1、一次函数的表达式的求法教学目标：知识与技能：1.了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数。2.会利用一次函数表达式解决有关现实问题。过程与方法：从一次函数“数”的角度入手，转移到“形”。让学生感受确定一个函数需要两个条件，进而探索需要哪些条件。来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网情感态度与价值观：培养学生数形结合的能力，体会数学在生活中发挥着巨大的作用。教学重难点重点：掌握确定一个一次函数解析式的方法。难点：将数和形建立起联系。教学过程（一） 课前研究：学生自学教材,并完成书中问题完成课本“某物体沿一个斜坡下滑”回答：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表
2、达式呢？（二） 课中展示：小组合作交流，完成问题。来源:gkstk.Com小组可以对问题的结果进行互相交流，共同得出结论。（三）应用新知：来源:学优高考网 gkstk1 在弹性限度内，弹簧的长度 y(厘米)是所挂物体质量 x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长 14.5 厘米；当所挂物体的质量为 3 千克时，弹簧长 16厘米。写出 y 与 x 之间的关系式，并求当所挂物体的质量为 4 千克时弹簧的长度。小组讨论，根据上面得出的结论正确完成练习。2 写出满足下表的一个一次函数的解析式x 1 0 2y 7.5 7 6（四）小结梳理：已知函数图象，怎样求函数的表达式？（1） 根据图象判断是正比例
3、函数还是一次函数；（2） 设出表达式；（3） 正比例函数找出除原点外的一个点的坐标；一次函数找出两个点的坐标。（因为一次函数的图像是一条直线，两点确定一条直线，所以需要两个条件，而正比例函数的图像是经过原点的一条直线，所以只需要一点就可以确定这条直线。）（五）后测达标：来源:gkstk.Com1.若一次函数 y = x+n 的图象经过点 A(3，2)，则 n = _；2.一条直线与 x 轴的交点为(3，0)，与 y 轴的交点为(0，7)，那么这条直线对应的函数表达式是_，这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积 S = _3.已知三点(3，5)，(t，9)，(4，9)在同一直线上，则 t = _4.已知 y2 与 x 成正比例，当 x = 3 时，y = 1，求 y 与 x 之间的函数关系式。点评：用换元的思想，将 y2 看成一个整体。（六）拓展延伸：1如图，已知直线 x与 轴、 y轴分别交于点 A 和点 B，另一直线0kbxy经过点 C（1，0），且把AOB 分成两部分，（1）若 AOB 被分成的两部分的面积相等，求 k和 b的值；来源:gkstk.Com（2）若 AOB 被分成的两部分的面积比为 15，求 和 的值。来源:gkstk.Com来源:学优高考网
