1、4 电势能 电势与电势差学习目标 1.知道电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系 .2.理解电势能、电势、电势差的概念，掌握电势差的计算公式.3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点.一、电场力做功的特点导学探究 图 1(a)、(b) 、(c)分别表示匀强电场( 场强为 E)中的q 0 电荷沿不同路径从 A 到B.图 1(1)计算(a)、(b)、(c)三种情况下电场力做的功分别是多少？(2)通过计算你发现了什么？答案 (1)(a)中电场力做的功 Wq 0Ed.(b)中在线段 AC 上电场力做的功 W1q 0E|AC|cos q 0Ed.在线段 BC 上做的功 W20，总功WW 1
2、W 2q 0Ed.(c)中在垂直于电场方向的各线段上电场力不做功，在沿着电场方向的各线段上电场力做功之和为 Wq 0Ed.(2)通过计算发现，在匀强电场中沿不同路径由 A 运动到 B，电场力做功相同，说明电场力做功与路径无关，只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关.知识梳理1.电场力做功的特点：电场力对某电荷所做的功，与该电荷的电荷量有关(选填“有关”或“无关”)，与电荷经过的路径 无关( 选填“有关”或“无关 ”)，该结论在任何电场中均成立.2.电场力做功与重力做功相似，只要初、末位置确定了，移动电荷 q 做的功就是确定值.即学即用 判断下列说法的正误.(1)电荷从电场中的 A 点运动
3、到 B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同 .()(2)电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零.( )(3)正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功.()(4)在匀强电场中，电场力做功与路径无关，在非匀强电场中，电场力做功与路径有关.( )二、电势能导学探究 (1)物体从高处向低处运动，重力做什么功？物体的重力势能如何变化？重力做功和物体的重力势能变化有什么关系？(2)正电荷顺着电场线移动，电场力做什么功？电荷的电势能如何变化？负电荷顺着电场线移动，电场力做什么功？电荷的电势能如何变化？电势能的变化与电场力
4、做功有什么关系？答案 (1)重力做正功 重力势能减少 W GE p1E p2(2)电场力做正功 电势能减少 电场力做负功 电势能增加 W 电 E p1E p2知识梳理1.电势能：电荷在静电场中也具有势能，这种势能叫做电势能，用符号 Ep 表示.2.电场力做功与电势能变化的关系：W ABE pAE pB，即电场力做正功，电势能 减少，电场力做负功，电势能增加.3.电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到无穷远位置时静电力做的功.4.电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.即学即用 判断下列说法的正误.(1)电场力做正功，电荷的电势能减
5、少，电场力做负功，电荷的电势能增加.( )(2)正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减少.( )(3)确定电荷在某点的电势能应先规定零势能点.( )(4)因电势能有正负之分，所以电势能是矢量.( )三、电势与电势差导学探究 (1)在图 1 中将电荷量分别为 q、2q 的电荷分别从 A 点移到 B 点，两电荷电势能的变化是否相同？电势能的变化与电荷量的比值是否相同？这个比值与电荷量有关吗？(2)若取 B 点为零势能点，两电荷在 A 点的电势能分别为多大？电势能与电荷量的比值分别为多大？答案 (1)电势能的变化 EpAE pBW ABEqLcos 与电荷量 q 成正比，故两电荷电势能的变化不同，
6、但电势能的变化与电荷量的比值 ELcos 相同，即 定值，EpA EpBq EpAq EpBq与电荷量 q 无关，只与 A、B 两点位置有关.(2)两电荷在 A 点的电势能 EpA分别为 qELcos 、2qELcos .虽然电势能不同，但与电荷量的比值相同，都为 ELcos .知识梳理1.电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 .(2)表达式： ，单位为伏特，符号为 V.Epq电场中某点的电势与检验电荷 q 无关，取决于电场本身.(3)电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低.(4)零电势点选取原则：一般选大地或无穷远
7、处为零电势点，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小.(5)沿电场线方向，电势逐渐降低.2.电势差：电场中两点电势的差值.(1)电势差的计算公式：U AB A B，U BA B A，U ABU BA.(2)电场力做功与电势差的关系：W ABqU AB或 UAB .WABq(3)电场中两点间的电势差与零电势点的选择无关( 选填“有关” 或 “无关”).(4)电势差是标量，若 UAB为正值，则 A 点的电势比 B 点的电势高；若 UAB为负值，则 A 点的电势比 B 点的电势低.(5)电势差的单位和电势的单位相同，均为伏特，符号是 V.即学即用 判断下列说法的正误.(1)电势有正负之分，因而是矢
8、量.( )(2)电荷在电势高处具有的电势能大.( )(3)沿电场线方向电势降低，与试探电荷的电性无关.( )(4)电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关.( )(5)A、B 两点的电势差是恒定的，与零电势的选取无关，所以 UABU BA.()四、等势面导学探究 (1)类比地图上的等高线，简述什么是等势面？(2)当电荷从同一等势面上的 A 点移到 B 点时，电荷的电势能是否变化？电场力做功情况如何？答案 (1)电场中电势相等的各点构成的面(2)不发生变化 电场力不做功知识梳理1.等势面的特点(1)在等势面上移动电荷时静电力不做功.(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势
9、低的等势面.(3)等势面密的地方，电场强度较强；等势面疏的地方，电场强度较 弱.(4)任意两个等势面都不相交.2.几种常见电场的等势面(如图 2 所示)图 2(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面.(2)等量异号点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一条等势线.(3)等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低.等量负点电荷连线的中点电势最高，中垂线上该点的电势最低.从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高.(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面.一、静电力做功与电势能变
10、化的关系1.静电力做功的特点：(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但是与具体路径无关，这与重力做功特点相似.(2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，静电力做功的特点不变.2.静电力做功与电势能变化的关系：(1)WABE pA EpB.静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加.(2)正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小.例 1 将带电荷量为 6106 C 的负电荷从电场中的 A 点移到 B 点，克服静电力做了3105 J 的功，再从 B 移到 C，静电力做了 1.2105 J 的功，则(1
11、)电荷从 A 移到 B，再从 B 移到 C 的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定 A 点的电势能为零，则该电荷在 B 点和 C 点的电势能分别为多少？(3)如果规定 B 点的电势能为零，则该电荷在 A 点和 C 点的电势能分别为多少？答案 见解析解析 (1)W ACW ABW BC(310 5 1.210 5 ) J 1.8105 J.电势能增加了 1.8105 J.(2)如果规定 A 点的电势能为零，由公式得该电荷在 B 点的电势能为EpB EpAW AB0W AB310 5 J.同理，C 点的电势能为 EpC EpAW AC0W AC1.810 5 J.(3)如果规定 B 点的电势能
12、为零，则该电荷在 A 点的电势能为：EpA EpB WAB0W AB310 5 J.C 点的电势能为 EpCE pBW BC0W BC1.210 5 J.针对训练 1 在电场中，把电荷量为 4109 C 的正点电荷从 A 点移到 B 点，克服静电力做功 6108 J，以下说法中正确的是( )A.电荷在 B 点具有的电势能是 6108 JB.B 点电势是 15 VC.电荷的电势能增加了 6108 JD.电荷的电势能减少了 6108 J答案 C解析 电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势能点， B 点的电势、 电荷在 B点的电势能才有确定的数值，故 选项 A、B 错误；由于电荷从 A
13、点移到 B 点的过程中克服静电力做功 6108 J，故电荷电势 能应该是增加了 6108 J，选项 C 正确，选项 D 错误.二、电势、电势差的理解与计算电势和电势差的比较比较内容概念电势 电势差 U定义电势能与电荷量比值 Epq电场力做功与电荷量比值 UWq决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定区别相对性 与零电势点的选取有关 与零电势点的选取无关数值关系 UAB A B，当 B0 时，U AB A单位 相同，均是伏特(V)，常用单位还有 kV、mV 等标矢性 都是标量，但均具有正负联系物理意义 均是描述电场能的性质的物理量例 2 如果把电荷量为 q1.010 8 C
14、 的电荷从无限远处移到电场中的 A 点，需要克服静电力做功 W1.210 4 J，那么：(1)q 在 A 点的电势能和 A 点的电势各是多少？(2)q 未移入电场前，A 点的电势是多少？答案 (1)1.210 4 J 1.2 104 V (2)1.2104 V解析 (1)静电力做负功， 电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即 0， Ep 0.由 WA E p E pA得 EpAE p W A 0( 1.210 4 J)1.210 4 J再由 A 得 A1.210 4 VEpAq(2)A 点的 电势是由电场本身决定的，跟 A 点是否有电荷存在无关，所以 q 未移入电场前
15、，A 点的电势仍为 1.2104 V.例 3 有一个带电荷量 q310 6 C 的点电荷，从某电场中的 A 点移到 B 点，电荷克服静电力做 6104 J 的功，从 B 点移到 C 点，静电力对电荷做 9104 J 的功，问：(1)AB、BC、CA 间电势差各为多少？(2)如以 B 点电势为零，则 A、C 两点的电势各为多少？电荷在 A、C 两点的电势能各为多少？答案 见解析解析 (1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、 负.|UAB| V200 V ，|WAB|q| 610 4310 6因负电荷从 A 移到 B 克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即 A B，UAB200 V.|
16、UBC| V300 V ，|WBC|q| 910 4310 6因负电荷从 B 移到 C 静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即 B C，UBC300 V.UCAU CBU BAU BC(U AB)300 V200 V100 V.解法二：直接代取数值求.电荷由 A 移向 B 克服静电力做功即静电力做负功，WAB610 4 J，UAB V200 V.WABq 610 4 310 6UBC V300 V.WBCq 910 4 310 6UCAU CBU BAU BC(U AB)300 V200 V100 V.(2)若 B0，由 UAB A B，得 AU AB200 V.由 UBC B C，得
17、C BU BC0( 300) V300 V.电荷在 A 点的电势能EpA qA310 6 200 J610 4 J.电荷在 C 点的电势能EpCq C3 106 300 J910 4 J.1.公式 WABqU AB适用于任何 电场，其中 UAB为电场中 A、B 两点间的电势差， WAB仅是电场力做的功，不包括从 A 到 B 移动电荷时，其他力所做的功.2.各物理量符号的处理方法：(1)带正、负号进行运算：把电荷 q 的电性和电势差 U 的正负代入；功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说 明静电力做负功， 电荷的电势 能增大.(2)只将绝对值代入公式运算：计算时，q、 U 都取绝
18、对值，算出的功也是绝对值，至于静电力做的是正功还是负功，可以根据 电荷的正、 负及电荷移动的方向与 电场线方向的关系进行判断.(3)公式 WABqU AB中 W 与 U 的角标要对应，不要造成混乱，因为 UABU BA，WABW BA.三、等势面的特点及应用1.电荷在等势面上移动时，静电力不做功，电荷的电势能不变.2.由等势面可以确定电场线，因为电场线总和等势面垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布.3.由等差等势面的疏密，可以定性地确定场强的大小，等势面较密处，场强较大.例 4 关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等
19、势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案 B解析 若两个不同的等势面相交， 则在交点处存在两个不同 电势数值，与事 实不符，A 错；电场线一定与等势面垂直，B 对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C 错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面， 电场 力做负功，故 D 错.1.(多选) 关于电势，下列说法正确的是( )A.电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功B.电场中某点的电势与零电势点的选取有关C.由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高
20、低D.电势是描述电场能的性质的物理量答案 ABD解析 由电势的定义可知 A 正确；由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故 B 正确；虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，故 C 错误；电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故 D 正确.2.电场中等势面如图 3 所示，下列关于该电场描述正确的是( )图 3A.A 点的电场强度比 C 点的小B.负电荷在 A 点的电势能比在 C 点的电势能大C.电荷沿等势面 AB 移动的过程中，电场力始终不做功D.正电荷由 A 移动到 C，电场力做负功答案 C解析 由等势面与电场线密集程度的关系可知，等 势面越密集的地方 电场强度越大，
21、故 A 点的电场强度比 C 点的大，A 错误 ；负电荷在电势越高的位置 电势能越小， B 错误；沿等势面移动电荷，电场力不做功，C 正确；正电荷由 A 移动到 C，电场力做正功， D 错误.故选 C.3.如图 4 所示为某静电场等势面的分布，电荷量为 1.6109 C 的正点电荷从 A 经 B、C 到达 D 点，则从 A 至 D，电场力对电荷做的功为( )图 4A.4.8108 J B.4.810 8 JC.8.0108 J D.8.010 8 J答案 B解析 U AD A D40(10)V30 V.所以 WADqU AD1.610 9 (30)J 4.810 8 J.4.将一电荷量为310
22、6 C 的负电荷从电场中的 A 点移动到 B 点，克服电场力做了3105 J 的功，再将该电荷从 B 点移动到 C 点，电场力做了 1.2105 J 的功，则 A、C 间的电势差为多少？电荷从 A 点移动到 B 点再从 B 点移动到 C 点的过程中，电势能变化了多少？答案 6 V 增加了 1.810 5 J解析 AB 间的电势差为：U AB V10 VWABq 310 5 310 6BC 间的电势差为：U BC V4 VWBCq 1.210 5 310 6所以有：U ACU ABU BC(104) V6 V ；电荷从 A 点移动到 B 点再从 B 点移动到 C 点的过程中， 电势 能的变化等于
23、电场力做的功，即：EpW ABW BC(310 51.210 5 ) J1.810 5 J电场力做负功，电荷的电势能增大，增加量为 1.8105 J.一、选择题(17 题为单选题， 810 题为多选题)1.下列关于电势高低的判断，正确的是( )A.负电荷从 A 移到 B 时，静电力做正功， A 点的电势一定较高B.负电荷从 A 移到 B 时，电势能增加，A 点的电势一定较低C.正电荷从 A 移到 B 时，电势能增加，A 点的电势一定较高D.正电荷只在电场力作用下从静止开始，由 A 移到 B，A 点的电势一定较高答案 D解析 根据静电力做功和电势能变化的关系，不管是正 电 荷还是负电荷，只要静
24、电力做正功，电势能就减少；只要静电力做负功， 电势能就增加.正、 负电 荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高 处具有的电势能大；负电荷在 电势低处具有的电势能大.可以确定选项 A、B、C 错，D 正确.2.下列四个图中，a、b 两点电势相等、电场强度也相等的是( )答案 D解析 匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，A 中 a、b 两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B 中 a、b 两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强大小相等、方向不同；C 中 a、b 两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上 场强的方向
25、是平行于中垂线 的，而且都指向外 侧，故两点的场强方向不同；在 D 中，a、b 两点的 电势相等，而且 场强的方向相同、大小相等，故本 题选 D.3.对于电场中 A、B 两点，下列说法中正确的是( )A.电势差的定义式 UAB ，说明两点间的电势差 UAB与电场力做功 WAB成正比，与移动WABq电荷的电荷量 q 成反比B.A、B 两点间的电势差 UAB与移动电荷的电荷量 q 无关C.把负电荷从 A 点移到 B 点电场力做正功，则有 UAB0D.电场中 A、B 两点间的电势差 UAB等于把正电荷 q 从 A 点移动到 B 点时静电力做的功答案 B解析 根据电势差的定义，电场 中两点间的电势差等
26、于将 单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动的电荷量及做功的多少无关，故应选 B.4.如图 1，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面.A、B 是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是( )图 1A.A 点场强等于 B 点场强B.C 点电势高于 B 点电势C.将电子从 A 点移到 B 点，电场力不做功D.将质子从 A 点移到 C 点，其电势能增加答案 C解析 A、B 两点 场强大小相等，方向不同，A 错；A、B 两点电势相等，均高于 C 点电势， B 错；A、B 在同一等势面上，将电子从 A 点移到 B 点， 电势能不变，电场力不做
27、功，C 对；由于A C，质子带 正电，故由 A 点到 C 点， 质子的电势能减少，D 错.5.在电场中 A、B 两点间的电势差 UAB75 V，B、C 两点间的电势差 UBC200 V，则A、B、C 三点的电势高低关系为( )A.A B C B.A C BC.C A B D.C B A答案 C解析 根据 UAB75 V 可得， A B75 V，所以 A B75 V；根据 UBC200 V，可得B C200 V，所以 C B200 V ；比较可知， C A B.6.在电场中将一带电荷量 q110 9 C 的负电荷从 B 点移至 A 点时，克服电场力做功2106 J，将该电荷从 A 点移至 C 点
28、，则需克服电场力做功 3106 J，则 BC 间的电势差大小为( )A.5 000 V B.3 000 VC.2 000 V D.1 000 V答案 A解析 电荷由 B 移到 C，电场力做功为 WBCW BAW AC210 6 J310 6 J510 6 J由 U 得：WqUBC V5 000 VWBCq 510 6 110 9所以 BC 间的电势差大小为 5 000 V.7.将一电荷量为Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图 2 所示，金属球表面的电势处处相等，a、b 为电场中的两点，则( )图 2A.a 点的电势比 b 点的低B.a 点的电场强度比 b 点的小C.带负电的
29、电荷 q 在 a 点的电势能比在 b 点的小D.带正电的电荷 q 从 a 点移到 b 点的过程中，电场力做负功答案 C解析 a 点所在的电场线从 Q 出发到不带电的金属球终止，所以 a 点的电势高于金属球的电势，而 b 点所在处的电场线从金属球 发出到无穷远，所以金属球的电势高于 b 点的电势.故 A错误；电场线的疏密表示场强的大小，故 B 错误；电势越高的地方，负电荷具有的电势能越小，即负电荷在 a 点的电势能较 b 点小，故 C 正确；正电荷在 a 点的电势能较 b 点大，则把带正电的电荷 q 从电势能大的 a 点移动到电势能小的 b 点， 电场 力做正功.故 D 错误.8.如图 3 所示
30、，虚线 a、b 和 c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为 a、 b和c，且 a b c.一带正电的粒子射入该电场中，其运动轨迹如图中 KLMN 所示，可知( )图 3A.粒子从 K 到 L 的过程中，电场力做负功B.粒子从 L 到 M 的过程中，电场力做负功C.粒子从 K 到 L 的过程中，电势能增加D.粒子从 L 到 M 的过程中，动能减少答案 AC9.如果在某电场中将 5.0108 C 的电荷由 A 点移到 B 点，电场力做功为 6.0103 J，那么( )A.A、B 两点间的电势差是 1.2105 VB.A、B 两点间的电势差是 3.01010 VC.若在 A、B 两点间移动
31、2.5108 C 的电荷，电场力将做 3.0103 J 的功D.若在 A、B 两点间移动 1.0107 C 的电荷，电场力将做 3.01017 J 的功答案 AC解析 A、B 两点 间的电势差 UAB V1.210 5 V.故 A 正确，B 错误；WABq 6.010 35.010 8在 A、B 两点间 移动 2.5108 C 的电荷时，A、B 间的电势差不变.则电场力做功为WABqU AB2.510 8 1.2105 J3.010 3 J，故 C 正确，在 A、B 两点间移动1.0107 C 的 电荷时，电场力做功为 WABqU AB1.010 7 1.2105 J1.210 2 J，故 D
32、 错误.10.如图 4 所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是 O，最低点是 P，直径 MN 水平.a、b 是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷) ，b 固定在 M 点，a 从 N 点静止释放，沿半圆槽运动经过 P 点到达某点 Q(图中未画出)时速度为零.则小球 a( )图 4A.从 N 到 Q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B.从 N 到 P 的过程中，速率先增大后减小C.从 N 到 Q 的过程中，电势能一直增加D.从 P 到 Q 的过程中，动能减少量小于电势能增加量答案 BC解析 小球 a 从 N 点静止释放，过 P 点后到 Q 点速度为零，整个运动过程只有重力和库仑力做功，库仑
33、力方向与小球 a 速度方向 夹角一直大于 90，所以库仑力在整个过程中做负功.小球 a 从 N 到 Q 的过程中，库仑 力增大， 库仑力与重力的夹 角减小，所以它们的合力一直增大，故 A 错误；小球 a 受力如图所示，在靠近 N 点的位置，合力与速度夹角小于 90，在 P 点合力与速度夹角大于 90，所以小球 a 从 N 到 P 的过程中，速率应先增大后减小，故 B 正确；从 N到 Q 的过程中，库仑力一直做负功，所以 电势能一直增加，故 C 正确；根据能量守恒可知，P到 Q 的过程中，动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和，故 D 错误.二、非选择题11.如图 5 所示的匀强电场中，有
34、 A、B、C 三点，AB5 cm，BC12 cm，其中 AB 沿电场方向，BC 和电场方向成 60角.一个电荷量为 q410 8 C 的正电荷从 A 移到 B，电场力做功为 W11.210 7 J.求：图 5(1)匀强电场的电场强度 E 的大小.(2)电荷从 B 到 C，电荷的电势能改变多少？答案 (1)60 N/C(2)减少 1.44107 J解析 (1)由 W1qEAB 得， 该电场的电场强度大小为：E N/C60 N/CW1qAB 1.210 7410 8510 2(2)电荷从 B 到 C，电场力做功为：W2F 电 BCcos 60qEBCcos 60410 8 6012102 0.5
35、J1.4410 7 J所以，该过程电势能减少 1.44107 J.12.如图 6 所示，三条曲线表示三条等势线，其电势 C0， A B10 V， D30 V，将电荷量为 q1.210 6 C 的电荷在该电场中移动 .图 6(1)把这个电荷从 C 移到 D，静电力做功多少？(2)把这个电荷从 D 移到 B 再移到 A，电势能变化多少？答案 (1)3.610 5 J (2) 增加了 4.8105 J解析 (1)U CD C D30 VWCDqU CD1.210 6 30 J3.610 5 J.(2)UDA D A( 3010) V40 VWDAqU DA1.2 106 (40) J4.810 5
36、J所以电势能增加了 4.8105 J.13.带电荷量为 q5.010 8 C 的点电荷从 A 点移到 B 点时，克服电场力做功 3.0106 J.已知 B 点的电势为 B20 V.求：(1)A、B 间的电势差；(2)A 点的电势；(3)q 从 A 到 B 的电势能变化.答案 (1)60 V(2)40 V(3)电势能增加 3.0106 J解析 (1)从 A 到 B 电场力做的功为：WAB3.010 6 JA、B 两点 间的 电势差 UAB V 60 V，B 点电势高于 A 点电势.WABq 3.010 65.010 8(2)根据 UAB A B得 A 点的电势为： AU AB B( 60 V) 20 V40 V.(3)q 从 A 到 B 克服电场力做功，电势能一定增加，E p|W AB|3.010 6 J.
