1、第 7 章小结与思考（1）教学目标 1锐角三角函数、锐角三角函数值的符号、锐角三角函数值的变化规律、特殊角三角函数值、互为余角的三角函数间的关系、同角三角函数间的关系（平方关系、商数关系、倒数关系）2坡度、仰角、俯角、方位角、方向角、解直角三角形、解直角三角形应用教学重点能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算教学难点能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算教学过程活动一 课前预习1如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌 CD小明在山坡的坡脚 A处测得宣传牌底部 D 的仰角为 60，沿山坡向上走到 B 处测得宣传牌顶部 C
2、 的仰角为 45已知山坡AB 的坡度 i1: ，AB 10 米，AE15 米，求这块宣传牌 CD 的高度 （测角器的高度忽略不计，结果3精确到 0.1 米参考数据： 1.414， 1.732）2 3ABC DE45602如图，家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班，路线为 A B C D因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线为 A F E 已知 EF ， ，BF， CD， 20B米， 10C米， 37， 53请你计算小李上班的路程因改道增加了多少？（结果保留整数）温馨提示： sin37.6cos37.8tan37.5 ， ， 活动二 合作探究1小宇想测量位于池塘两端的 A、B
3、两点的距离他沿着与直线 AB 平行的道路 EF 行走，当行走到点C 处，测得 ACF=45，再向前行走 100 米到点 D 处，测得 BDF=60若直线 AB 与 EF 之间的距离为60 米，求 A、B 两点的距离DCB FEA 江北广场渡口渡口教育局西湖桥资 江53372如图，两建筑物的水平距离 BC 为 18m，从 A 点测得 D 点的俯角 为 30，测得 C 点的俯角 为60则建筑物 CD 的高度为 m（结果不作近似计算） 3如图，大海中某灯塔 P 周围 10 海里范围内有暗礁，一艘海轮在点 A 处观察灯塔 P 在北偏东 60方向，该海轮向正东方向航行 8 海里到达点 B 处，这时观察灯
4、塔 P 恰好在北偏东 45方向如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由（参考数据： 1.73）活动三、检测反馈1. 两地被大山阻隔，若要从 地到 地，只能沿着如图所示的公路先从 地到 地，再由 地到,ABABAC地现计划开凿隧道 两地直线贯通，经测量得： ，求隧, 30,45,20CABkm道开通后与隧道开通前相比，从 地到 地的路程将缩短多少？（结果精确到 0.1 ，参考数据：）21.4,3.722.如图，港口 位于港口 的南偏东 方向，灯塔 恰好在 的中点处，一艘海轮位于港口 的正BA37CABA南方向，港口 的正西方向的 处，它沿正北方向航行 5 ，到达 处，测得灯塔 在北偏东 方BDkmEC45向上.这时， 处距离港口 有多远？EA（参考数据： ）sin370.6,cos370.8,tan370.活动四 总结反思1你能将本节课的题目涉及的图形进行归纳吗？即由几种类型？特点是什么？2本节课与上一节课中解决问题的一般思维过程相同吗？3解题过程中关键点是什么？难点是什么？如何处理？
