1、课题 1.1 二次根式（1）教 学目标1.认识二次根式的概 念，经历二次根式概念的形成过程，了解根式是开平方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数 a 的实际意义， 即 a 是非负数，以及 a的非负性。2.经历二次根式的性质 2( a 0), 2 = )(0的观察、归纳、对比、猜想等探索发现过程,理解二次根式性质 1、性质 2，了解其区别与联系，并能运用性质 1、2 解决实际问题。 3.在二次根式概念、性质的形成和探索中，鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，发展学生学数学用数学意识、分类讨论意识，了解由特殊到一般再到具体的哲学思想。4.会运用上述两个性质进行有关的计算.教学方法自主探究学习法小组
2、合作学习法含 教 学 重 难 点 关 键 问 题 二次根 式的规律和性质： a2(a0), a2= )0教具准备小黑板教 学 过 程 （预设）程序 教 师 行 为 学 生 行 为创设情境引入新课1.提问：2 的平方根是什么？什么数的平方是2？（ ）得到：（ ） 2=2 （ 2)=22.提问：（ )7=？3.（ ?21( ?2选三个中下游的学生回答，教 师鼓励学生大胆发言。合作学习问题 1、正方形的面积 S = 5，现在要画一个面积是它 2 倍的正方形，要画的正方形的边长是多少？问题 2、三角 形面积的计算公式(海伦公式):S = )()cpbap问题 3、在式子 中,它通常表示什么? 其中被开
3、方数 a 的取值范围是什么? 的结果在什么范围?教师总结二次根式的概念.1.由上面的提问得到什么样的结论？ a22、那么对于上面的性质， a 能小于 0 吗？（不能，a 必须大于等于 0）2（ （ a 0）3、提问： ? )5(25？0学生思考后回答： S2 10了解 非负数 a 的算术平方根, 其中 a的取值范围是 a0, 即 a 是非负数， 也 是一个非负数。请几个中游的学生回答。 （ 2，2 ；5，5 ；0，0 ）程序 教 师 行 为 学 生 行 为探究新课4、议一议： 2a与 有什么关系？当 a0 时，2=？当 a0 时， 2=？教师总结： 2= )(05、提问： 2（ ?)7(=？
4、（23例 1、计算（1） 22)15()0(（ 2） 按教师提问 ，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设 计：1.应用哪一个性质？具体怎么算？2.计算顺序应该怎样？教 师 总 结 ： 计 算 时 应 看 清 符 合 哪 一 个 性 质 ？ a 是大 于 0 还 是 小 于 0？例 2 计算 3254)3(2对 于 此 题 ， 学 生 可 能 会 先 算 括 号 里 的 ， 讲 解 时 可 以 把两 种 方 法 作 比 较 ， 以 体 现 二 次 根 式 的 性 质 中)(2的 优 点 。 在 这 里 应 强 调 判 断2a中 a 的 符 号 。经 学 生 讨 论 后 ， 指 定 一 名 学 生（ 程 度 中 下 ） 回 答 ， 再 指 定 一 名 学生 （ 程 度 较 好 ） 点 评 。第一题选择中下游学生回答，第二题选择中上游学生回答。练习：1.（- 222)04()52.（ 2 163练习： 22)174(由 学 生 独 立 完 成 解 题 过 程 ， 指 定一 名 中 等 水 平 的 学 生 板 演 。 老 师 点评 板 演 结 果 。巩固练习见问题训练单（附后）课时小结师生共同完成：通过今天的学习， 你有什么收获或困惑？板书设计教学反思
