1、18.2 勾股定理的逆定理（第2课时）,第18章 勾股定理,沪科版 八年级 下册,复习旧知,说一说：.勾股定理的逆定理内容是什么？2. 它与勾股定理的联系与区别,勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形,1. 判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形., a=7, b=24, c=25, a=40, b=50, c=60,引入新课,2. 下列各命题都成立，写出它们的逆命题. 这些逆命题成立吗？, 同旁内角互补，两直线平行； 如果两个角是直角，那么它们相等； 全等三角形的对应边相等； 如果两个实数相等，那么它们的平方相等。,引入新课
2、,3. 已知：如图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积?,S四边形ABCD=36,引入新课,讲授新课,例1 某港口P位于东西方向的海岸线上“远航” 号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向 航行，“远航”号每小时航行16 n mile，“海天”号每 小时航行12 n mile它们离开港口一个半小时后分别位 于点Q，R处，且相距 30 n mile 如果知道 “远航”号沿东北方 向航行，能知道“海 天”号沿哪个方向航 行吗？,分析：由图可以看到，由于“远航”号的航向已知，如果求出两艘船的航向所成的角 ，就能知道“海天”号的航向了。,讲授
3、新课,讲授新课,例2 如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4， CD=12，AD=13，B=90，求四边形ABCD的面积,解： AB=3，BC=4，B=90， AC=5又 CD=12，AD=13， AC2+CD2=52+122=169 又 AD2=132=169， 即 AC2+CD2=AD2， ACD是直角三角形, 四边形ABCD的面积为 ,问题2 通过例1及例2的学习，我们进一步学习了 像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大 家有没有发现18，24，30；3，4，5 这两组勾股数有什 么关系？,追问1 类似这样的关系6，8，10；9，12，15是否 也是勾股数？
4、如何验证？追问2 通过对以上勾股数的研究，你有什么样的 猜想？,讲授新课,问题2 通过例1及例2的学习，我们进一步学习了 像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大 家有没有发现18，24，30；3，4，5 这两组勾股数有什 么关系？,结论：若a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck （k为正整数)也是一组勾股数,讲授新课,强化训练,练习1 如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA， A=B=C=D=90点E是BC的中点，点F是CD 上一点，且 求证：AEF=90,引申：若去掉上题中的条件“AB4cm”，结论还成立吗？,练习2 如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海. 上午9时50分，我反走私艇A发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C 两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里 ；反走私艇B测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？,强化训练,（1）通过本节课的学习，我们更加明确了勾股定理及其逆定理的用途及用法，你能说说吗？ （2）通过对勾股数的研究，你有什么结论？,课时小结,
