1、分式方程基础过关、精心选一选43,1. （2014重庆）分式方程甯 =x的解是（C ）A. x= 1 B. x= 1C. x=3 D. x=- 3x 22. （2013荆州）解分式万程 #x-2q-x =1时，去分母后可得到（C ）A. x（2 + x） 2（3 + x）= 1B. x（2 + x）-2=2 + xC. x（2 + x） 2（3 + x） = （2 + x）（3 + x）D. x-2（3 + x） = 3 + x3,若分式方程2+匕3=4有增根，则k的值为（A ）x 22 xA. 1 B. 2 C. - 1 D. - 24. （2014龙东）已知关于x的分式方程- + =1的解
2、是非负数，则m的取值范围 x1 1-x是（C ）A. m2 B. m2C. m2 且 mw3 D. m2 且 mw35. （2014福州）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产 450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产 x台机器，根据题意， 下面所列方程正确的是（A ）600450A., x+ 50 x600450B.=x 50 xC 600 450 D 600 450 x x+50. x x506. （2013深圳）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他，已知爸爸
3、比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度.若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（B）A 1440 _1440x100 x10B.ge+10xx+100产=4+10 .x x- 100二、细心填一填D 1440 _1440 x + 100 x 104x-127. （2014安徽）方程 丁 =3的解是x=_6_. x 21 一 38. （2014济南）若代数式 口和2x3：的值相等，则x=_7_.9. （2013盘锦）小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍，设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意列方程为5二2
4、x二6一10. （2014成都）已知关于x的分式方程x+ kx+1 x1=1的解为负数,则k的取值范围是k2且 kw 1_.三、用心做一做11. 解方程：（2014舟山）x+1 x2- 1=1；解：x= - 3,2x+ 2 x+ 2 x2- 2（2）（2013 泰州）丁一口=xx解:x=一12. 若分式方程27+=4匕有增根，求m的值.x+1 x 1 x I解：若增根为 x= 1,可求m=6;若增根为x = -1,可求m = 413. （2014广州）从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍.（1）求普通列车的行驶路程；（
5、2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需 时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度.解：（1）依题意可得，普通列车的行驶路程为400X 1.3= 520（千米）（2）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5x千米/时，依题意有520 400x 2.5x=3,解得120,经检验x= 120是方程的解，.高铁平均速度为 2.5X 120= 300（千米/时）14. （2014汕尾）某校为美化校园，计划对面积为1800 m2的区域进行绿化，安排甲、 两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的
6、2倍一2?m乙队为0.25万元，要使这次的绿化且在独立完成面积为 400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用 4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x m2,根据题意得400 400x 2x=4,解得x =50,经检验x = 50是方程的解，2x=100,则甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100 m2, 50 m2 （2）设至少应安排甲队工作x天，根据题意得0.4x+ 1800100x X 0.25W 8,50解得x10,则至少应安
7、排甲队工作10天挑战技能15.（2013枣庄）对于非零的实数a, b,一 1 1规定ab = b7若 2 (2x 1) = 1,贝U x= ( A )A56B.5C.3D. 142616.(2013）某电子元件厂准备生产4600个电子元件,甲车间独立生产了一半后由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲 车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中 设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（B ）2300+2300_33 B 2300 + 2300 _33A. x 1.3x. x x+1.3x产+=33 D3=
8、33.x x+1.3xx x+1.3x1 kx 117.若分式方程2+=二无解，则18. （2014泰安）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨 9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克 9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下 的600千克按售价的8折售完.（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1 + 20%）x元，由题意得 K嘿L=2X3000+ 300,解得x=5,经检验x = 5是方程的解，则该种干果的第 （1 + 20%） x x一次进价是每千克(2)30009000(1 + 20%)600 X 9+ 600 X 9 X 80% (3000 + 9000)=5820（元），即超市销售这种干果共盈利5820元
