1、2.1 花边有多宽（一）教学目标：知识与技能目标：1一元二次方程的概念2一元二次方程的有关概念过程与方法目标：1经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型2理解一元二次方程的概念情感态度与价值观目标：从生活实际中抽象出数学问题，让学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识重点、难点、关键：1重点：（1）掌握一元二次方程的解法，特别是公式法。 （2）培养学生的数学意识及解决简单的实际问题的能力。2难点：（1）用配方法解一元二次方程。 （2）一元二次方程教学过程：生活实例 1 观察：挂图显示出生活中丰富多彩的花边图案：有
2、长方形，有圆形，有正方形，有椭圆形等（课前收集） ；在课本图 2 一二的长方形花边上问：这块四周建有宽度相等的底边的地毯，它的长为 8m，宽为 5m，如果地毯中央长方形图案的面积为 18m2，那么花边有多宽？通过上述丰富的实例，为学生归纳出一元二次方程的概念提供帮助。问：连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和？问：上述三个生活实例、数学问题得出下列三个方程：1 （8 一 2x） （5 一 2x）=182x 2+(x+1) 2 +(x+2) 2 =（x+3） 2 +(x+4) 2 3(x+6) 2 +72 =102 议一议：上述三个方程有什么共同特点？问：有大小两个圆形花坛，小四花坛面
3、积比大花坛面积少 10m，小圆花坛的周长比大花坛的周长短 10m，设大花坛周长为 x，借你列出关于 x 的方程。随堂练习：随堂练习 1、2课堂小结：本节课首先通过丰富的实例。观察、归纳出一元二次方程的有关概念，体会方程的模型思想。要掌握的概念（二）一元二次方程定义（2）一元二次方程一般式：（3）二次项、一次项、常数项的有关概念。注意：任何一个关于 x 的一元二次方程都可以化为一般式。作业：课本习题 211、22.1 花边有多宽（二）教学目标：知识与技能目标： 1经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。2经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中
4、数量关系的一个有效数学模型过程与方法目标： 1能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。2提高解决问题的能力。情感态度与价值观目标： 1鼓励学生大胆估算，与同伴交流月底，领悟数学知识的实际价值。2了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数） ，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。3经历在具体环境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力重点、难点、关键：1重点：探究一元二次方程的解或近似解，发展学生估算意识和能力2难点：用估算的方法寻求一元二次方程的
5、解3关键：根据实际问题确定其值的大致范围教学过程：回顾：1什么叫一元二次方程？一元二次方程的一般式是怎样的形式？问：解花边有多宽的实例以及所提出的问题。做一做：在前一课的问题中，梯子底端滑动的距离 x（m）满足方程（x6） 27 2=1。如图一张长 20cm，宽 16cm 的风景图片，要在它的四周镶上一条同样宽的金色纸边，如果要使金边的面积是图片面积的 ，金边宽应该是多少？8019随堂练习：随堂练习 1问：已知直角三角形三边长为三个连续偶数，并且直角三角形面积为 24，求这个直角三角形三边长？课堂小结：本课时承上一课时的现实问题，探索一元二次方程的过成近似解，发展估算意识和能力，首先解决上一课时提出的第 1 个问题“花边有多宽” ，这个问题解正好是整数。然后解决第3 个问题“梯于的底端滑动多少米” ，这个问题的解是无理数，应借助解决第 1 个问题的经验求出近似解，深时作业设计中完成了上一课时的第 2 个问题对于几个问题的具体解决，应先根据实际问题确定其解的大致范围。作业：课本习题 22 12学; 优 中考，网
