1、6.1 平方根（3）【学习目标】1.理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。2.学会平方根的表示法和求非负数的平方根。运用平方根的知识解决实际问题3.体会从一般到特殊的数学思想方法【学习重点】平方根的概念和表示方法【学习难点】求一个非负数的平方根【学习过程】知识回顾1.（ ） 2=81 81 的算术平方根是 （对算术平方根概念的回忆）2.求下列各数的算术平方根 0.25 225 （-5） 249（为例 4 做准备；体会不同形式的数字的算术平方根的求法；回忆算术平方根的性质）3.求下列各式的值 -0.09 121 289（为例 5 做准备）探究研讨【问题 1】如果一个数的平方等于 9，这个数是
2、多少？（引导学生和上节课的问题作对比，看两者之间有什么区别和联系）填表x2 1 9 16925x总结平方根的概念： 例 4：根据平方根的概念求下列各数的平方根 100 0.25916你还能举出其它的例子吗？【问题 2】：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。开平方运算和平方运算有什么关系？，可以用什么方法求一个数的平方根？（认识开平方运算，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系）【问题 3】通过对例 4 的解答，你认为正数的平方根有什么特点？ 0 的平方根呢？负数呢？总结平方根的性质：正数有 个平方根，它们 0 的平方根是 负数 【问题 4】用什么方法来表示正数的两个平方根呢？阅读课本 P74“
3、归纳”下面的一段话，回答下列问题：在平方根的表示方法中，根号前面为什么会有两个性质符号？ 被开方数 a 为什么要大于或等于 0 在数字下面的横线上，表示该数的平方根400 0.81 2 49巩固练习 10 的平方根可表示为 ；算术平方根为 ；负的平方根可表示为 （-4） 2 的平方根可表示为 ；算术平方根可表示为 ；负的平方根克表示为 例 5：说出下列各式表示的意义，并求值 - 144 0.81 122/196拓展延伸1、 课本 P751-3 题2、 判断下列说法是否正确5 是 25 的算术平方根 （ ） 是 的一个平方根 （ ）63 的平方根是4 （ ）2 0 的平方根与算术平方根都是 0
4、（ ）2、 1_,1.69_,49_,120.3_3、若 ，则 ， 的平方根是7xx能力提升1. x 为何值时，下列各式有意义？2. 下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由.-64 0 144 (- ) 2 25811643. 如果一个正数的两个平方根为 和 ，请你求出这个正数a7x14321 4. 解方程 3x 2-27=05.讨论：（1）（ ） 2 ，（ ） 2 ；01. 5（2） ， ， ；6)16(2)5(通过计算你有什么发现？反思归纳本节课学习内容平方根的概念（注意和算术平方根概念的区别和联系）认识开平方运算（清楚和平方运算互为逆运算）平方根的性质（正数的两个平方根互为相反数：正的平方根即为算术平方根；如果给出其中的一个平方根，另一个平方根即可知）平方根的表示方法： （a0） （不能丢符号）a
