1、课题：26 实数 课型：新授课 年级：八年级 教学目标：1了解实数的意义，能对实数按要求进行分类2了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义3了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数学习重点、难点：重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数难点：用数轴上的点来表示无理数课前准备：多媒体课件教学过程：一、回顾思考，复旧导新活动 1：复习旧知（多媒体展示）问题 1：什么是有理数？有理数怎样分类？ 问题 2：什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 处理方式：学生主动思考并积极回答问题，不足之处由其他学生补充 设计意图：通过复习过程中
2、学生的表现了解学生对知识的掌握程度，并进一步加强学生对有理数和无理数的认识明晰有理数的分类方法，以利于对新课中的无理数和实数进行分类.活动 2：创境导入（多媒体展示）问题 3：把下列各数分别填入相应的集合内：， ， ， ， ， ， ， ， ， ，0，037377377733417253053894（相邻两个 3 之间 7 的个数逐次增加 1）处理方式：学生积极解答问题 3，同位之间互批此时教师提醒学生应养成严谨的学习习惯，不做“小马虎” 有理数集合无理数集合实数有理数无理数正有理数负有理数0正无理数负无理数设计意图：通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合，是为了让学生尽快去建立实数概念师：七
3、年级引入了负数，数的范围扩充到有理数范围，那么引入无理数之后数的范围扩充到什么范围呢？（引出课题并板书实数的概念）有理数和无理数统称实数（real number） 活动 3：知识整理：实数的基本分类处理方式：学生总结整理后回答，教师引导学生形成共识设计意图：通过整理得出实数的基本分类，锻炼学生整理知识的能力，并对所学知识形成网络.二、探究学习，感悟新知探究 1：实数的正负性问题:无理数与有理数一样，也是有正负之分的如 是 的， 是 3的你能将以上各数填入下面的集合中吗？处理方式：学生讨论回答后，教师引导学生形成共识 知识整理：1无理数和有理数一样，也有正负之分无理数：无限不循环的小数实数 分数
4、 有理数 整数有限小数或循环小数正数集合负数集合实数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数2.从符号考虑，实数可以分为正实数、零、负实数，即：设计意图：研究实数的正负性引出实数的第二种分类，让学生体会两种分类的区别与联系并体会到了分类中不能出现遗漏和重复的要求探究 2：了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义议一议：1 与 互为相反数， 与的 互为倒数352 ，|0| ， 333 的绝对值是 想一想：a 是一个有理数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，当a0 时，它的倒数是 若 a 是一个实数呢？处理方式：学生类比有理数中相关概念进行讨论交流后回答知识整理:（1）相反数：a 与a 互为相
5、反数；0 的相反数仍是 0；（2）倒数：当 a0 时， a 与 1互为倒数（0 没有倒数） ；（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0；即： )0(|a设计意图：引导学生类比有理数中相关概念，在讨论交流中体会到了实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，进一步加深学生对相关概念的理解.探究 3：探索用数轴上的点来表示无理数问题：如图所示，认真观察，探讨下列问题：（1）如图，OA=OB，数轴上 A 点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？处理方式：学生观察、思考、全班交流.知识整理:（1）每一个实数都
6、可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大设计意图：让学生体会数轴上的点表示的数既可以是有理数也可以是无理数，进一步得出实数与数轴上的点的一一对应关系，并初步体会无理数的估算.三、强化训练，能力提升1判断下列说法是否正确：0 1 2-1-2AB无限小数都是无理数 ( ) 无理数都是无限小数 ( )带根号的数都是无理数 ( ) 无理数都是实数 ( )实数都是无理数 ( ) 开方开不尽的数是无理数 ( )无理数就是开方开不尽的数 ( ) 有理数都可以用数轴上的点表示 ( ) 无理数都可以
7、用数轴上的点表示( )2求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）1.2； （2） ; （3） ; （4） 53在数轴上作出 对应的点处理方式：学生独立完成问题 1 和问题 2，小组内互改并相互讨论交流完成问题3，教师巡视指导.设计意图：对知识进行巩固练习，训练学生对知识的理解及应用，以便于教师及时了解学生对本节课内容的掌握情况四、课堂小结，提炼升华师：通过这节课的学习，说说你的收获和体会?先想一想，再分享给大家处理方式：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获及学习中遇到的困惑，教师适当地进行引导将本节课学习的知识总结出来：1实数的定义； 2实数的两种分类方法；3实数的相关概念 ；4实数的大小比较
8、；5实数与数轴上点之间的对应关系设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识，进一步培养学生的语言表达能力同时为下一节学习无理数的知识做了铺垫五、当堂检测，反馈提高（多媒体出示）1 ， ，5.2309, ,0, ,0. , , ,2.121122111222237383416其中有理数有：_ _；无理数有：_ _2（1） 的相反数是_， 的倒数是_342(2) 的相反数是_， 的绝对值是_； 与 互为_8383531(3)写出大于 小于 的所有整数为 253若 与|b+2|是互为相反数，则 ab=_a4实数 ， ， 中，分数
9、的个数有（ ）13 24 6A、0 B、1 C、2 D、35在数轴上表示 处理方式：学生认真解答，教师评析并给出答案.设计意图：本环节是为了检验学生对本节课的掌握程度.在测试题的选择上，围绕了本节课的知识重点，对学生所学知识进行加深、巩固、提高，让学生将所学的知识进行融会贯通.六、布置作业，课外延伸必做题：课本 习题 2.8 第 1、2 题.选做题：课本 习题 2.8 第 3 题.设计意图：考虑学生的个别差异，分层次布置作业，使每位学生都感到学有所获，体会学习的快乐板书设计：学生板演区2.6 实数实数的相关概念：实数分类：或 无 理 数有 理 数实 数 负 实 数正 实 数实 数 0实数表示：投影区
