1、1.1.5 三视图自主学习学习目标了解正投影的概念，理解三视图的原理和视图间的相互关系，能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简单组合)的三视图，会画某些建筑物或零件的直观图和三视图，能识别三视图所表示的立体模型，并会使用材料(比如纸板)制作模型自学导引1正投影在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为_2三视图(1)一个投射面水平放置，叫做_，投射到水平投射面的图形叫_一个投射面放置在正前方叫做_，投射到直立投射面内的图形叫_，和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做_，投射到侧立投射面内的图形叫做_(2)将空间图形向水平投射面、直立投射面、侧立投射面作正
2、投影，然后把这三个投影按一定的布局(俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样即“长对正、高平齐、宽相等”)，放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的_对点讲练知识点一 画几何体的三视图例 1 画出如图所示的正四棱锥的三视图点评 (1)在画三视图时，务必做到主(视图)左(视图)高平齐，主(视图)俯(视图)长对正，俯(视图)左(视图)宽相等(2)习惯上将主视图与左视图画在同一水平位置上，俯视图在主视图的正下方变式训练 1 下图为截去一角的长方体，画出它的三视图知识点二 简单组合体的三视图例 2 画出如下图所示几何体的三视图点评
3、三视图的训练有助于培养空间想像能力和解决实际问题的能力，在绘制组合体三视图时，应注意：若相邻两个几何体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中不要忘记将分界线画出变式训练 2 画出图中所示的简单空间几何体的组合体的三视图知识点三 由三视图还原成直观图例 3 几何体的三视图如图所示，请画出它的直观图点评 (1)根据三视图还原几何体，要仔细分析和认真观察三视图并进行充分的想象，然后综合三视图的形状，从不同的角度去还原看图和想图是两个重要的步骤， “想”于“看”中，形体分析的看图方法是解决此类问题的常用方法(2)通常要根据俯视图判断几何体是多面体还是旋转体，再结合主视图和左视图确定具体的几何
4、结构特征，最终确定是简单几何体还是简单组合体变式训练 3 说出图(1)(2)三视图表示的几何体：在绘制三视图时，要掌握如下技巧：(1)若两相邻物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓都用实线画出，不可见轮廓用虚线画出；(2)一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度和主视图一样左视图放在主视图的右面，高度和主视图一样，宽度和俯视图一样，简记为“长对正，高平齐，宽相等” ；(3)在画物体的三视图时应注意观察的角度，角度不同，往往画出的三视图不同. 【答案解析】自学导引1正投影2(1)水平投射面 俯视图 直立投射面 主视图 侧立投射面 左视图 (2)三视图对点讲练例 1 解 四棱锥的三视图如图所示：变式训练 1 解 例 2 解 三视图如下图所示变式训练 2 解 三视图分别如图所示例 3 解 由三视图可知，该几何体由正方体和四棱台组成，如图所示变式训练 3 解 (1)由几何体的三视图知，该几何体的底面是正六边形，侧面是有一个公共顶点的六个等腰三角形，故该几何体是正六棱锥(2)由几何体的三视图知，该几何体的底面是圆，相交的部分是一个与底面圆同圆心的圆，主视图和左视图是两个全等的等腰梯形，故该几何体是两个圆台的组合体高考 试题库
