1、29.3 课题学习 制作立体模型,知识点 根据三视图制作立体模型 根据视图制作立体模型的一般步骤:通过视图想象物体的形状,将平面图形转化为立体图形,然后分组交流、合作、制作立体模型.注意:一般以硬纸板或易切割的物体作为主要原料. 名师解读 制作立体模型要和折叠成几何体结合起来,同时要掌握常见的几何体的表面展开图: (1)沿立体图形表面的一条曲线将图形剪开,再铺成一个平面图形,即可得到它的平面展开图. (2)物体的平面展开图是从另一个角度反映了平面图形和立体图形的关系. (3)有的平面图形沿着其轮廓线可以折成一个立体图形,有的平面图形不能折成对应的立体图形,最有效的判断方法就是动手试验.,例题
2、杭州某零件厂刚接到要铸造5 000件铁质工件的订单,下面给出了这种工件的三视图.已知铸造这批工件的原料是生铁,待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆,那么完成这批工件需要原料生铁多少吨?涂完这批工件要消耗多少千克防锈漆?(铁的密度为7.8 g/cm3,1千克防锈漆可以涂4 m2的铁器面,三视图单位为cm),分析从主视图、左视图可以看出这个几何体是由前后两部分组成的,呈一个T字形状.故可以把该几何体看成两个长方体来计算. 解工件的体积为(3010+1010)20=8 000 cm3, 重量为8 0007.8=62.4 kg. 铸造5 000件工件需生铁5 00062.410-3=312吨. 一件工件
3、的表面积为2(3020+2020+1030+1010)=2 800 cm2=0.28 m2, 涂完全部工件需防锈漆5 0000.284=350 kg.,拓展点一,拓展点二,拓展点一 物体展开图的识别 例1 图中所示的图形是某些立体图形的平面展开图,请写出几何体的名称.分析根据几何体的平面展开图的特征可知:(1)是长方体的展开图;(2)是五棱柱的展开图;(3)是圆柱的展开图;(4)是圆锥的展开图;(5)是三棱柱的展开图. 解(1)长方体;(2)五棱柱;(3)圆柱;(4)圆锥;(5)三棱柱.,拓展点一,拓展点二,拓展点一,拓展点二,拓展点二 由三视图计算几何体的表面积或体积 例2 如图为一机器零件
4、的三视图.(1)请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称; (2)若俯视图中三角形为正三角形,那么请根据图中所标的尺寸,计算这个几何体的表面积(单位:cm2) 分析(1)有2个视图的轮廓是长方形,那么这个几何体为棱柱,另一个视图是三角形,那么该几何体为三棱柱; (2)根据正三角形一边上的高可得正三角形的边长,表面积=侧面积+2个底面积=底面周长高+2个底面积.,拓展点一,拓展点二,拓展点一,拓展点二,3.解无关,因为光线从任何角度正对着球,投影都是一样的圆. 4.解(1)正四棱柱 (2)圆柱 (3)球 5.解分两层,第一层有2列,第一列有2个小正方体,第二列第一行有1个小正方体;第二层有一列,第一列的第一行有1个小正方体.,
