1、第9节 带电粒子在电场中的运动,【学习目标】 1.会从力和运动、能量两个角度分析计算带电粒子在电场中的加速问题.2.能够用类平抛运动分析方法研究带电粒子在电场中的偏转问题.3.知道示波管的主要构造和工作原理,体会静电场知识对科学技术的影响.,基础知识,核心要点,学习效果,核心素养,基础知识 探究,教材探究,知识点一,带电粒子的加速,【问题导学】,如图所示,平行板电容器两板间的距离为d,电势差为U.一质量为m、带正电荷为q的粒子,在静电力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动.,(1)粒子在电场中受哪些力作用?重力能否忽略不计? (2)粒子的加速度是多少?在电场中做何种运动?,答案:(1)粒
2、子受重力和静电力;因重力远小于静电力,故可以忽略重力. (2)粒子的加速度为a= ,做初速度为0的匀加速直线运动.,(3)计算粒子到达负极板时的速度大小(尝试用不同的方法).,【知识梳理】,分析带电粒子在静电力作用下加速运动的两种方法 1.利用牛顿第二定律F=ma和运动学公式,只能用来分析带电粒子的 .运动.,匀变速,知识点二,带电粒子的偏转,【问题导学】,如图所示,质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间,两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场,已知板长为l,板间电压为U,板间距为d,不计粒子的重力.,(1)粒子的加速度大小是多少?方向如何?做什么性质的运动?,(2)求
3、粒子通过电场的时间及粒子离开电场时水平方向和竖直方向的速度,及合速度与初速度方向的夹角的正切值. (3)求粒子沿电场方向的偏移量y.,带电粒子垂直进入匀强电场的运动类似于物体的平抛运动, 1.v0方向上的分运动:做 运动,穿越两极板的时间t= .,匀速直线,【知识梳理】,2.垂直v0方向上的分运动:做初速度为 的 运动,加 速度a= .,零,匀加速直线,知识点三,示波管的原理,【问题导学】,示波管的结构原理如图所示,则 (1)示波管中的哪部分产生高速飞行的一束电子?是通过什么方法使电子获得较大速度的?,答案:(1)电子枪,它是通过电场加速使电子获得较大速度的.,(2)示波管中哪两个电极之间的电
4、场使电子上下偏转的?哪两个电极之间的电场使电子左右偏转的?,答案:(2)Y和Y,X和X,1.构造:示波管是示波器的核心部件,外部是一个抽成真空的玻璃壳,内部主要由 (发射电子的灯丝、加速电极组成)、 (由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和 组成. 2.原理 (1)扫描电压:XX偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压. (2)灯丝被电源加热后,出现热电子发射,发射出来的电子经加速电场加速后,以很大的速度进入偏转电场,如果在Y偏转极板上加一个 ,在X偏转极板上加一 ,在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像.,电子枪,【知识梳理】,偏转电极,荧光屏,信号电压,扫描电压,思考判断
5、,1.质量很小的粒子不受重力的作用.( ) 2.带电粒子在电场中只受静电力作用时,静电力一定做正功.( ) 3.牛顿定律结合运动学公式能分析匀强电场中的直线运动问题,也能分析非匀强电场中的直线运动问题.( ) 4.带电粒子在匀强电场中偏转时,可用平抛运动的知识分析.( ) 5.只在XX上加恒定电压时,电子束沿YY方向偏转.( ),核心要点 突破,要点一,带电粒子在电场中的加速运动,1.两类带电体 (1)微观粒子: 如电子、正电子、质子、粒子、正离子、负离子等微观基本粒子, 一般都不考虑重力,但并不能忽略质量. (2)宏观微粒: 如带电小球、液滴、尘埃等细小宏观带电体,除非有特别的说明或明确的标
6、示,一般都要考虑重力.复合场中的某些带电体,要根据题目说明或运动状态来判定是否考虑重力.,2.解决带电粒子在电场中加速时的基本思路,状元心得,1)对于匀强电场虽然用动力学观点和功能观点均可求解,但运用功能观点列式更简单,故应优先选用功能观点. 2)若电场为非匀强电场,带电粒子做变加速直线运动,不能通过牛顿运动定律途径求解.注意W=qU对一切电场适用,因此从能量的观点入手,由动能定理来求解.,【例1】(2018重庆八中高三测试改编)如图所示,两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m,电荷量为e,从O点沿垂直于极板的方向射出,最远到达A点,然后返回,|OA|=h,求:(1)电子具有的初动能
7、是多大? (2)电子从O点射出又返回O点所用的时间?,思维导图,方法总结,求运动时间的两种方法 (1)在匀强电场中运动的带电粒子,沿电场方向的运动一定是匀变速运动,可以利用v=at,x= at2求时间. (2)在匀强电场中运动的带电粒子,只受静电力时,可以利用动量定理Ft= p求时间.,【针对训练1】 (2018广东执信中学高二月考)如图所示,在点电荷+Q激发的电场中有A,B两点,将质子和粒子分别从A点由静止释放到达B点时,它们的速度大小之比为多少?,要点二,带电粒子在电场中的偏转运动,1.带电粒子在电场中的偏转运动是类平抛运动,可以利用运动的合成与分解知识分析.,3.两个推论 (1)粒子从偏
8、转电场中射出时,其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点,此点为初速度方向位移的中点,如图所示.,状元心得,【例2】 (2018河南南阳宛东五校高二联考)一束电子流在经U=5 000 V的加速电压加速后,在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示.若两板间距离d=1.0 cm,板长l=5.0 cm,那么,要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最大能加多大电压?,思维导图,答案:400 V,方法技巧,最大电压的确定方法 本题中,在加速电压一定时,偏转电压U越大,电子在极板间的偏转距离就越大,当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时,两板间的偏转电压即为题目要求的最大电压.
9、,【针对训练2】 (2018武汉外国语学校高二月考)一个质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场,如图所示,如果两极板间电压为U,两极板间的距离为d,板长为L.设粒子束不会击中极板,求粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量.(粒子的重力忽略不计),学习效果 检测,1.如图所示,M和N是匀强电场中的两个等势面,相距为d,电势差为U,一质量为m(不计重力)、电荷量为-q的粒子,以速度v0通过等势面M射入两等势面之间,则该粒子穿过等势面N的速度应是( ),C,2.一个带正电的点电荷以一定的初速度v0(v00),沿着垂直于匀强电场的方向射入电场,则其可能的运动轨迹应该是以下
10、图中的( ),解析:点电荷垂直于电场方向进入电场时,静电力垂直于其初速度方向,电荷做类平抛运动,故选项B正确.,B,3.(2018天津市南开中学高二测试)如图所示,两极板与电源相连,电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板边缘飞出.现使电子射入速度变为原来的2倍,电子仍从原位置射入,且仍从正极板边缘飞出,则两极板长度应变为原来的( ),A,4.如图是示波管的原理图.它由电子枪、偏转电极(XX和YY)、荧光屏组成,管内抽成真空.给电子枪通电后,如果在偏转电极XX和YY上都没有加电压,电子束将打在荧光屏的中心O点.(1)带电粒子在 区域是加速的,在 区域是偏转的. (2)若UYY0
11、,UXX=0,则粒子向 极板偏移,若UYY=0,UXX0,则粒子向 极板偏移.,答案:(1) (2)Y X,核心素养 提升,(教师备用),【方法拓展】带电体在复合场中的运动 1.复合场中的相关问题实质上是力学问题的延续,从受力角度看带电粒子与一般物体相比多受到一个静电力. 2.带电物体在电场中除加速、偏转外,可能处于平衡状态,做匀速、匀变速直线运动,圆周运动等.从处理方法上看仍可利用力学中的规律分析:如受力平衡条件、牛顿定律,动能定理、功能关系,能量守恒等.,学长经验分享,【示例】 (2018广东佛山一中高二测试)如图所示,光滑导轨的左边是斜轨,右边是半径为R的半圆形环,两部分平滑对接,B点是
12、滑环的最低点,A点与B点之间的高度差为h.整个导轨放在场强为E,竖直向下的匀强电场中.质量为m、带电荷量为-q的小球在光滑导轨上运动,小球沿斜轨向下通过A点时的初速度为v0,求:,(1)小球通过B点时对半圆形环的压力?,(2)在什么条件下小球可以匀速率的到达最高点,这时小球的速度多大?,解析:(2)当mg=Eq时,小球可以匀速率沿半圆环到达最高点,此过程小球到达B点速度仍为v0,小球只在半圆环的压力作用下做匀速圆周运动,速率为v0. 答案:(2)mg=Eq v0,【科学技术社会环境】,电子直线加速器我国最新研制成功的“S波段10 MeV20 kW电子直线加速器”,经中国计量科学研究院测试,能量
13、为10.2 MeV、额定束功率22.1 kW,达到和超过了10 MeV、20 kW的设计指标,是目前国内10 MeV加速器中功率最大、技术水平最先进的工业电子直线加速器.该加速器可在常温下对不同类型的物品进行辐照加工处理,实现对诸如医疗卫生用品的消毒灭菌,及医疗高分子材料的改性,半导体元件的性能改良等功能,具有明显的社会和经济效益.,【示例】 (2016四川卷,9)中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器.加速器是人类揭示物质本源的关键设备,在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用. 如图所示,某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成,相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极.质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管,在漂移管内做匀速直线运动,在漂移管间被电场加速,加速电压视为不变.设质子进入漂移管B时速度为8106 m/s,进入漂移管E时速度为1107 m/s,电源频率为1107 Hz,漂移管间缝隙很小,质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2.质子的比荷取1108 C/kg.求:,(1)漂移管B的长度;,答案:(1)0.4 m,(2)相邻漂移管间的加速电压.,答案:(2)6104 V,
