1、2不等式的简单变形学前温故等式的性质：等式两边加或减去同一个数(或式子) ，结果仍 相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等新课早知不等式的基本性质不等式的性质 1.如果 ab，那么 acbc，ac b c.也就是说，不等式的两边都加上( 或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变不等式的性质 2.如果 ab，并且 c0，那么 acbc ， .也就是说，不等式的两边都乘以( 或除以)ac bc同一个正数，不等号的方向不变不等式的性质 3.如果 ab，并且 c0，那么 acbc ， 也就是说，不等式的两边都乘以( 或除以)ac bc同一个负数，不等号的方向改变1不等式
2、的基本性质【例 1】 如果 ab，那么下列结论中错误的是( ) Aa3b3 B3a3bC. Daba3 b3解析：根据不等式的性质判断，由不等式的性质 1、性质 2，可以得到 A、B、C 正确，而选项 D，实质是把不等式两边都乘以1，根据不等式的性质 3：不等式的两边都乘以(或除以) 一个负数，不等号的方向要改变所以 D 是错误的，故选 D.答案：D点拨：运用不等式的性质进行不等式变形时，要特别注意性质 2 和性质 3 的区别，在乘以(或除以) 同一个数时，必须先弄清楚这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号要改变方向2不等式性质的应用【例 2】 利用不等式的性质解下列不等式：(1)x29；(
3、2) x1；(3)5x3；(4)5x6x2.12分析：利用不等式的性质将每个不等式进行变形，将不等式变形为 xa 或 xa 的形式解：(1)两边同减去 2，得 x7.(2)两边同乘以 2，得 x2.(3)两边同除以5，得 x .35(4)两边同减去 6x，得x2，两边同乘以1，得 x2.1如果 ab，那么5a5b，2ac2bc 这两个结论( )A只有正确 B只有正确C都正确 D都不正确答案：C2不等式 3x6 的解集是( ) Ax3 Bx 3C所有大于 3 的数 D大于或等于 3 的整数答案：B3若代数式 x3 的值为负数，则( ) Ax3 Bx 0Cx 3 Dx0解析：代数式 x3 的值为负
4、数，即 x30，解得 x3，故选 A.答案：A4下列说法正确的是( )A方程 4x8 和不等式 4x8 的解是一样的Bx 2 是不等式 4x5 的唯一解Cx 2 是不等式 4x15 的一个解D不等式 x26 的两边都加上 1，则此不等式成立解析：选项 A 中方程 4x8 的解为 x4，而不等式 4x 8 的解为 x4；不等式的解是一个解集，它含有多个解答案：D5如果 ab，c0，那么下列不等式成立的是( ) Aacbc Bc acbCac bc D. ac bc答案：A6不等式 2x4x 6 的解集为_答案：x37解不等式 3x60，并将解集表示在数轴上解：由 3x60，得 3x6，于是 x2.这个不等式的解集在数轴上表示如图：
