1、2.6 实数一、教学目标：1了解实数的意义，能对实数按要求进行分类2了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用3能利用化简对实数进行简单的四则运算二、教学重点：1了解实数的意义，能对实数按要求进行分类2能利用化简对实数进行简单的四则运算三、教学难点实数的四则运算四、教法与学法指导通过对实数进行分类的练习，进一步领会分类的思想，提醒学生分类可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏五、教学过程把下列各数分别填入相应的集合内： ) 1 7两3 (.37.0,948,5320,.,74,233的 个 数 逐 次 加 的之个相有理数和无理数统称为实数（real number）,即实数可以分为有理数和无理数
2、。议一议无理数和有理数一样，也有正负之分。如 是正的， 是负的。31.你能把上面各数填入下面相应的集合内吗？正数集合 负数集合 有理数集合 无理数集合2.实数还可以怎样分类？实数也可以分为正实数、0、负实数。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如： 和- 互为相反数， 互为倒数，| |=2351和 3目的是在实数概念的基础上对实数进行不同的分类设计这个问题的目的在于：0 既不是正数也不是负数，但实数中包括 0，学生容易遗漏想一想1.a 是一个实数，它的相反数为_,绝对值为_;2.如果 a 0,那么它的倒数为_.3.如图：OA=OB ，数
3、轴上 A 点对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？ 4.如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。 在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。随堂练习1判断下列说法是否正确：（1）.无限小数都是无理数；（2）.无理数都是无限小数；（3）.带根号的数都是无理数。2 求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1） （2） （3）738493在数轴上作出 对应的点。5习题 2.81、把下列各数填入相应的集合内：-7.5, , 4, , ,0.31, , 517932.510(1)有
4、理数集合： ；（2）无理数集合： ；（3）正实数的集合： ；（4）负实数集合： 。2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：OB1 2-1-2 A（1）3.8； （2） ； （3） ； （4） ； （5）13.102733、在数轴上作出 对应的点。0实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。例如， .23.5)(2,311做一做 ._76._76;_, )2( ._94_.94_;,)1(利 用 计 算 器 计 算想一想你发现了什么规律？).0,();0,( bababa例 1 化简：52615215)3( 398362 1)4()( ;2;5
5、2解1)(4随堂练习.32)4();186)(;2095.1化 简回顾与思考1说说有理数和无理数有什么区别。2开方运算和乘方运算有什么联系？举例说明。3你在生活中使用过估算的方法吗？举例说明。4举例说明实数的运算法则和运算律。课堂小结1了解实数的意义，能对实数按要求进行分类2了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用3能利用化简对实数进行简单的四则运算复习题A 组1把下列各数写入相应的集合中：,027,5,3.0,730.575 775 777 5(相邻两个 5 之间 7 的个数逐次加 1)。 43;. 21无 理 数 集 合有 理 数 集 合负 数 集 合正 数 集 合2.1,2,3,4,5,
6、6,7,8,9,10 的平方根和立方根中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.求下列各数的平方根和算术平方根：.104;369;12;5.14求下列各数的立方根：（1）-512；（2）0。008； （3） （4）10 6.275.求下列各式的值：.106275;14;843;.33 6.用计算器求下列各式的值（结果精确到 0.01）. .106;2715;4;843.85133 7.估算下列各数的大小：）(9.1);0(13误 差 小 于误 差 小 于8.比较下列各组数的大小：.,;4.2;5., 39.化简：.81236;702815;43327; 10一个圆的半径为 1 厘米，和它等面积的正方
7、形的边长是多少厘米？（结果精确到 0.01厘米）11一个正方体形状的木箱窖是 4 米 3，求此木箱的边长（结果精确到 0.1oyt ）.12.一个篮球的体积为 9850 厘米 3，求该复球的半径 r(球的体积 V= ,34r果 精取 两14,到两0.1厘 米13.一个长方形的长与宽的比是 5：3，它的对角线长为,求这个长方形的长与宽（结果保留 2 个有效数字） 。6814座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为 T=2 其中 T 表示,gl周期（单位：秒） ， 表示摆长（单位：米） ，g=9.8 米/秒 2，假如一台座钟的摆长为 0.5l米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在 1 分内，该座钟大约发出了多少次滴答声？15化简：.105403728;61
