1、第一部分 夯实基础 提分多,第六单元 圆,第24课时 圆的基本性质,基础点 1,圆的相关的概念及性质,基础点巧练妙记,1圆的基本概念(参考图(1) (1)定义：平面内到定点距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，这个定点叫做圆心，定长叫做半径，即O为圆心，OA为半径,(2)弧、劣弧、优弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧， 简称弧其中，小于半圆的部分叫做劣弧， 为劣弧；大于半圆的部分叫做_， 为优弧 (3)圆心角：顶点在圆心，角的两边都与圆相交的角叫做圆心角，AOF叫做 所对的圆心角 (4)圆周角：顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角叫做圆周角，AEF为 所对的圆周角,优弧,2圆的对称性 (1)对称性
2、：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，_是它的对称中心； (2)旋转不变性：围绕着它的圆心任意旋转一个角度都能与原来的重合,圆心,基础点 2,垂径定理及其推论,1定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的_ 2推论 (1)平分弦(不是直径)的直径_于弦，并且_弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过_，并且平分弦所对的,两条弧,垂直,平分,圆心,_； (3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧,1如图，BC是O的弦，OABC，垂足为点A，若O的半径为13，BC24，则线段OA的长为( ) A5 B6 C7 D8,两条弧,A,基础点
3、 3,弦、弧、圆心角、圆周角的关系,1定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的_相等、所对的_也相等 2推论：在同圆或等圆中，如果以下四条中有一条成立，那么另外三条也成立(1)圆心角、圆周角相等；(2)弦相等；(3)弦的弦心距相等；(4)弦对的弧相等,弧,弦,【温馨提示】1.应用定理时一定注意“在同圆或等圆中”同时要注意一条弦对着两条弧 2弦心距、半径、弦的一半构成的直角三角形，常用于求未知线段或角，为构造这个直角三角形，常连接半径或作弦心距，利用勾股定理求未知线段长,2如图，在O中，若点C是的中点，A50，则BOC( ) A40B45C50 D60 3在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的 弧
4、的度数为( ) A90 B145 C90或270 D270或145,A,C,基础点 4,圆周角定理及其推论,1定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的_的一半,常见的几个基本图形,圆心角,2.推论 (1)在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等； (2)直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径 【温馨提示】1.一条弧只对应一个圆心角，对应无数个圆周角；一条弦对应两条弧，对应无数个圆周角,2在遇到与直径有关的问题时，一般要构造直径所对的圆周角，这样可以由直径转化出直角，从而解决问题 4圆内接四边形的性质 (1)圆内接四边形的对角_，如图(2)，ABCD_，BD
5、_；,互补,180,180,(2)圆内接四边形的任意一个外角等于它的_(和它相邻的内角的对角)，如图(2)，DCE_,内对角,A,4如图，O是ABC的外接圆，若ABC40，则AOC的度数为( ) A20 B40 C60 D80,D,5如图，O中，弦AB、CD相交于点P，若A30，APD70，则B等于( ) 30 B. 35 C. 40 D. 50,C,6如图，BD是O的直径，A60，则DBC的度数是( ) 30 B. 45 C. 60 D. 25,A,7如图，AB为O的直径，CD为弦，ABCD，如果BOC70，那么A的度数为( ) 70 B. 35 C. 30 D. 20,B,温馨提示：点击完成练习册word习题,
