1、5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1.能说出同位角、内错角和同旁内角的意义.2.会识别图形(包括变式图形和比较复杂的图形) 中的同位角、内错角和同旁内角.图 1 自学指导: 阅读教材第 6 至 7 页，完成下列各题.知识探究如图 1，直线 AB、CD 与 EF 相交，构成 8 个角，其中1 与5 是同位角，3 与5 是内错角，4 与5 是同旁内角.自学反馈1.如图 2，直线 AB、CD 被直线 AC 所截，图 2 所产生的内错角是1 与4.2.如图 2，直线 AD、BC 被直线 DC 所截，产生了同旁内角，它们是D 与DCB .3.找出图 3 中所有的同位角、内错角及同旁内角.活动 1 认识
2、同位角例 已知，两条直线 AB、CD ，画出第三条直线 EF 与它们相交，请把构成的角表示出来，并完成下列问题.问题 1：如图，怎样描述直线 AB、CD 和 EF 的位置关系？引导学生说出“直线 AB、CD 和 EF 相交”或者“两条直线 AB、CD 被第三条直线 EF 所截”.问题 2：观察1 与2 、3 与4 与截线、被截直线有哪些位置关系？问题 3：具有这种位置关系的角还有哪些？引导学生观察1 与2 ，得出这两个角分别在直线 AB、CD 的同一方( 上方)，并且都在直线 EF的同一侧( 右侧)，这是“同位角”的本质属性.然后，可以用 “位置相同”来描述这种位置关系，给出“同位角”的描述性
3、定义.解：(1)两条直线 AB、CD 与第三条直线 EF 相交，也可以说被第三条直线 EF 所截，EF 叫做截线，AB、CD 叫做被截直线.(2)两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，1 与2 、3 与4 分别是位于截线的同一侧、被截直线的同一方的角，称为同位角.(3)图中6 与5、7 与8 都是同位角.变式图形：图 4 中的1 与2 都是同位角.图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.活动 2 认识内错角问题 1：观察2、7 与截线、被截直线有哪些位置关系？问题 2：具有这种位置关系的角还有哪些？引导学生类比同位角的叙述形式进行回答.解：(1)图中 2 与7 都在直线 AB、CD 内侧
4、，并且分别在直线 EF 两侧(2 在直线 EF 右侧，7 在直线 EF 左侧)，具有这种位置关系的一对角叫做内错角.(2)4 与5 是一对内错角 .变式图形：图 5 中的1 与2 都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角 .活动 3 认识同旁内角问题 1：观察2、5 与截线、被截直线有哪些位置关系？问题 2：具有这种位置关系的角还有哪些？解：（1）图中2 和5 也在直线 AB、CD 内侧，但它们都在直线 EF 的右侧，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.(2)在图中，具有类似的位置关系的还有4 与7 ，因此它们也是同旁内角.变式图形：图 6 中的1 与2 都是同旁内角.图形特征：在
5、形如“U”的图形中有同旁内角.活动 4 辨一辨与两条被截直线的位置关系与截线的位置关系同位角(F 型) 两直线同旁 截线同侧内错角(Z 型) 两直线之间 截线异侧同旁内角 (U 型) 两直线之间 截线同侧活动 5 例题解析例 如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截.(1)1 和2，1 和3， 1 和4 各是什么角？(2)如果1=4，那么1 和2 相等吗？1 和3 互补吗？为什么？解：(1)1 和2 是内错角， 1 和3 是同旁内角，1 和4 是同位角.(2)因为1 4(已知)， 24( 对顶角相等) ，所以12( 等量代换).因为3 和4 互补( 邻补角的定义) ，所以1 和3 互补( 等
6、量代换).活动 6 跟踪训练来源:学优高考网1.如图，(1)1 和4 是直线 AB 与直线 CD 被直线 BD 所截形成的 内错角；(2)2 和3 是直线 AD 与直线 BC 被直线 BD 所截形成的内错角.来源:gkstk.Com2.如图，(1)1 与哪个角是内错角？1 与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的？(2)2 与哪个角是内错角？2 与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的？来源 :学优高考网活动 7 课堂小结角的名称 位置关系 基本图形 图形结构特征同位角 在两条被截直线同旁，在截线同侧去掉多余的线显现的基本图形来源:学优高考网形如字母“F”(或倒置)内错角 在两条被截直线之内，在截线两侧(交错)去掉多余的线显现的基本图形形如字母“Z”(或反置)同旁内角 在两条被截直线之内，在截线同侧去掉多余的线显现的基本图形形如字母“U”(或倒置 )教学至此，敬请使用学案当堂训练部分
