140+（200140）0.6=99（元） 25. 解：（1）以上等式的规律是：等式左边第一个因数比幂底数大 1、第二个因数比幂的底数大 3，而等式右边是第一个因数的 4 倍；810a
10、2+1=b，a=81=7，b=48=32；则 a+b=39，7所以答案为：7，39（2）第 n 个等式为：（n+1）（n+3）n 2+1=4（n+1）；左边=n 2+3n+n+3n 2+1=4n+4=4（n+1）=右边等式成立 26. （1）解：第一个图需棋子 6，第二个图需棋子 9，第三个图需棋子 12，第四个图需棋子 15，第五个图需棋子 18，第 n 个图需棋子 3（n+1）枚答：第 5 个图形有 18 颗黑色棋子（2）解：设第 n 个图形有 2013 颗黑色棋子，根据（1）得 3（n+1）=2013解得 n=670，所以第 670 个图形有 2013 颗黑色棋子 27. （1）7209；5621；2025；4224（2）（10n+a）（10n+b）=100n（n+1）+ab（3）证明：a+b=10， （10n+a）（10n+b）=100n 2+（a+b）10n+ab=100n2+100n+ab=100n（n+1）+ab
