1、认识成反比例的量教材说明：认识成反比例的量是在学习了成正比例的量的基础上进行成反比例的量的学习的，内容的编排方式与成正比例的量相似。教材从不同的角度（实际生活、统计表）提供了有利于学生探索并理解反比例意义的情境，可以引导学生经历从具体情境中抽象概括出反比例的过程。教材首先利用四个小朋友看安徒生童话选的事件设计了活动一，活动一利用表格反映总页数一定，看的天数随每天看的页数的变化而变化的规律。这一规律主要由学生自己去探索发现，师生总结出数量关系式并介绍反比例的意义。为了增强学生对反比例中两种相关联的量之间变化规律的实际感受，同正比例的编排方式一样，在活动一的后面也安排活动二的探索活动。让学生探索一
2、张 10 元的人民币换成同一种面值的零钱时，面值与张数之间的变化规律。与正比例一样，仍然用问题“从上表中，你发现了什么规律”引出讨论，得出：零钱的面值越小，换的张数就越多，总结出数量间的关系并提出议一议的问题，学生利用刚获知的反比例的意义进行判断。在活动一和活动二的基础上，让学生比较两个活动有什么共同的规律，师生共同总结出反比例关系的一般化表述。至此，对反比例的意义作出了完整的概括。为了及时强化学生对反比例意义的理解，教材还安排了让学生说一说生活中成反比例的量，加深对反比例意义的理解，突出反比例与生活的密切联系。最后，教材在“知识窗”中介绍了画图表示反比例的量，学生通过阅读可以加深对反比例知识
3、的认识，也为初中的学习反比例函数及图像埋下伏笔。教学建议：有了学习正比例意义的基础，反比例意义的学习更应体现学生的主体性，除了让学生发现成反比例的量之间的关系，也可以让学生仿照正比例意义，尝试归纳反比例的意义。小学资源网 http:/ 安徒生童话就是这样一本美丽的书,向我们讲述着一个个美丽的故事。小学生大部分都读过安徒生童话选 ，教材选择看安徒生童话选的事情，不仅贴近学生的生活，还会引发学生对表内信息的的阅读兴趣。教学时可以分四步进行：观察表格里的数据，每天看的页数变化，需要的天数也变化，但总页数不变；用数量关系式表示积一定；理解相关联的量；介绍反比例意义。教学活动一时，要重视教材安排的统计表
4、的作用，提出“从表中，你发现了什么规律”的问题，在学生发现并用自己的语言描述规律的基础上，总结出数量关系：每天看的页数天数=书的总页数（一定） ，并介绍反比例的意义。引导学生利用表格探索规律时，注意从以下两个方面去突出反比例的本质：一是让学生切实感受每天看的页数越多，需要的天数就越少；二是充分理解每天看的页数和需要的天数相乘的积是一样的，即总页数固定不变。让学生对这两方面获得实际感受，为后面概括反比例的一般化表述做好准备。小学资源网 http:/ 元钱换成同一种面值的零钱时，由于每次可以换成 1 角、2 角、5 角不同的面值，每次面值不同，张数就不同，当面值是 1 角时，张数有 100 张；面
5、值是 2 角时，张数是 50 张。这时教师提出：根据零钱的面值，填出换的张数，填完后，看一看有什么发现？在学生发现规律并用自己的语言描述的基础上，总结出数量间的关系：零钱的面值张数=10（元） 。接着让学生思考“议一议”：零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗？为什么？在学生独立思考、小组讨论的基础上，指名回答。学生会结合活动一得出的结论进行判断。结合两个实例，让学生观察每个实例中的三个数量及其相互之间的关系进行概括总结：三个量中有一个数量始终是固定不变的，另外两个相关联的量总是按照“一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数”的规律进行变化的，同时这两个变化的数相乘的积刚好等于
6、问题中那个固定不变的数，最后教师可向学生揭示反比例量和反比例关系的意义。教学时，要重视学生对生活中成反比例量的发现与交流，让他们在交流中加深反比例意义的理解。小学资源网 http:/ “知识窗” 中介绍的反比例的图像，要从拓展学生的知识面的角度去考虑，主要是让学生对反比例图像有初步的了解。教学时，教师加以说明：成反比例关系的量也可以用方格纸上的图表示。然后出示画好的图像，一起说一说表格中的点表示什么？也可以师生一起在方格纸上画图、描点、连线，这里不要求学生独立画图，主要引导学生去从中感受成反比例关系的两个量的变化规律。教学反比例的意义时要注意以下两点： 1.利用两个活动中所列的统计表，弄清题目所研究的两种相关联的量。它们变化的情况与正比例正好相反，是一种量扩大，另一种量反而缩小；一种量缩小，另一种量反而扩大。还要弄清这两种相关联的量不论怎样变化，它们相对应的两个数的积都是一定的。 2.有些两种相关联的量，虽然也存在着一种量扩大，另一种量反而缩小；一种量缩小，另一种量反而扩大，但这两种量中相对应的两个数的积不是一定的，所以不成反比例。例如：被减数一定，减数和差不成反比例关系。
