1、第二章 相交线与平行线检测题（时间：90 分钟，满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.如图，已知点 是直线 外的一点，点 在直线 上，且 ，垂足为 ， 、 、 ，则下列错误的语句是（ ） A.线段 的长是点 到直线 的距离 B. 三条线段中， 最短、 、 C.线段 的长是点 到直线 的距离 D.线段 的长是点 到直线 的距离 2.如图，已知 ， ，所以 与 重合，其理由是（ ） A.两点确定一条直线B.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.在同一平面内，过一点只能作一条垂线 D.垂线段最短3. 下列作图属于尺规作图的是（ ）A画线段 MN =3 cm
2、 B用量角器画出 AOB 的平分线 C用三角尺作过点 A垂直于直线l的直线 D已知 ，用没有刻度的直尺和圆规作 AOB，使 AOB =2 4.已知两直线相交，则下列结论成立的是（ ）A.所构成的四个角中，有一个角是直角 B.四个角都相等 C.相邻的两个角互补 D.对顶角互补5.下面四个图形中，1=2 一定成立的是（ ）A. B. C. D. 6.下列语句：一条直线有且只有一条垂线；不相等的两个角一定不是对顶角；两条不相交的直线叫做平行线；若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；不在同一直线上的四个点可以画 6 条直线；如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是
3、直角.其中错误的有（ ）lA.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个7.如图，三角形 的三个顶点分别在直线 上，且 ，若ABC a、 b a b 1=120， 2=80，则 的度数是（ ）3A.40 B.60 C.80 D.1208.以下说法正确的是（ ）A.有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角B.两条直线相交，任意两个角都是对顶角 C.两个角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 D.角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角9.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中 ， ，则 的ABCD EAB=45 FDC度数是（ ）A.30 B.45 C.60 D.7510.下列说法正确的
4、个数为（ ）（1）如果 ，那么 、2 与3 互为补角； 1+ 2+ 3=180 1（2）如果 ，那么 是余角； A+ B=90 A（3）互为补角的两个角的平分线互相垂直；（4）有公共顶点且又相等的角是对顶角；（5）如果两个角相等，那么它们的余角也相等A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11. “两条直线被第三条直线所截，同位角相等”的条件是 ，结论是 .12. 如图，直线 相交， ，则 _a、 b 1=65 2=13.如图，标有角号的 7 个角中共有_对内错角，_对同位角， _对同旁内角14. 如图，与1 构成同位角的是_，与2 构成内错角的是_.15.
5、如图，已知1=2， B=40，则3=_16.平面内三条直线两两相交，最多有 个交点，最少有 个交点，则 _.+=17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 分钟后分针与时针第一次成一条直线18. 如图, BAP 与 APD 互补, BAE= CPF,求证: E= F.对于本题小丽是这样证明的,请你将她的证明过程补充完整.证明: BAP 与 APD 互补,(已知) AB CD.( ) BAP= APC.( ) BAE= CPF,(已知) BAP- BAE= APC- CPF,( )即_=_. AE FP. E= F.三、解答题（共 46 分）19.（8 分） （如图， 是直线 上一点， 为任一条
6、射线，O AB OC平分 ， 平分 OD BOCOE AOC（1）指出图中 与 的补角； AOD BOE（2）试说明 与 具有怎样的数量关系 COD COE20.（8 分）如图，点 是 的边 上的一点P AOB OB（1）过点 画 的垂线，交 于点 ；P OB OA C（2）过点 画 的垂线，垂足为点 H；P OA（3）线段 PH 的长度是点 P 到直线_的距离，线段_的长度是点 C 到直线OB 的距离， 这三条线段的大小关系是_（用“”号连接） PC、 PH、 OC21.（6 分）如图，要测量两堵墙所形成的 的度数，但人不能进入围墙，如何测量请AOB第 18 题图第 19 题图你写出两种不同
7、的测量方法，并说明几何道理22.（6 分）如图，直线 AB、 CD 相交于点 O， OE 平分 AOD， FOC=90，1=40，求2 和3 的度数.23.（6 分）如图，1 和2 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？1和3 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？24.（6 分）如图，直线 分别与直线 相交于点 ，与直线 相交于点 AB、 CD AC A、 C BD B、 D若1=2，3=75，求4 的度数25.（6 分）已知，如图， ， ， 于 问 与 有什么关系？ 1= ACB 2= 3 FH ABH CDAB第二章 相交线与平行线检测题参考答案1.C 解析：因为
8、 PA PC，所以线段 PA 的长是点 A 到直线 PC 的距离，C 错误.2.B 解析：A.点 M、 N可以确定一条直线，但不可以确定三点 O、 M、 N都在直线 l的垂线上，故本选项错误；B.直线 OM、 ON都经过一个点 O，且都垂直于 l，故本选项正确；C.垂直的定义是判断两直线垂直关系的，本题已知 ON l， OM l，故本选项错误；D.没涉及线段的长度，故本选项错误，故选B3.D 解析：A.画线段 MN =3 cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B.用量角器画出 AOB 的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；C.用三角尺作过点 A 垂直于直线l的直线，三
9、角尺也不在作图工具里，错误；D.正确故选D4.C 解析：根据相交直线的性质，分析可得：A.所构成的四个角中，不一定有直角，错误；B.四个角不一定都相等，错误；C.符合邻补角的定义，正确；D.对顶角相等，错误5.B 解析：A.1、2是邻补角，1+2=180，故本选项错误；B.1、2 是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C.根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等，知本选项错误；D.根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角，知本选项错误6.C 解析：一条直线有无数条垂线，错误；不相等的两个角一定不是对顶角，正确；在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，错误；若两个角的一对边在同一直
10、线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，错误；正确；如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，正确所以错误的有 4 个，故选 C7.A 解析：因为 ，所以 .a b ABC= 2=80因为 ，故选A 1=120， 3= 1- ABC=120-80=408.C 解析：A.有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角，不符合对顶角的定义，错误；B.角的两边互为反向延长线，且有公共顶点的两个角是对顶角，任意两个角都是对顶角的说法错误；C.两个角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，符合对顶角的定义，正确；D.两个角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角或者邻补角，错误故选 C9.B
11、解析：因为 ，所以 .EAB=45 BAD=180- EAB=180-45=135因为 ，所以 ，ABCD ADC= BAD=135所以 故选B FDC=180- ADC=4510.A 解析：（1）互为补角的应是两个角而不是三个角，故错误；（2）没说明 是A的余角，故错误；（3）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故错误；（4）根据对B顶角的定义可判断此命题错误 （5）相等角的余角相等，故正确综上可得（5）正确 11. 两条直线被第三条直线所截 同位角相等12.65 解析：因为1=65，所以2=1=6513.4；2；4 解析：共有 4 对内错角：分别是1 和4，2 和5，6 和1，5 和7；2
12、 对同位角：分别是7 和1，5 和6；4 对同旁内角：分别是1 和5、3 和4、3 和2、4 和214. 解析：根据同位角、内错角的定义，与1 构成同位角的是 ，与B BDE B2 构成内错角的是 BDE15.40 解析：因为1=2，所以 AB CE，所以3= B.又 B=40，所以3=4016.4 解析：因为平面内三条直线两两相交，最多有 个交点，最少有 个交点，3 1所以 +=417. 16 解析：分针每分钟转动 6，时针每分钟转动 0.5，设再经过 分钟后分针a与时针第一次成一条直线，则有 ，解得 146.6a+90 0.5a=180 a=18. 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，内
13、错角相等(平行线的性质) 等式性质 EAP APF (等角减去等角得等角)19. 解：（1）与 互补的角 AOD BOD、 COD；与 互补的角有 BOE AOE、 COE（2） 理由如下： COD+ COE=90又 平分 平分O OC， OE AOC，所以 CO=12 O， COE=12 AOC，所以 COD+ COE=12 BOC+12 AOC=12（ BOC+ AOC） =12 AOB=90.20.解：（1） （2）如图所示；（3） OA， PC， PH PC OC21.解：方法一：延长 到 ，测量 ，AOC BOC利用邻补角的数量关系求 AOB因为 AOB=180- BOC方法二：延长
14、 到 ，延长 到 ，测量 ，AOC BOD DOC利用对顶角相等求 AOB因为 AOB= DOC22.解：因为 FOC=90，1=40， AB 为直线， 所以 3+ FOC+1=180，所以 3=1809040=50因为 3 与 AOD 互补，所以 AOD =1803=130.因为 OE 平分 AOD，所以 2= 21 AOD=6523.解：1 和2 是直线 被直线 所截形成的同位角，EF、 DC AB1 和3 是直线 被直线 所截形成的同位角AB、 CD EF24.解：因为 ，所以 ， 1= 2 ABCD（同位角相等，两直线平行）所以 3= 4=75（ 两直线平行，内错角相等 ）25. 解： .理由如下：CD AB因为 ，所以 ， . 1= ACB DEBC 2= DCB又因为 ，所以 ，故 . 2= 3 3= DCB CDFH因为 ，所以 FH AB CD AB
