1、4.3 停留在黑砖上的概率一、教学目标：知识与技能：1、在具体情景中进一步了解概率的意义，体验概率是描述不确定现象的数学模型；2、借助具体情境，了解一类事件发生的概率，并能计算简单事件发生的概率。3、能设计符合要求的简单概率模型。能力目标体会事件发生的不确定性，建立初步的随机观念.进一步体会“数学就在我们身边” ，发展学生“用数学”的意识和能力.情感、态度与价值观：（1）通过分析随机事件的概率，初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学，用数学的思想意识。（2）提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣.二、教学重点及难点重点：体会概率的意义，能计算另一类（几何概型）
2、事件发生的概率。难点：体会概率的意义，能设计符合要求的简单概率模型。三、教材分析：教材通过探究小猫停留在黑砖块上概率，让学生体验生活中的另一种概率模型几何概率。所以，教学时应引导学生感悟以下两点：1方砖除颜色不同外，其余完全相同，小猫在方砖上走动方式是随意的，停留在哪一块方砖上是随机的。2几何概率的大小与面积有关，即“事件发生的概率等于此事件所有可能发生的结果所组成的图形面积除以所有可能发生的结果所组成的图形面积。四、教学设计：（一）知识回顾：1、摸到红球的概率？P（摸到红球）=（摸到红球可能出现的结果数）（摸出一球所有可能出现的结果数） 。2、三种事件发生的概率及表示？必然事件发生的概率为
3、1，记作 P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为 0，记作 P（不可能事件）=0；若 A 为不确定事件，则 0P（A）1(设计说明：由相关的旧知识展开课题，形成知识的“正迁移”，缩短了新、旧知识间的距离，使知识间的过渡自然、轻松、直观。)(二)创设情境，引入新课提出问题：下图是卧室和书房的示意图，图中每一块地砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由走来走去。在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大?（三）议一议，想一想1议一议问题：假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少? (图中每一块方砖除颜色外完全相同) 方法一：如图所示的地
4、板由 16 块方砖组成，这些方砖除颜色外完全相同，小猫停留在任何一块方砖上的概率都相等，因此，P(小猫停留在黑砖上的概率)41614。方法二：如图所示的地板由 16 块方砖组成，这些方砖除颜色外完全相同，其中黑砖的面积是总面积的 14，因此，P(小猫停留在黑砖上的概率)14。2想一想(1)小猫在如上图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在白色方砖上的概率是多少?(2)小明认为(1)的结果与下列事件发生的概率相等：袋中装有 12 个黑球与 4 个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球。你同意吗?(设计说明：(1)有了前面的铺垫，通过学生讨论，借助经验学生可以得出如果方砖除颜色外完全
5、相同，小猫自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，那么小猫停留在任意方砖上的概率都相同，因此最终停留在黑砖上的概率是 14，第（2）问与（1）是相同的概率模型。对回答较好的学生进行赞扬与鼓励。) （四)数学生活化例：某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得 100 元、50 元、20 元的购物券。(转盘等分成 20 个扇形)（1）甲顾客购物 80 元，他获得转动转盘的机会的概率是多少？（2）乙顾客购物 120 元，他获得购物券的概率是多少?他得到 100 元、5
6、0 元、20 元的购物券的概率分别是多少?(图略)解题关键：理清获得转动转盘的机会的概率与获得购物劵机会的概率。因为 80 元100 元，所以甲没有获得转动转盘的机会，此事件是不可能事件，乙顾客购物的钱数超过 100 元而不到 200 元，因此可以获得一次转动转盘的机会。转盘一共等分了 20 份，其中1 份红色、2 份黄色、4 份绿色， P(获得购物券) P(获得 100 元购物券)P(获得 50 元购物券) P(获得 20 元购物券)(设计说明：教学中首先让学生独立思考，然后进行交流，结果让学生上黑板板演，说明理由，并注意书写格式。发现错误，由学生自己解决，培养学生合作学习的意识。然后用多媒体进行展示，)(五)生活数学化1如图所示，转盘被等分成 16 个扇形。请在转盘的适当位置涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为 38。你还能举出一个不确定事件，它发生的概率是 38 吗?(设计说明：第 2 题答案不唯一，可让学生充分发表自己的看法，只要有道理即可，教师不可过多干涉。) (六)小结：和同伴交流一下本节课你的收获与不足(设计说明：通过与同伴交流，学生互相补充进行小结，培养学生合作学习的意识与独立归纳总结的能力。)(七)作业布置1习题 44。学%优%中 考，网
