平行线的判定与性质例 1：如图，已知：ADBC, AEF=B,求证：ADEF。证明： AD BC（已知） A+B180（两直线平行，同旁内角互补） AEF= B （已知） AAEF180（等量代换） ADEF（同旁内角互补，两条直线平行）例 2：如图，已知：AE 平分BAC，CE 平分ACD，且 ABCD。 求证：12=90证明： AB CD（已知） BACACD=180(两条直线平行，同旁内角互补) 又AE 平分BAC，CE 平分ACD（已知） EABCD2ACDEF1 BAC, 2 ACD（角平分线的定义）211+ 2 (BACACD)（等式的性质） 180o 90 o1即 12=90 o 例 3：如图，已知：12，求证：34=180 o证明： 例 4：如图，已知：AB CD ，MG 平分AMN ,NH平分DNM，求证：MGNH。ABCDMFG123451ABCDMFGEHN2例 5：如图，已知：ABCD，A C ， 求证：ADBC。例 6：如图，EFAB ，CD AB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。如图，已知：AB DE，ABC+ DEF=180, 求证：BC EF。 ABCDABCDFGEABCDFEABCD2图 2-72 图 2-73（1） 如图 2-73。已知：1=2，AC 平分DAB，求证：AB CD。（2） 学#优中考)，网 （3） 学 优(中考(，网
