1、 24.5 位似图形教学目标：1、运用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。2、通过作位似图形培养学生的动手操作能力及数学应用意识。培养学生对数学的兴趣。重点：能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。难点：位似图形与相似图形的之间的联系与区别。教学过程：一、诊断补偿 1、位似图形的定义：两个要素 2、位似图形的性质：位似图形的 和位似中心在同一条直线上，且它们到位似中心的距离之比等于 。位似图形的对应线段 两位似图形的方向或者 或者 两位似图形的一定 ，但 图形不一定位似位似图形的对应角 ，对应边 。二、情景引入 利用作位似图形的方法，你能将下面的三角形缩小，使缩小后的三角形形与原三角形
2、对应线段的比为 1 ： 2 吗？与同伴进行交流.三、探究释疑 发现新知上图中的ABC 与ABC是位似图形，位似中心是点 O，位似比是 3：1。_C_B_A_O_C_B_A【问题】 假设已有ABC 和点 O，要求以 O 为 位似中心，把ABC 缩小 3 倍，那么如何得到点 A、B 、C呢？生观察图形，思考，交流。引出课题：作位似图形师引导生总结位似图形的画法：1、 作图时首先连接顶点和位似中心并延长2、 按照比例确定对应点位置3、 连结对应点即可作出相应的位似图形.注意； 画位似图形的关键是确定位似中心，位似中心可根据要求选择适当位置，所画图形的位置并不唯一.范例尝试 运用新知例 2 如图所示,
3、作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是 21.解： 先选取一个点 P，再在原图上取几个关键点 A,B,C,D,E,F,G;作射线 AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;在这些射线上依次取点 A,B,C,D,E,F,G,使 PA=2PA,PB=2PB,PC=2PC,PD=2PD,PC=2PC,PE =2PE,PF=2PF,PG=2PG; 顺次连接点 A,B, C, D, E, F,G, A，所得到的图形就是符合要求的图形. 【拓展迁移】： 对于上例，如果依次在射线 PA, PB, PC, PD, PE, PF, PG 上取点 A, B,C,D,E,F,G,能得到符合要求的图形吗？你还
4、有其他方法吗？总结：两图在位似中心两侧两图在位似中心同侧AB GCED FPBACDEFG【 做一做】：小明想把进行适当的缩小或放大，他设计了以下几种方案：（1） 分别在 ABC 的边 AB,AC 上取点 D,E,使 DEBC,那么ADE 是ABC 缩小后的图形.（2） 分别在ABC 的边 AB,AC 的延长线上取点 D,E,使 DEBC,那么ADE 是ABC 放大后的图形.（3） 分别在ABC 的边 AB,AC 的反向延长线上取点 D,E,使 DEBC,那么ADE 是ABC 缩小后的图形.小明设计的方案都可行吗？请你画一画，试一试.总结：任意多边形都可以用这种方法进行放大和缩小。四、题组训练
5、 拓展新知课本 随堂练习 1. 2. 3.五、交流评价 巩固深化 利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小的步骤是： 连接顶点和位似中心并延长 按照比例确定对应点的位置 连结对应点教学反思：在教学中，我试图先从性质提问开始，引导学生得出两个图形若是位似图形，则对应点的连线交于一点，且对应点到位似中心的距离之比等于位似比，学生自己探索作图时，依据这两条性质得出作图方法，但能想到的同学很少，最后还是在我的反复启发下才明白，而后的作图进行得比较顺利，使整节课达到预期的目的。学以致用是数学学习的基本要求，而学生死记硬套已形成习惯，因而我总感觉本节课实际上缺失了很多精彩的环节。都有该图的位似图形。 在两图外部：两图两侧或两图同侧 在两图内部在边上在顶点上，位似中心的位置：
