1、 / 21课题 3.1.2 等式的性质【学习目标】：掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程；【重点难点】：运用等式两条性质解方程；来源:xYzkW.Com【导学指导】一、知识链接1什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式例如：m+n=n+m，x+2x=3x，33+1=52，3x+1=5y 这样的式子，都是等式；来源:xYzkW.Com2.方程是_的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？二、自主学习1探索等式性质（1）观察课本 82 页图 31-2，由它你能发现什么规律？从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_；从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同
2、样的量，结果天平还是_；等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质等的性质 1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子） ，结果_；来源:学优中考网 xYzkw怎样用式子的形式表示这个性质？注： 运用性质 1 时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系； （2）观察课本图 31-3，由它你能发现什么规律？可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还_；等式性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于 0 的数，结果仍_；怎样用式子的形式表示这个性质？注：运用性质 2 时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个
3、数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以 0，因为 0 不能作除数。2.等式的性质的应用 例 2 利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）- 13x-5=4解：（1）根据等式性质_，两边同_，得：如果 ba，那么 c 如果 ba，那么 c ；如果 ， 那么 a 。/ 22（2）分析：-5x=20 中-5x 表示-5 乘 x，其中-5 是这个式子-5x 的系数，式子 x的系数为 1，-x 的系数为-1，如何把方程-5x=20 转化为 x=a 形式呢？即把-5x 的系数变为 1，应把方程两边同除以_解：根据等式性质_，两边都除以_，得50x于是 x=_（3）分析
4、：方程- 13x-5=4 的左边的-5 要去掉，同时还要把- 13x 的系数化为 1，如何去掉-5 呢？根据两个互为相反数的和为_，所以应把方程两边都加上_ 。解：根据等式性质_，两边都加上_，得- 13x-5+5=4+5化简，得- x=9再根据等式性质_，两边同除以- 13（即乘以-3） ，得- 13x（-3）=9（-3）于是 x=_请同学们自己代入原方程检验；【课堂练习】：1课本第 84 页练习；来源:学优中考网 xYzkw【要点归纳】 ：1根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；2等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同3利用性质 2 进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是 0；【拓展训练】1.回答下列问题：来源:学优中考网 xYzkw（1）从 a+b=b+c，能否得到 a=c，为什么？（2）从 a-b=c-b，能否得到 a=c，为什么？（3）从 ab=bc 能否得到 a=c，为什么？（4）从 ab= c，能否得到 a=c，为什么？（5）从 xy=1，能否得到 x= 1y，为什么？2. 利用等式的性质解下列方程并检验（1）-3x=15； （2） 3x-1=5；【总结反思】：
