1、高中物理 电场能性质的描述电势差一、考点突破：知识点 考纲要求 题型 备注电场能性质的描述电势差1. 理解电势差的概念并能计算电势差；2. 掌握电场力做功与电势差的关系。选择题、计算题本知识点属于高考重点，高频考点，命题形式为选择题和计算题，从能量观点入手考查电势差的概念及电场力做功的计算。二、重难点提示：重点：理解电势差的概念并能计算电势差。难点：电场力做功的计算。一、电势差1. 定义：电荷 q 在电场中 A、B 两点间移动时，电场力所做的功 WAB跟它的电荷量 q 的比值，叫作 A、B 间的电势差，也叫电压。公式：U AB W2. 电势差与电势的关系：U AB A B，电势差是标量，可以是
2、正值，也可以是负值，而且有 UAB UBA。3. 电势差 UAB由电场中 A、B 两点的位置决定，与移动的电荷 q、电场力做的功 WAB无关，与零电势点的选取也无关。二、用功能关系分析带电粒子的能量转化1. 功能关系（1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；（2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；（3）除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；（4）所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化。2. 电场力做功的计算方法（1）由公式 WFlcos 来计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W qEl cos ；（2）由公式 WqU 来计算，此公式适
3、用于任何形式的静电场；（3）由动能定理来计算：W 电场力 W 其他力 E k；（4）由电势能的变化来计算：W ABE pAE pB。例题 1 如图所示， MPQO 为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为 E，ACB 为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为 R，A、B 为圆水平直径的两个端点， AC 为 圆弧，一41个质量为 m，电荷量为q 的带电小球，从 A 点正上方高为 H 处由静止释放，并从 A 点沿切线方向进入半圆轨道，不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（ ）A. 小球一定能从 B 点离开轨道B. 小球在 AC 部分可能做匀速圆周运动C. 若小球能从 B 点
4、离开，上升的高度一定小于 HD. 小球到达 C 点的速度可能为零思路分析：本题考查学生对复合场问题、功能关系、圆周运动等知识的综合运用分析能力。若电场力大于重力，则小球有可能不从 B 点离开轨道， A 错；若电场力等于重力，小球在 AC 部分做匀速圆周运动，B 正确；因电场力做负功，有机械能损失，上升的高度一定小于 H，C 正确；由圆周运动知识可知若小球到达 C 点的速度为零，则在此之前就已脱轨了，D 错。答案：BC例题 2 如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的 P 点，固定一电荷量为Q 的点电荷，一质量为 m、带电荷量为q 的物块（可视为质点） ，从轨道上的 A 点以初速度 v0
5、沿轨道向右运动，当运动到 P 点正下方 B 点时速度为 v，已知点电荷产生的电场在A 点的电势为 （取无穷远处电势为零） ，P 到物块的重心竖直距离为 h，P、A 连线与水平轨道的夹角为 60，试求：（1）物块在 A 点时受到轨道的支持力大小；（2）点电荷Q 产生的电场在 B 点的电势。思路分析：（1）物块在 A 点受重力、电场力、支持力，分解电场力，由竖直方向受力平衡得 FNmg sin 602rQqk又因为 hrsin 60由以上两式解得支持力为FNmg ；283kq（2）物块从 A 点运动到 P 点正下方 B 点的过程中，由动能定理得qU mv2 mv021又因为 U B A B ，由以
6、上两式解得 B （ v02v 2）。qm答案：（1）mg （2） （v 02v 2）83hkQq【方法提炼】静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧1. 主要类型：（1）vt 图象；（ 2）x 图象；（3）Et 图象。2. 应对策略：（1）vt 图象：根据 vt 图象的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化） ，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化；（2）x 图象：电场强度的大小等于 x 图线的斜率大小，电场强度为零处，x 图线存在极值，其切线的斜率为零；在 x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向；在 x
7、 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用 WAB qUAB计算，进而分析 WAB的正负，然后做出判断；（3）Et 图象：根据题中给出的 Et 图象，确定 E 的方向，再在草稿纸上画出对应电场线的方向，根据 E 的大小变化，确定电场的强弱分布。满分训练：一带正电的检验电荷，仅在电场力作用下沿 x 轴从 x向 x 运动，其速度 v 随位置 x 变化的图象如图所示， xx 1 和 xx 1 处，图线切线的斜率绝对值相等且最大，则在 x 轴上（ ）A. xx 1 和 xx 1 两处，电场强度相同B. xx 1 和 xx 1 两处，电场强度最大C. x0 处电势最低D. 从 xx 1 运动到 x 过程中，电荷的电势能逐渐减小思路分析：在 xx 1 和 x x1 处斜率绝对值相等，则在两处的 a 大小相等，所以 F 大小相等。但由题图可知 F 方向相反，所以 E 的方向相反，A 错误。在 xx 1 和 xx 1 处斜率的绝对值最大，则在两处的 a 最大，Fam qE，所以在两处的电场强度也最大，B 正确。由图象可知在（，0）上，F 方向向左，则 E 的方向也向左， 0 应为最高，C 错误。由图象可知在（0，）上，F 方向向右，则 E 的方向也向右，电荷由 x1 运动到 时电场力做正功，电势能逐渐减小，故 D 正确。答案：BD
