1、191 函 数,第十九章 一次函数,191.1 变量与函数,1某人要在规定时间内加工200个零件，对于工作效率n与时间t之间的关系，下列说法正确的是( ) A200和n，t都是常量 B200和n都是变量 Cn和t是变量 D200和t都是变量,C,2写出满足下列问题中的关系，并指出各关系中的变量和常量 (1)等腰三角形的顶角y(度)与底角x(度)之间的关系； (2)在100米赛跑中，成绩t(秒)与平均速度v(米/秒)之间的关系； (3)用总长为20 m的绳子围成一个长方形，则长方形面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系,3下列关系式中，y不是x的函数的是( ) Ayx Byx21 Cy|x|
2、D|y|2x 4若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s3t22t1， 则当t4秒时，该物体所经过的路程为( ) A28米 B48米 C57米 D88米,D,C,5如图，已知ABC的边BC的长不变，BC边上的高AH的长x在变化， 若BC的长为8，则ABC的面积y_ 在这一问题中，变量是 ，可以将_看成_的函数,4x,x，y,y,x,6当x2和 x3时，分别求下列函数的函数值 (1)y3x2; (2)y2x3. 解：(1)当x2时，y3x23412； 当x3时，y3927. (2)当x2时，y2231； 当x3时，y2(3)39.,C,B,9汽车由北京驶往相距120 km的天津，它的平
3、均速度是30 km/h，则汽车距天津的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系及自变量的取值范围是( ) As12030t(0t4) Bs30t(0t4) Cs12030t(t0) Ds30t(t0),A,10(教材P74练习T1变式)下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式 (1)购买单价4元的笔记本总金额y(元)随笔记本的数量x(本)的变化而变化； (2)汽车离开A站4 km后，以40 km/h的平均速度前进了t h，汽车离开A站的距离s(km)随时间t(h)的变化而变化 解：(1)购买的笔记本数量x(本)是自变量，总金额y(元)是自变量的函数， y4x. (2
4、)时间t(h)是自变量，汽车离开A站的距离s(km)是自变量的函数， s40t4.,B,12已知函数y2x5，当自变量x增加m时，相应的函数值将增加( ) A2m1 B2m Cm D2m113如图，当输入x1时，输出y_,B,5,14如图，矩形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD20 cm，当点B，C在平行线上运动时，矩形的面积发生了变化(1)在这个变化过程中，变量是_， 常量是_； (2)如果矩形的一边AB的长为x (cm)，那么矩形的面积y (cm2)可以表示 为_； (3)当AB的长从25 cm变到40 cm时， 矩形的面积从_cm2变到_ cm2.,AB，CD的长与矩形ABC
5、D的面积,AD，BC的长,y20x,500,800,15(教材P73例1变式)已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米 (1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式； (2)写出自变量t的取值范围； (3)10小时后，池中还有多少水？ 解：(1)剩余水的体积Q800立方米抽掉的水的体积，即Q80050t. (2)抽完水所需时间为080050t，得t16，所以0t16. (3)当t10时，即Q80050t8005010300(立方米),16某学校组织学生到离学校6 km的光明科技馆参观，学生小明因事没能赶上校车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费
6、标准如下表： (1)写出收费y(元)与出租车行驶的路程x (km)(x3)之间的函数解析式； (2)小明身上仅有14元，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由,解：(1)y8(x3)1.8， 即y1.8x2.6(x3) (2)当x6时，y13.414，所以车费够,17如图，矩形ABCD中，当点P在边AD(不包括A，D两点)上从点A向点D移动时，有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变，而有些则发生了变化 (1)试分别写出长度变化和不变的线段，面积变化和不变的三角形； (2)假设矩形的长AD为10 cm，宽AB为4 cm，线段AP的长为x cm，分别写出线段PD的长度y，PCD的面积S与x之间的函数解析式，并指出自变量的取值范围,解：(1)长度变化的线段：AP，PD，BP，PC； 面积变化的三角形：APB，DCP. 长度不变的线段：AB，BC，CD，AD； 面积不变的三角形：BPC.,
