1、5.3 平 行 线 的 性 质 (1)【 教 学 目 标 】1.经 历 从 性 质 公 理 推 出 性 质 2 的 过 程 ;2.感 受 原 命 题 与 逆 命 题 ,从 而 了 解 平 行 线 的 性 质 公 理 与 判 定 公 理 的 区 别 ,能 在 推 理 过 程 正 确 使 用 .【 对 话 探 索 设 计 】 探 索 1 反 过 来 也 成 立 吗过 去 我 们 学 过 : 如 果 两 个 数 的 和 为 0,这 两 个 数 互 为 相 反 数 .反 过 来 ,如 果两 个 数 互 为 相 反 数 ,那 么 这 两 个 数 的 和 为 0.显 然 ,这 两 个 句 子 都 是 正
2、确 的 .现 在 换 一 个 例 子 :如 果 一 个 整 数 个 位 上 的 数 字 是 5,那 么 它 一 定 能 够 被 5整 除 .对 吗 ?这 句 话 反 过 来 怎 么 说 ?对 不 对 ?结 论 :如 果 一 个 句 子 是 正 确 的 ,反 过 来 说 (因 果 对 调 ),就 未 必 正 确 . 探 索 2上 一 节 课 ,我 们 学 过 :同 位 角 相 等 ,两 直 线 平 行 .反 过 来 怎 么 说 ?猜 一 猜 :它还 是 对 的 吗 ? 探 索 3(1)用 三 角 尺 画 两 条 平 行 线 a、 b.说 一 说 :不 利 用 第 三 条 直 线 能 画 出 两
3、条 平行 线 吗 ?请 画 出 第 三 条 直 线 (把 它 记 为 c),并 说 明 判 定 这 两 条 直 线 平 行 的 根 据(公 理 或 定 理 );(2)在 (1)中 再 画 一 条 直 线 d 与 直 线 a、 b 都 相 交 ,找 出 其 中 的 一 对 同 位 角 ,用 量 角 器 量 出 它 们 的 度 数 验 证 你 原 来 的 猜 测 .结 论 :两 条 平 行 线 被 第 三 条 直 线 所 截 ,同 位 角 相 等 .与 平 行 线 的 判 定 公 理 一 样 ,这 个 结 论 也 是 基 本 事 实 ,即 人 们 在 长 期 实 践 中 总结 出 来 的 结 论
4、,我 们 把 它 叫 做 平 行 线 的 性 质 公 理 ,它 是 平 行 线 的 第 一 条 性 质 . 探 索 4如 图 ,请 画 直 线 c 截 两 条 平 行 线 a、 b;再 在 图 中 找出 一 对 内 错 角 .同 学 们 一 定 能 从 直 觉 判 断 这 对 内 错 角 也 是相 等 的 .也 就 是 说 :a b 两 条 平 行 线 被 第 三 条 直 线 所 截 ,内 错 角 相 等 .它 是 平 行 线 的 第 二 条 性 质 .现 在 我 们 来 试 一 试 :如 何 根 据 性 质 1 说 出 性 质 2 成 立 的 道 理 .如 图 , a b(已 知 ), 1=
5、 3(_).又 3=_(对 顶 角 相 等 ), 1= 2(_).以 上 过 程 说 明 了 :由 性 质 1 可 以 得 出 性 质 2. 探 索 5我 们 学 过 判 定 两 直 线 平 行 的 第 三 种 方 法 :两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截 ,如 果 同 旁 内 角 互 补 ,那 么 这 两 条 直 线 平 行 .(简 单 地 说 : 同 旁 内 角 互 补 ,两 直 线 平 行 .)把 这 条 定 理 反 过 来 ,可 以 简 单 说 成 _.猜 一 猜 :把 这 条 定 理 反 过 来 以 后 ,还 成 立 吗 ? 练 习 P22 练 习说 一 说 :求 这 三
6、 个 角 的 度 数 分 别 根 据 平 行 线 的 哪 一 条 性 质 ? 作 业 P25.1、 2、 3 补 充 作 业 如 图 : 直 线 a、 b 被 直 线 c 所 截 ,(1)若 a b,可 以 得 到 1= 2.根 据 什 么 ?(2)若 1= 2,可 以 得 到 a b.根 据 什 么 ?(注 意 : (1)、 (2)的 根 据 一 样 吗 ?) a b 1 2 c a b 1 2 3 c 5.3 平 行 线 的 性 质 (2)【 教 学 目 标 】1.经 历 从 性 质 公 理 推 出 性 质 3 的 过 程 ;掌 握 平 行 线 的 性 质 ,并 能 用 它 们 作 简单
7、的 逻 辑 推 理 ;2.掌 握 两 条 平 行 线 的 距 离 的 概 念 ,并 能 灵 活 运 用 .【 对 话 探 索 设 计 】 复 习 1判 定 两 条 直 线 平 行 的 第 三 种 方 法 是 :_(简 写 ).平 行 线 的 第 三 条 性 质 是 : _(简 写 ). 复 习 2如 图 ,你 会 根 据 性 质 1 自 己 说 出 性 质 2 成 立 的 道 理 吗 ?已 知 : 直 线 a、 b 被 直 线 c 所 截 ,且 a b,求 证 : 1= 2.证 明 : 探 索 1试 模 仿 复 习 2,完 成 下 面 的 证 明 过 程 (根 据 性 质 1 说 出 性 质
8、3 成 立 的 道 理 ):如 图 ,已 知 : 直 线 a、 b 被 直 线 c 所 截 ,且 a b,求 证 : 1+ 2=180.证 明 :a b 1 2 3 c a b 1 2 3 c 例 题 学 习 P23.例 (请 注 意 解 题 的 格 式 .) 探 索 2如 图 ,AB CD,(1)在 AB 上 任 取 一 点 E,向 CD 画 垂 线 段 EF;(2)EF 是 否 也 垂 直 于 AB 呢 ?为 什 么 ?(3)在 AB 上 另 取 一 点 G,向 CD 画 垂 线 段 GH;(4)在 CD 上 ,点 F、 H 外 ,任 取 一 点 I,向 AB 画 垂线 段 IJ;(5)如
9、 果 说 EF GH IJ,对 吗 ?为 什 么 ?(6)量 出 EF、 GH、 IJ 的 长 ,说 说 你 的 发 现 .对 教 材 作 这 样 处 理 是 为 了 让 学 生 更 容 易 理 解 探 索 3从 探 索 2 我 们 可 以 得 出 结 论 :同 时 垂 直 于 两 条 平 行 线 ,并 且 夹 在 这 两 条 平 行线 间 的 线 段 是 相 等 的 .你 能 举 出 实 际 的 例 子 吗 ? 概 念 学 习 同 时 垂 直 于 两 条 平 行 线 ,并 且 夹 在 这 两 条 平 行 线 间 的 线 段 的 长 度 ,叫 做 这两 条 平 行 线 间 的 距 离 . 概
10、念 复 习 与 比 较 如 果 说 ,连 接 两 点 间 的 线 段 ,叫 做 这 两 点 的 距 离 ,错 在 哪 里 ?类 似 地 ,如 果 说 , 同 时 垂 直 于 两 条 平 行 线 ,并 且 夹 在 这 两 条 平 行 线 间 的 线段 ,叫 做 这 两 条 平 行 线 间 的 距 离 . 错 在 哪 里 ? 概 念 应 用 1(1)探 索 2 的 图 中 ,两 条 平 行 线 的 距 离 是 多 少 ?(2)如 图 ,若 AB CD,求 AB、 CD 的 距 离 ;(3)如 图 ,若 AD BC,求 AD、 BC 的 距 离 ; 概 念 应 用 2A B D C A B D C
11、如 图 ,你 能 求 出 梯 形 上 下 底 的 距 离 吗 ? 你 能 求 出 梯形 上 两 腰 的 距 离 吗 ? 作 业 P25.4,5,6,95.3 平 行 线 的 性 质 (3)【 教 学 目 标 】掌 握 命 题 的 概 念 ,并 能 分 清 命 题 的 组 成 部 分 .【 对 话 探 索 设 计 】 概 念 理 解 1前 面 ,我 们 学 过 一 些 对 某 一 件 事 情 作 出 判 断 的 句 子 ,例 如 :(1)如 果 两 条 直 线 都 与 第 三 条 直 线 平 行 ,那 么 ,这 两 条 直 线 也 互 相 平 行 ;(2)等 式 两 边 加 同 一 个 数 ,结
12、 果 仍 是 等 式 ;(3)如 果 一 个 数 能 够 被 2 整 除 ,那 么 它 的 个 位 上 的 数 字 一 定 是 2.像 这 样 判 断 一 件 事 情 的 语 句 ,叫 做 命 题 . 探 索 1下 列 语 句 ,哪 些 是 命 题 ?哪 些 不 是 ?(1)过 直 线 AB 外 一 点 P,作 AB 的 平 行 线 .(2)过 直 线 AB 外 一 点 P,可 以 作 一 条 直 线 与 AB 平 行 吗 ?(3)经 过 直 线 AB 外 一 点 P, 可 以 作 一 条 直 线 与 AB 平 行 . 概 念 理 解 2许 多 命 题 都 由 题 设 和 结 论 两 部 分
13、组 成 .题 设 是 已 知 事 项 ,结 论 是 由 已 知 事 项推 出 的 事 项 .命 题 常 写 成 “如 果 那 么 “的 形 式 ,这 时 ,“如 果 “后 接 的 部 分 是 题 设 ,“那 么 “后 接 的 的 部 分 是 结 论 . 探 索 2命 题 “两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截 ,如 果 同 位 角 相 等 ,那 么 这 两 条 直 线 平 行“中 ,题 设 是 什 么 ?A B D C 探 索 3把 下 列 命 题 改 写 成 “如 果 那 么 “的 形 式 :(1)互 补 的 两 个 角 不 可 能 都 是 锐 角 ;(2)垂 直 于 同 一 条
14、直 线 的 两 条 直 线 平 行 ;(3)对 顶 角 相 等 . 探 索 4 指 出 下 列 命 题 的 题 设 和 结 论 : (1)如 果 两 个 数 互 为 相 反 数 ,这 两 个 数 的 商 为 -1;(2)两 直 线 平 行 ,同 旁 内 角 互 补 ;(3)同 旁 内 角 互 补 ,两 直 线 平 行 ;(4)等 式 两 边 乘 同 一 个 数 ,结 果 仍 是 等 式 ;(5)绝 对 值 相 等 的 两 个 数 相 等 . 探 索 5 判 断 下 列 命 题 是 否 正 确 :(1)如 果 两 个 数 的 和 为 0,这 两 个 数 互 为 相 反 数 ;(2)如 果 两 个
15、 数 互 为 相 反 数 ,这 两 个 数 的 和 为 0;(3)如 果 两 个 数 互 为 相 反 数 ,这 两 个 数 的 商 为 -1;(4)如 果 两 个 数 的 商 为 -1,这 两 个 数 互 为 相 反 数 .(5)如 果 两 个 角 是 邻 补 角 ,这 两 个 角 互 补 ;(6)如 果 两 个 角 互 补 ,这 两 个 角 是 邻 补 角 . 作 业 P24.”讨 论 ”,P25.7,8,P28.11. 补 充 作 业 如 图 ,已 知 直 线 a、 b 被 直 线 c 所 截 ,在 括 号 内 为 下 面 各 小 题 的 推 理 填 上 适 当的 根 据 :(1) a b, 1= 3(_);(2) 1= 3, a b(_);(3) a b, 1= 2(_);(4) a b, 1+ 4=180(_)a b 1 2 3 c 4 (5) 1= 2, a b(_);(6) 1+ 4=180, a b(_).学 优 ;中 考 ， 网 学 #优 .中 考 ， 网
