1、1第 2 课时 正数和负数的实际意义一、学习目标1.能说出正数、负数所表示的实际意义；2.理解正数、负数在实际生活中的应用.3.通过正数、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.二、知识回顾1.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用 正数 和 负数 来分别表示它们2.“零”为什么既不是正数也不是负数呢？是正数和负数的分界 3.你认为负数的引入有什么作用？为了表示相反意义的量 .三、新知讲解1. 正数、负数的实际意义相反意义的量是指两个数量，它们所表示的意义恰好相反，具有相反意义的量包含两个要素，一是意义相反；二是它们都是数量，而且是同类的量前进
2、8m 与前进 5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量在具有相反意义的一对量中，把其中一个用正数表示，那么另一种量就用 负数 表示如果大雁向南飞 30 米记作+30 米，那么向北飞 50 米记作 -50 米 明明做缆车上升 10 米记作+10 米，那么-15 米表示 下降 15 米 2. 0 的意义引入正负数后，0 不再简简单单的只表示没有0 既不是正数也不是负数0 是 正数 与 负数 的分界0不是表示没有 ，而是表示冰点这样一个 确定 的温度海拔 0m 表示 海平面的平均高度 3. 正数、负数在实际生活中的应用正数和负数在一些特定范围内可以表示相反意义的量，还可以简便
3、地表示 误差 四、典例探究1.正数和负数的实际意义【例 1】东、西为两个相反方向，如果-6 米表示一个物体向西运动 6 米，那么+3 米表示_；物体原地不动记为_.总结：对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负.负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向.练 1 如果 80m 表示向东走 80m，那么-60m 表示_.练 2 下列有关相反意义的量说法正确的是（ ）A把某公司去年的利润视为 0 元，该公司今年的利润为15 万元，表示今年亏损 15 万元B如果+906 米表示比海平面高 906 米
4、，那么1030 米表示比海平面低 1030 米C如果收入增加 18 元记作+18 元，那么50 元表示支出减少 50 元D如果生产成本增长 5%记作+5%，那么7%表示生产成本减少7%2.正数和负数在生活中的应用【例 2】用正、负数解释：“神州六号”飞船的轨道舱要求宇航员的身高在（1.660.06）m 范围.总结：正数和负数在一些特定范围内可以表示相反意义的量，还可以简便地表示误差.2练 3（2014徐州模拟）有下面四包小包装火腿，按规定超过标准克数（200g）的记作正数，不足标准克数的记作负数其中，最接近标准的是（ ）A+2 B3 C+3 D4练 4（2014宜昌模拟）某种袋装大米合格品的质
5、量标准是“500.25 千克” 下表为四袋大米的实际质量，其中合格品是（ ）编号 甲 乙 丙 丁质量/kg 50.30 49.70 50.51 49.80A甲 B乙 C丙 D丁五、课后小测一、选择题1 （2014历下区二模）某花卉的保存温度 t 满足（182），则该花卉适宜保存的温度范围是（ ）A16t18 B16t20 C16t22 D18t182 （2012北塘区一模）检测 4 袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是（ ）A+0.7 B+2.1 C0.8 D3.23 （2011宜昌）如果用+0.02 克表示一只乒乓球质量超出标
6、准质量 0.02 克，那么一只乒乓球质量低于标准质量 0.02 克记作（ ）A+0.02 克 B0.02 克 C0 克 D+0.04 克4 （2010吉安二模）某项科学研究需要以 30 分钟为一个时间单位，并记研究那天上午 10 时为0，10 时以前记为负，10 时以后记为正例如那天 9：30 记为1，10：30 记为 1 等等，依此类推，那天上午 7：30 应记为（ ）A3 B5 C2.30 D2.55 （2006丽水）按照“神舟”六号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，要求“神舟”六号飞船返回舱的温度在 214之间，则该返回舱中温度 t（）的范围是（ ）A17t25 B25t17 Ct1
7、7 Dt256 （2004无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、 （250.2）kg、 （250.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A0.8kg B0.6kg C0.5kg D0.4kg二、填空题7.甲冷库的温度是-12C,乙冷库的温度比甲冷酷低 5C,则乙冷库的温度是_.8.如果某公司的股票第一天涨 6.25，表示为6.25，第二天跌 1.36，应表示为_.9.一种零件的内径尺寸在图纸上是 90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸_,最小不小于标准尺寸_.10 （2008北海）某粮店运
8、进大米 5 吨记作+5 吨，那么4 吨表示 11 （2005吉林）某食品包装袋上标有“净含量 385 克5 克” ，这包食品的合格净含量范围是 克390 克三、解答题12.判断对错.（l）0 是自然数，也是偶数.（ ） （2）0 可以看成是正数，也可以看成是负数.（ ） （3）海拔155 米表示比海平面低 155 米.（ ）（4）如果盈利 1000 元，记作1000 元，那么亏损 200 元就可记作200 元.（ ）（5）如果向南走记为正，那么10 米表示向北走10 米.（ ） （6）温度 0就是没有温度.（ ）3（7）一个数不是正数就是负数.（ ）13如果海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海
9、水下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10 米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.4典例探究答案【例 1】物体向东运动 3 米；0 米练 1.向西走 60m练 2.B【解答】解：A、把某公司去年的利润视为 0 元，该公司今年的利润为15 万元，不一定表示今年亏损 15 万元，故本选项错误；B、如果+906 米表示比海平面高 906 米，那么1030 米表示比海平面低 1030 米，叙述正确，故本选项正确；C、如果收入增加 18 元记作+18 元，那么50 元表示支出 50 元，故本选项错误；D、如果生产总值增长 5%记作+5%，那么7%表示生产总值下降7%，叙述不正确，故本选项
10、错误.【例 2】解：在这里， “（1.660.06）m”的意思是把 1.66m 作为“基准” ，超出的记作“+”，不足的记作“-” ；比 1.66m 高的不能多于 0.06m，比 1.66m 矮的也不能多于 0.06m，所以宇航员的身高范围在（1.66-0.06）m 到（1.66+0.06）m 之间，即 1.60m1.72m 之间.练 3.A【解答】解：A、+2 的绝对值是 2；B、3 的绝对值是 3；C、+3 的绝对值是 3；D、4 的绝对值是 4A 选项的绝对值最小练 4.D【解答】解：产品合格范围：500.25=49.75（千克） ，50+0.25=50.25（千克） ，49.75-50
11、.25 千克.课后小测答案一、选择题1B【解答】解：182=16，18+2=20，某花卉的保存温度 t 满足（182），则该花卉适宜保存的温度范围是 16t20，2A 【解答】解：|+0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，|0.8|=0.8，|3.2|=3.2，0.70.82.13.2，+0.7 的一袋食盐最接近标准质量3B【解答】解：根据题意可得：超出标准质量记为+，所以低于标准质量记为：，因此，低于标准质量 0.02 克记为0.02 克4B【解答】解：10：007：30=2：30，30 分钟表示一个单位，表示为：55A【解答】解：21+4=25，214=17，该返回舱中温度 t（）的范围
12、是 17t256B5二、填空题7.-178.-1.369.0.05mm；0.05mm10运出大米 4 吨11380三、解答题12.判断对错.（l）0 是自然数，也是偶数.（） （2）0 可以看成是正数，也可以看成是负数.（）（3）海拔155 米表示比海平面低 155 米.（）（4）如果盈利 1000 元，记作1000 元，那么亏损 200 元就可记作200 元.（）（5）如果向南走记为正，那么10 米表示向北走10 米.（） （6）温度 0就是没有温度.（）（7）一个数不是正数就是负数.（）13如果海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海水下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10 米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.解：潜水艇的高度：-40 米；鲨鱼的高度：-30 米.
