1、6.1.1 平均数,6.1 平均数、中位数、众数,第六章 数据的分析,在小学阶段，我们对平均数有过一些了解，知道平均数是对数据进行分析的一个重要指标.,一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,（1） 计算10名同学身高的平均数.,平均数：,= 155.6（cm）.,=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,（2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点.,（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？,这些点都位于 的两侧，不会都
2、在平均数的一侧.,可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平.,平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.,【例1】某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：,哪个品种较好？,分析：平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较.,则,解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为 ，,由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好,计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的
3、平均数.,不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算器的说明书.,通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据x1 ， ，x2， ，最后按求平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数.,在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：,9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.,怎样评分比较公正？,我们可以计算该班级歌咏比赛的平均分,但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分，最后得分取,这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.,1. 七年级（1）班举
4、行1 min 跳绳比赛，以小组为单位参赛.第1小组有8名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表（单位：次）：,（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩.,答：这组同学初赛的平均成绩为92.125 ，复赛的平均成绩为94.5 .,（2）你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？,答：复赛的成绩好.,2. 某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给选拔赛参 加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上.刘明在比赛时 的成绩为8.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你认为刘明选得上吗？,答：刘明的平均分数为8.52，所以刘明能被选上.,3. 小明班上同学的平均身高是1.4m，小强班上同学
5、的平均 身高是1.45m. 小明一定比小强矮吗？,答：不一定.,学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列. 已知这个 队列共100人，排成10行，每行10人.其中前两行同学的身高都是160cm，接着3行同学的身高都是155cm，最后5行同学的身高都是150cm. 怎样求这个队列的平均身高？,100名同学的身高有100个数，把它们加起来再除以100，就得到平均数.,这组数据中有许多相同的数，相同的数求和可用乘法来计算.,用 表示平均身高，则,在上面的算式中，0.2，0.3，0.5分别表示160，155，150 这三个数在数据组中所占的比例，分别称它们为这三个数 的权数：,160的权数是0.2，
6、,三个权数之和为0.2+0.3+0.5=1. 153.5是160，155，150分别以0.2，0.3，0.5为权的加权平均数.,155的权数是0.3，,150的权数是0.5，,有一组数据如下：,（1）计算这组数据的平均数.,1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.,这组数据的平均数为,（2）这组数据中1.60，1.64，1.68的权数分别是多少？求 出这组数据的加权平均数.,有一组数据如下： 1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.,（3）这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？,有一组数据如下： 1.60，1.6
7、0，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.,这组数据的平均数和加权平均数相等，都等于1.64，意义也恰好完全相同.,但我们不能把求加权平均数看成是求平均数的简便方法，在许多实际问题中，权数及相应的加权平均数都有特殊的含义.,平均数可看做是权数相同的加权平均数.,【例2】某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3cm，5cm，6cm三种长度. 随意地取出10g棉花并测出三种长度的棉花纤维的含量，得到下面的结果：,问：这批棉花纤维的平均长度是多少？,分析：在取出的10 g棉花中，长度为3cm，5cm，6cm棉花的纤维各占25，40，35，显然含量多的棉花纤维的长度对平均长度的影响大，所以要用求加权平均数的方法来求出这批棉花纤维的平均长度,解：这批棉花纤维的平均长度是,答：这批棉花纤维的平均长度是4.85cm,1. 某棒球运动员近50场比赛的得分情况如下表：,求该运动员50场比赛得分的平均数,答：该运动员50场比赛得分的平均数为 (140+261+72+23+14)50=1,2. 某出版社给一本书的作者发稿费，全书20万字，其中 正文占总字数的 ，每千字50元；答案部分占总字数的 ，每千字30元问全书平均每千字多少元？,答：全书平均每千字为46元,通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交流。,
