1、2.1.2 幂的乘方与积的乘方,2.1 整式的乘法,第二章 整式的乘法,( 22 )3= ； ( a2 )3= ； ( a2 )m= ；（m是正整数） ( am)n= .（m、n均为正整数）,( 22 )3=222222=22+2+2=223=26.,( a2 )3=a2a2a2=a2+2+2=a23=a6.,通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？,底数不变，指数相乘.,同样，我们把上述运算过程推广 到一般情况，即,( am)n =amn（m，n都是正整数）.,可以得到：幂的乘方，底数不变，指数相乘.,【例1】计算：（1）( 105 )2； （2）-( a3 )4.,解：（1）(
2、105 )2=1052=1010；（2）-( a3 )4= -a34= -a7.,【例2】计算：（1）( xm )4； （2）( a4 )3a3.,解：（1）( xm )4=xm4=x4m；（2）( a4 )3a3= a43a3= a15.,1.填空：（1）( 105 )2= ； （2）( a3 )3= ；（3）-( x3 )5= ； （4）( x2 )3x2= .,1010,a9,-x15,x8,2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）( a4 )3=a7； （2）( a3 )2=a9.,答案：（1）、（2）均不对； （1）( a4 )3=a12；（2）( a3 )2=a6.,(
3、 3x )2= ； ( 4y )3= ； ( ab )3= ； ( ab )n= .,( 3x )2=3x3x=( 33 )( xx )=9x2.,( 4y )3=( 4y )( 4y )( 4y )=( 444 )( yyy )=64y3.,( ab )3=( ab )( ab )( ab )=( aaa )( bbb )=a3b3.,乘方的意义,使用交换律和结合律,通过观察，你能推导出第四个式子吗？,( ab )n =anbn（n是正整数）.,所以，我们得到：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.,( abc )n=？（n是正整数）,【例3】计算：（1）( -2x )3
4、； （2）( -4xy )2；（3）( xy2 )3； （4）,解：（1）( -2x )3=( -2 )3x3= -8x3；（2）( -4xy )2= ( -4 )2x2y2= 16x2y2；（3）( xy2 )3=x3( y2 )3=x3y6；（4）,括号内每一个因式都要乘方.,【例4】计算：2( a2b2 )3-3( a3b3 )2,解：2( a2b2 )3-3( a3b3 )2=2a6b6-3a6b6=-a6b6.,1.计算：（1） ； （2）( -xy )4；（3）( -2m2n )3； （4）( -3ab2c3 )4.,答案：（1） ；（2）x4y4； （3）-8m6n3；（4）81a4b8c12.,2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）(ab3)2=ab6； （2）( 2xy )3=6x3y3.,答案：（1）、（2）均不正确； （1）(ab3)2=a3b6； （2）( 2xy )3=8x3y3.,3.计算：-( xyz )4+( 2x2y2z2 )2.,答案：3x4y4z4.,通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴交流。,
