1、 EMNDCBA厦门五中八年 级 上 册 数学 学科教学案上课时间： 2013 年 月 日 第 周 星期 备课组长：赖玉虹 审核人 13.3.1 等腰三角形（课时 7） 主备教师：陈引娣 【学习目标】1掌握等腰三角形“三线合一”的性质；2运用等腰三角形“三线合一”的性质解决相关问题3学生在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心【学习重点】等腰三角形“三线合一”的性质及应用【学习难点】等腰三角形“三线合一”的性质证明【学前准备】认真阅读课本 P75-P76，完成练习1复习巩固：等腰三角形是轴对称图形它的对称轴是 等腰三角形性质 1 ： 等腰三角形的两个 相等（简写成 “ ”）
2、2如图，在ABC 中，AB=AC=8，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D 若 DC=3，求ADB 的周长 若 BC=6，求DBC 的周长来源:gkstk.Com（3）若A=40，求DBC 的度数 3 在证明性质 1 时，已知 中， ，作底边 的中线 ，我们证明了ABCBCAD，由此得出CDBA，从而 是顶角 的 ，从而 这就证明了等腰三角形 底边上的中线 顶角 ，D并 底边 同理，可以证明等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，底边上的高平分顶角并且平分底边以上证明可以得出等腰三角形性质 2： 等腰三角形的 【课堂探究】教师二次备课备课教师：DCBA来源:学优高考网来源:gks
3、tk.Com来源:gkstk.Com这个定理用数学语言表达为以下三种形式：如图，在ABC 中，（1 ）如果 AB=AC，且 BAD=CAD，那么 = ，且 （2 ）如果 AB=AC，且 BD=DC，那么 = ，且 来源:学优高考网 gkstk（3 ）如果 AB=AC，且 ADBC，那么 = ，且 思考：“等腰三角形三线合一”为什么要指定 “底边上的高和中线”及“ 顶角的平分线”？如果改成“腰上的DCBAEDAB CDAB C高和中线”及“底角的平分线”，命题还是真命题吗？请自行画图分析！例 1 如图，BAC=100，ADBC，AB=AC ，请求出B、C、BAD、CAD 的度数.例 2 如图，点
4、 D，E 在ABC 的边 BC 上，ABAC，ADAE，求证：BD CE （用两种方法证明）方法一：方法二：【课堂小结】等腰三角形性质 2： 等腰三角形的 课后作业 1307等腰三角形（课时 7）1等腰三角形的 相等，简称“ ”.2等腰三角形的 、 、 互相重合,简称“ ”.结合图 1，写出“ 三线合一”的几何表达：（1） AB=AC, BD=CD , （2 ） AB=AC, ADBC （3 ） AB=AC, , ADBC,BD=CD3在ABC 中，ABAC，若A40 则C ；若B72，则A .4在ABC 中，ABAC，BAC40,BC=10，点 D 是 BC 上的一点.(1) 若 BD=5，
5、则ADC ，BAD .(2) 若BAD CAD，则ADC ，BD .(3) 若BDA 90,则DAC ，BD .5如图，在ABC 中，A B AC， BAC=110， AD 平 分 BAC.(1) 求1 、2 的度数；(2) BD 与 CD 相等吗？为什么？AD 垂直与 BC 吗？为什么？6在ABC 中，已知 ABAC，AD 为BAC 的平分线，且225，求ADB 和B 的度数。1A2BBCD图 17如图，ABC 中，AB=AC，且 BD=CD，DE AB，DF AC ，垂足分别为 E，F. 求证：DE=DF .8如图，ABC 是等腰直角三角形（AB=AC,BAC=90） ，AD 是底边BC 上的高.(1) 求出B 、C、BAD、DAC 的度数；(2) 图中有哪些相等的线段？9如图，在ABC 中，AB=BC，ABC=80，D 是 AC 的中点，DEBC.求EDB 的度数；【教学反思】AD CBFEAB CDAB CDE
