1、1.1 正 数 与 负 数（1）编制人：程家忠 使用人： 第 1 章第 1 课时【学习目标】1.通过实际问题感受引入负数的必要性，并正确理解正、负数的概念；2.理解具有相反意义的量，会用正负数表示具有相反意义的量； 3.体验数的发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.【学习重点】会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。【学习难点】对 0 的认识【自主探究】一、导引自学1.回忆：小学里，你学习和认识了哪些数？请举例说明。 你知道这些数是怎样产生的吗？2.自学：认真阅读课本第一章“引言”的内容并学习课本 P2-3 (“数的产生至“归纳”栏目以上内容，学习中要注意动手与动脑.), 边
2、学习边思考下列问题:在引言中，你遇到了哪些新的数或新的运算问题？请把它写下来 。这些新的数是怎样产生的？“-3” ， “增长-2.7%” ， “结余-1.2” 表示的是什么意思？象“零上 3”和“零下 3”我们说它们意义相反，是“具有相反意义的量” ，当我们用数来表示它们时，能不能都用 3 来表示？你能再举出生活中， “具有相反意义的量”的例子吗？二、自我检测1.如果水位上升 3m 记作3m，那么水位下降 5m 应记作 .向东走 10m 记作10m,则8m 表示 .你能从中体会出正负数产生的原因和它的作用了吗？ 2.什么叫正数？什么叫负数？0 是正数还是负数？3.试着完成 书上第 3 页 练习
3、题 。三、知新有疑通过自学，我知道了新的知识但还有疑惑：【范例解析】例 1 读下列各数，并指出其中哪些是正数 ，哪些是负数？-2，3，0，+3，1.5，-3.14，100，-1.732. 正数有：_. 负数有：_.例 2（1）在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：收入 3500 元，_6500 元；_800 米，下降 240 米； 向北前进 200 米，_ 300 米。(2)如果某球队一个赛季胜 12 场,记作+12 场,那么该队这个赛季负 6 场,可记作_。【达标测评】1.在-2，3,0，-1.5,五个数中，负数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 下列结论
4、中正确的是（ ）A0 既是正数，又是负数 B0 是最小的正数C0 是最大的负数 D0 既不是正数，也不是负数3. 下列说法错误的是（ ） A.一个正数 的前面加上负号就是负数 B.不是正数的数不一定是负数 C.0 既不是正数，也不是负数 D. 只有带”+”号的书才是正数4. 如果规定收入为正数，假设小明的爸爸四月份的收入为 3300 元，那么下列关于收入 3300 元的记法和平均每天的收入记法正确的是（ ） A.-3300 元，-110 元 B.+3300 元，+110 元 C . -3300 元，+110 元 D.+3300 元，-110 元 5.如果+30 米表示把一个物体向右移动 30
5、米，那么-60 米表示物体_。6.地图上标有甲地海拔高度 30 米，乙地海拔高度为 20 米，丙地海拔高度为-5 米，其中最高处为_地，最低处为_地【小结反思】通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。知识技能方面：数学思想方法：学习感受反思：1.1 正数和负数（2）编制人：程家忠 使用人： 第 1 章第 2 课时【学习目标】1.会用正负数表示具有相反意义的量，并进一步理解正负数的概念；2.体验数的发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.【学习重点】理解实际生活中正负数的意义，运用正负数表示具有相反意义的量。【学习难点】理解实际生活中正负数的意义【自主探究】一、导引自学1.回忆：一想
6、,在生活中,有哪些量是具有相反意义的量？应当用怎样的数来表示它们？蓄水池的标准水位是 0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么（1）0.08m 和0.2m 各表示什么？水面低于标准水位 0.1m 和高于标准水位 0.23m 各怎么表示？列各数哪些是正数？哪些是负数？ ，0,0.56 ，3，25.8， ，0.0001，2，600，1001001.512317“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？2.自学：认真阅读课本第 4 页及第 6 页的内容，思考下列问题：小强体重增长了 0kg 是什么意思？小华体重增长了-1kg 是什么意思？美国-6.4%” 、 “德国 1.
7、3%”各是什么意思？什么情况下增长率为 0？同一问题中分别用正数和负数表示的量具有 意义。二、自我检测1.“气温升高了2”的实际意义是 .2.小华的爸爸去银行取了 3000 元现金，则小华的爸爸的存款本中“收入、支出”栏上显示的数是 .3.完成 书上第 4 练习题 。（写在书上）三、知新有疑通过自学，我知道了新的知识但还有疑惑：【范例解析】例 1春耕时，张大爷买了一袋尿素，包装上标有净重：“750.1”的字样，张大爷看不明白是什么意思，请你给张大爷解释一下。例 2目前世界上最精确的钟NIST F-1 原子钟，在 2000 万年的时间内，它的误差在1 秒内，你能了解它的精确程度吗？【达标测评】1
8、商品买卖过程中，某成人衣店一天的利润为-20 元，请问-20 元的利润是什么意思?2产品成本提高-10的实际意义是（ ） A. 产品成本提高 10 B. 产品成本降低 10C. 产品成本提高 20 D. 产品成本降低-103. 种面粉袋上对面粉的重量这样描述：重量（+500.2）kg，怎样理解0.2kg？如果一袋这种面粉的重量是 49.6kg，它合格吗？4.第 5 页 5、6 题.【小结反思】通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。知识技能方面：数学思想方法：学习感受反思：1.2.1 有理数编制人：程家忠 使用人： 第 1 章第 3 课时【学习目标】1.理解有理数的概念，会对有理数按一定
9、标准进行分类；2.体验分类是数学上常用的研究问题方法.【学习重点】正确理解有理数的概念【学习难点】正确理解分类的标准和按照一定标准分类【自主探究】一、导引自学1、回忆：在为止我们学过哪些数？试着写出一些不同的数.试着对上面写的数进行分类？并说说你分类的标准吗？2.自学：认真阅读课本第 7 的内容，并思考下列问题：（1）检查自己在“回忆”中的分类并和自己的想法进行比较；（2）整数包括哪些数？分数包括哪些数？（3）什么叫做有理数？举 5 个有理数。（4）正有理数包括哪些数？负有理数包括哪些数？你认为 0 呢？（5）试着将有理数按照某种标准进行分类.二、自我检测1、课本第 6 页的练习第 2 题.2
10、.把下列各数填入它所属于的集合内:15, - , -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 0， 2.333。 91583正整数集合： 负整数集合：正分数集合： 负分数集合：三、知新有疑通过自学，我知道了新的知识但还有疑惑：【范例解析】例 1. 是不是有理数？3.14 呢？写 3 个非负数，写 3 个非正数。例 2下面图中两个圈分别表示负数集合和整数集合.(1) 在每个圈里填入 5 个数，其中 2 个数既在负数集合内，又在整数集合内；(2) 这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？ 【达标检测】1、下列说法中不正确的是（ ）A-3.14 既是负数，分数，也是有理数 B0 既不是正
11、数，也不是负数，但是整数C-2000 既是负数，也是整数，但不是有理数 DO 是正数和负数的分界2.有理数包括 、 和 ；有理数包括 和 .3.在下表适当的空格里画上“”号【小结反思】通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。知识技能方面：数学思想方法：学习感受反思：有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数-8 是-2.25 是是530 是合合合合合合合合1.2.2 数轴编制人：程家忠 使用人： 第 1 章第 4 课时【学习目标】1.理解数轴的概念，会正确的画出数轴；2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的已知点表示的有理数；3.初步体会数轴的作用和数形结合的思想.【学习重点】数轴的
12、概念与用数轴上的点表示有理数；【学习难点】数轴的概念与用数轴上的点表示有理数； 【自主探究】一、导引自学1.回忆：什么叫有理数？举 5 个有代表性的有理数。你知道所举的 5 个数的大小顺序吗？怎样确定有理数的大小？2.自学：认真阅读教材 P7-9(“问题”至练习以上的内容，学习中要注意动手与动脑.),边学习边思考下列问题：在“情境问题”中，分别告诉了柳树、杨树、槐树和电线杆的位置它们都是相对于谁来说的？（以谁为基准点）你能画出“示意图”来表示这一实际问题情境吗？请你试着画一画。在课中用 表示马路；从 表示从西到东的方向； 表示汽车站牌的位置。怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关
13、系（体现距离、方向）？温度计能表示正数、0、负数吗？说说看两者有什么异同？什么叫数轴？它有哪几个要素组成？请画出一条数轴.数轴有什么作用？二、自我检测1.请在你画好的数轴上表示下列有理数：1.5， 2， 2， 2.5， ， 0.92， 32. 写出数轴上点 A，B，C，D，E 表示的数： 0A C-1BE 2 3D3.观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边？数轴上表示-2 的点距离原点 个单位长度；数轴上表示 1.4 的点距离原点 个单位长度。三、知新有疑通过自学，我知道了新的知识但还有疑惑：【范例解析】例 1. 写出数轴上点 A,B,C,D,E 所表示的数: 例 2. 在数轴上表示
14、 5 的点 A 先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 12 个单位长度后的变为点 B，则点 B 表示的数是 .数轴上点 A 对应的数是 2，则与点 A 的距离 3.5 个单位长度的点表示的数是 .【达标测评】1.数轴的三要素是 ；画一条数轴，并在数轴上描出表示下列个数的点. -1.5，0，-2，2， 3102.数轴上表示-5 的点在原点的 侧，与原点的距离是 个长度单位；3.数轴上表示 5 与-2 的两点之间距离是 单位长度，有 个整数点；4.在数轴上距离原点 4.5 个单位长度的点表示的数是 【小结反思】通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。知识技能方面：数学思想方法：学习感受反思
15、：1.2.3 相反数编制人：程家忠 使用人： 第 1 章第 5 课时【学习目标】1.理解相反数的意义, 会求一个数的相反数；知道在数轴上表示互为相反数的点的特点（关于原点对称） ；2.体验数形结合思想.【学习重点】求一个已知数的相反数；【学习难点】根据相反数的意义化简符号。【自主探究】一、导引自学1.回忆：数轴是规定了 、 和 的一条直线.画一条数轴，并在数轴上表示下列有理数：2 和2； 5 和5； 3.5 和3.5； 和 .312.自学：认真阅读教材 P10-11(“探究”至练习以上的内容，学习中要注意动与动脑),边学习边思考下列问题:观察你画的数轴和描的点，每组的两个数代表的点有什么特征？
16、每组的两个数有什么特征？.思考：数轴上与原点的距离是 3 的点有 个，这些点表示的数是 ，与原点的距离是 7.5 的点有 个，这些点表示的数是 .什么是相反数？举三对互为相反数的例子。数轴上表示相反数的两个点关于 对称. 数 a 的相反数是 ，0 的相反数是 . (0.75) 表示什么意义？结果是什么？(68)呢？二、自我检测1.P11 练习 1,2,3（写在书上）2.在数轴上标出 2，4.5，0 各数与它们的相反数.三、知新有疑通过自学，我知道了新的知识但还有疑惑：【范例解析】例 1.已知 2n3 与9 互为相反数，求 n 的值.例 2. 简化符号：化简下列各数： (0.75)= ， (68
17、)= ，(0.5 )= ， (3.8)= .例 3(1)如果 a13，那么a_；(2)如果-a5.4，那么 a_；(3)如果x6，那么 x_； (4)x9，那么 x_.【达标测评】1.在数轴上标出 3，1.5，0 各数与它们的相反数。2.1.6 的相反数是 ,2x 的相反数是 ,a-b 的相反数是 ；3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ；4.填空：(1)如果 a13，那么a ；(2)如果-a5.4，那么 a ；(3)如果x6，那么 x ；(4)x9，那么 x ；5.化简下列各数：(1)-(-16)= (2)-(+20)= (3)+(+50)=6.数轴上表示互为相反数的两个数
18、的点之间的距离为 10，求这两个数。【小结反思】通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。知识技能方面：数学思想方法：学习感受反思：1.2.4 绝对值（1）编制人：程家忠 使用人： 第 1 章第 6 课时【学习目标】1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值2.会利用绝对值比较两个有理数的大小3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，体会数形结合的思想【学习重点】绝对值意义的理解【学习难点】绝对值意义的理解【自主探究】一、导引自学1.回忆：数 a 的相反数是 .在数轴上，与原点的距离为 4 的点有几个？它们表示的数是 .2.自学：请认真学习课本 P11-12 “两辆
19、汽车”至思考以上的内容(学习中要注意动手与动脑),边学习边思考下列问题:什么叫“数 绝对值”？如何表示？a怎样求一个数的绝对值？数 a,b 在数轴的位置如图所示，则 a 是什么数，它的绝对值是什么？b 是什么数，它的绝对值是什么？一个数的绝对值的大小与表示它的点再数轴上离原点的距离有何关系？互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？二、自我检测1.判断题(1)任何一个有理数的绝对值都是正数. （ ）(2)如果一个数的绝对值是 5，则这个数是 5 ( ) (3)绝对值小于 3 的整数有 2，1，0. ( ) 2.填空题0a b(1) +6 的符号是_,绝对值是_, 的符号是_,绝对值是_65(2)
20、到原点的距离等于 2 的数是_，若a=2，则 a= 3.课本第 12 页练习 1、2 题.（写在书本上）三、知新有疑通过自学，我知道了新的知识但还有疑惑：【范例解析】例 1.指出满足下列条件的 a 的值或范围a=a， a=-a， aa， a=0， 例 2.计算-2+3.2-2.5 213【达标测评】1.填空：（1）求绝对值不大于 2 的整数（2）绝对值等于本身的数是，绝对值大于本身的数是（3）绝对值不大于.的非负整数是2.绝对值最小的有理数是( )A.1 B.0 C.-1 D.不存在3.用” 、 ” 、= 或 、= 或 、= 或 填空：-1.5 +1 ；-3 3.4 计算 =_ + =_7.4
21、9.339（二）探究：1. 借助数轴，规定向右为正，向左为负，从原点出发，回答下列问题：（1）小红先向右走了 5m，再向右走了 3m，共向右走了_m，写成算式就是_ ；（2）小明先向左走了 5m,再向左走了 3m，共向左走了_m，写成算式就是_ ；（3）小军先向右走了 5m，再向左走了 3m，从原点向_走了_m，写成算式就是_ ；（4）小强先向左走了 5m, 再向右走了 3m，从原点向_走了_m，写成算式就是_ ；（5）小玲先向右走了 5m，再向左走了 5m，从原点向_走了_m，写成算式就是_ ；（6）小丽先向左走了 5m 后，原地不动，从原点向_走了_m，写成算式就是_ ；2.观察 1 中（
22、1）与（2）的算式与结果，猜想 2+3= ；（-4）+（-2）= 。请模仿上述情境验证所得结果是否正确？请再模仿写出类似的算式和结果，再加以验证。3.由 2 的探索，你认为同号的两个有理数相加，和的符号及和的绝对值怎样确定？4. 观察 1 中（3） 、 （4） 、 （5 ）的算式与结果，猜想 2+（-4）= ；（+3）+（-2）= ；（-3.5）+（+3.5）= 。请模仿上述情境验证所得结果是否正确？请再模仿写出类似的算式和结果，再加以验证。5.由 4 的探索，你认为绝对值不相等的异号两个有理数相加，和的符号及和的绝对值怎样确定？互为相反数相加呢？6. 观察 1 中（6）的算式与结果，猜想 0
23、+（-4）= ；（+3）+0= . 请模仿上述情境验证所得结果是否正确？请再模仿写出类似的算式和结果，再加以验证。（三）归纳 1：通过以上探索，你能得出在各种情况下的两个有理数相加，和的符号及和的绝对值是怎样确定的吗？试着说说，并对照教材 P18 有理数加法的法则，看看自己总结的对不对。归纳 2.在进行有理数的加法运算时，先确定什么，后确定什么？有哪几步？二、自我检测1.口算 ：(1) (8)(5)= (2)(8)(5)= (3)(8)(5)=(4) (8)(5)= (5)(8)(8)= (6)(8)0=2.判断：（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）（2）绝对值相等的异号两个有理数的
24、和为 0.（ ）（3）两有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )三、知新有疑通过自主探究，我又学到了新的知识：但还存在困惑：【合作探究】1.小组内相各编 1 个两个有理数的加法的题目，要求包含法则中所有情况，并写出结果。2. 理解 P18 的例 2，对子讨论解决疑问。（提示：足球循环赛中，可以把进球数记为正，失球数记为负，它们的和叫做净胜球数）【达标测评】1若两数的和为负数，则这两个数一定（ ）A同负 B一正一负 C一个为 0 D以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ）A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同3 （-5）+_=
25、-8； _+（+4）=-9； _(2)11； _(2)114.土星表面夜间的平均气温为150，白天的平均气温比夜间高 27，那么白天的平均气温是多少？【小结反思】通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。知识技能方面：数学思想方法：学习感受反思：1.3.1 有理数的加法（2）编制人：程家忠 使用人： 第 1 章第 9 课时【学习目标】1.理解有理数加法的运算律，并能熟练运用运算律简化运算2.经历探索有理数加法运算律的过程，体验探索归纳的数学方法3.加强数感培养，感受数的意义【学习重点】有理数加法运算律。【学习难点】灵活运用加法运算律简化运算.。【自主探究】一、导引自学1回忆：有理数加法法则
26、是怎样的？怎样简便计算199+17+1+83 ； ？用到了小学里我们学过的加6592138法哪些运算律?用字母表示写在面：、 2.探究：(1)计算30 +（20）= （20）+30= 8 +（5） +（4）= 8 + （5）+（4）=(2)模仿写出 2(1)类似的两组算式，并计算出结果，看看加法的运算律是否适用于有理数？3.阅读 P19 例 3 的解题过程，给你有何启示？回忆在小学里在进行加法运算时有哪些好的结合方式？4.阅读 P19 例 4 的解题过程，给你有何启示？你喜欢哪种解法？为什么？计算（提示：你能找到简便的计算方法吗？说明你的理由）二、自我检测1.完成 P20 练习 1（写在书上）
27、2.计算下列各题：（1）31+（-28）+28+9 （2）16 +（25）+ 24 +（35）（3）（26）+52+16+（72） （4）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）三、知新有疑通过自主探究，我又学到了新的知识：但还存在困惑：【范例精析】例 1.简便运算：（1） （-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5 ；（2） +（- ）+ +（- ）+（-132541）3例 2. 有一批食品罐头，标准质量为每听 454 克，现抽取 10 听样品进行检测结果如下表（单位：克）这 10 听罐头的总质量是多少？【达标测评】1某一次区级的数学竞赛中某校 8 名参赛，学生的成绩与
28、全区参赛学生数学平均分 80 分分别为 5 -2 8 14 7 5 19 -6，则该学校参赛学生的数学平均成绩是（ ）A、 80 分 B、84 分 C、85 分 D、88 分2.完成 P20 练习 23.课本 P20-21 实验探究-填幻方【小结反思】通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。知识技能方面：数学思想方法：学习感受反思：1.3.2 有理数的减法（1）编制人：程家忠 使用人： 第 1 章第 10 课时【学习目标】1、经历探索有理数减法法则的过程，理解并掌握有理数减法法则，会正确进行有理数减法运算；2、体验把减法转化为加法的转化思想；【学习重点】有理数减法法则的过程及和的符号的确
29、定【学习难点】减法转化为加法【自主探究】一、导引自学1、回忆：（1）小学学过加法与减法是什么关系？听数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10质量 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464（2）有理数加法法则是什么？2、探究：（1）计算2+(-3)= ； (-2)+( -4)= ；(-5) +（ ）=4。 （2）由(1)得-1-2= ； -6-（-4）= ；4-（-5) = 。 （3）计算-1+（-2）= ；-6+（+4）= ；4+（+5) = 。（4）比较（2）与（3）你发现什么规律？（5）请用字母表示（4）中的结论：二、自我检测1、尝试练习 p22
30、例 5，完成后对照课本明确运算步骤，检查自己解题是否规范正确。2、完成 p23 练习 1、2.三、知新有疑通过自学我又知道了新的知识：但还有困惑：【范例解析】例 1、计算（1） 435)21( （2） 3（3）12（3）0(8)(2)(5) （4） )41(3)21(例 2、长春某天的气温是2C3C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温, 单位 :C)【达标测评】1、比 10低 2的温度是 ；比1低 2的温度是 。2、计算（1） )8.4(65 （2） （34）（610）3、已知 ， ，且 ，则 mn 的值等于（ ） 15m27nnmA、12 B、42 C、12 或42 D、424
31、、已知 ab，则 a-b 的结果 （ ）A. 比 a 大 B.是正数 C.是负数 D.不确定5、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 154 米，两处的高度相差多少？【小结反思】通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。知识技能方面：数学思想方法：学习感受反思：1.3.2 有理数的减法（2）编制人：程家忠 使用人： 第 1 章第 11 课时【学习目标】1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。2、体会数学中的转化思想。【学习重点】有理数加减法的混合运算及其应用。【学习难点】有理数加减法的混合运算及
32、其应用。【自主探究】一、导引自学1回忆：有理数的加法法则和减法法则各是怎样的？（2）计算：-8-8= ； (-8)-(-8)= ； 8-(-8)= ； 8-8= ；0-6= ； 6-0= ； 0-(-6)= ； (-6)-0= 2自学：认真阅读课本 P2324“思考”至练习，思考下列问题：（1）有理数加减混合运算可以统一为加法运算的依据是什么？（2）用字母表示有理数加减混合运算统一为加法运算为 。（3）将（-8）-（-10）+（-6）-（+4）改写为省略加号的和的形式，它是哪几个数的和？（4）在数轴上点 A，B 分别表示-1,-5,线段 AB 的长是多少？二、自我检测1、将（-12）+（-5）
33、-（-8）-（+9）先统一成加法，再省略加号。2.p24 练习三、知新有疑通过自学我知道了新的知识：还有困惑：【范例精析】例 1、一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升 4.5 千米，下降 3.2 千米，上升 1.1 千米，下降 1.4 千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？例 2、在数轴上点 A，B 分别表示 a,b,线段 AB 的长与 a，b 之间是何关系？【达标检测】1、算式 8-7+3-6 正确的读法是 ( )A.8、7、3、6 的和 B.正 8、负 7、正 3、负 6 的和C.8 减 7 加正 3、减负 6 D.8 减 7 加 3 减 6 的和2.计算下列各题(1)（+1
34、7）-（-32）-（+23） （2） （+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）（3）1.2-2.5-3.6+4.5 （4）5.4+0.20.6+0.83有十箱梨，每箱质量如下：（单位:千克）51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能较快地算出它们的总质量吗？列式计算。4、若 ， ， 且 求 a-b+c 的值。5a2b6c ,),(caba【小结反思】通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。知识技能方面：数学思想方法：学习感受反思：1.4.1 有理数的乘法（1）编制人：程家忠 使用人： 第 1 章第 12 课时【学习目标】1.了解有理数乘法的实际意义，理解有理
35、数的运算法则。2.能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算。3.经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。【学习重点】有理数乘法的运算。【学习难点】有理数乘法中的符号法则。【自主探究】一、导引自学1.观察下面的乘法算式：3 3 = 3 2 = 3 1 = 3 0 =你发现了什么规律？由此你作出猜想：3 （-1）= 3 （-2）= 3 （-3）=2. 观察下面的乘法算式：3 3 = 2 3 = 1 3= 0 3 =你发现了什么规律？由此你作出猜想：（-1）3= （-2）3 = （-3） 3 =归纳：从符号和绝对值两个角度观察上述算式，两个因数的符号和绝对值与它们的积的符号和绝
36、对值有何关系？3.根据上述归纳得出的结论，计算并观察： （-3）3= （-3） 2 = （-3） 1 = （-3）0 =你发现了什么规律？由此你作出猜想：（-3）（-1）= （-3）（-2）= （-3）（-3）=由探索 3 你可以得出什么结论？4.归纳以上探索，你得到什么结论？5.在作有理数乘法运算时，先确定什么？再确定什么？6.什么是倒数？举几个互为倒数的例子。二、自我检测完成 p30 练习 1、2、3三、知新有疑通过自学我又知道了新的知识：但还有疑惑：【合作学习】小组内每人出一道两个有理数相乘的题目并共同完成，要求所出题目涵盖法则中的所有情形。【范例解析】1、已知 a、b 互为相反数，c、
37、d 互为倒数，x 的绝对值是 5，求 cd+a+b-x的值【达标测评】1若 a、b 互为相反数，若 x、y 互为倒数，则 axy+b=_2在数-5，-2，2 中任意取两个数相乘，所得积最大的是_.3下列说法正确的是（ ）A两数相乘，积为正数，则两数都是正数 B两数相乘，积为负数，则两数异号C a 的倒数是 D a 的相反数是 - a14如果 ab=0，那么( ) 5若定义运算“*”为 a*b=a+b+ab，求 3*（-2）值6.一个冷库现在的温度是 O，现有一批食品需要低温冷藏，如果冷库每小时可降温 4，而连续降温 65 小时后，方可达到所需冷藏温度，问这批食品需要冷藏的温度是多少?【小结反思
38、】通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。知识技能方面：数学思想方法：学习感受反思：1.4.1 有理数的乘法（2）编制人：程家忠 使用人： 第 1 章第 13 课时【学习目标】1.掌握多个有理数相乘的符号法则，能熟练正确地进行多个有理数相乘的。2. 经历探索有理数乘法的法则的过程，培养观察、分析和概括的能力。3.能面对数学生活中的困难，有学好数学的自信心。【学习重点】熟练运用乘法法则进行计算。【学习难点】灵活运用多个因数相乘的法则进行计算。【自主探究】一、导引自学1.回忆：有理数的乘法法则是什么？口算(2)3= 3(2)= （- ）（-2）= 212.探究：计算：234(-5) = 23
39、(-4)(-5)=2(-3)(-4)(-5)= (-2)(-3)(-4)(-5)=观察中的四个运算结果，你发现几个不是 0 的有理数相乘，积的符号有什么规律？积的绝对值怎样确定？(3)几个数相乘，如果其中有因数为 0，积等于多少？二、自我检测1.判断下列积的符号(口答)：(2)34(1)； (5)(6)3(2)；(2)(2)(2) (3)(3)(3)(3).2.计算 591(1)3();6441(2)56().三、知新有疑通过自学我又知道了新的知识：但还有疑惑：【范例解析】例。计算（1） （-15）125 （-8） （2） 41()5895832(3)1()()0(1)4【达标测评】1五个数相
40、乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )A1 B3 C5 D1 或 3 或 52下列运算结果错误的是( )A(-2)(-3)=6 3计算：【小结反思】通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。知识技能方面：数学思想方法：学习感受反思：1.4.1 有理数的乘法（3）编制人：程家忠 使用人： 第 1 章第 14 课时【学习目标】1.掌握并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。2. 经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律的过程，提高观察、比较、分析和概括的能力。3.能面对数学中的困难，有学好数学的自信心。【学习重点】熟练运用运算律进行计算。【学习难点】灵活运用运算律。【自主
41、探究】一、导引自学1回忆：有理数的乘法法则是什么？在小学学过的乘法运算律有哪些？请用字母表示：乘法交换律是： ；有理数的乘法结合律： ；有理数的乘法分配律 。2.探究：计算：5（6） （6）53（-4） （-5）= 3（-4）（-5） =53（7） 535（7） 由 2的计算你认为乘法的运算律是否适用于有理数的乘法？请换几个数试试二、自我检测（1） （-7）（- ） (2)（-8）（-5）（-0.125）3415（3）19 （-10） (4)（ - + - ）36 5 97654318三、知新有疑通过自学我又知道了新的知识：但还有疑惑：【范例解析】（1） （-15）（-8）（-125） （2）
42、 ） （-30）（ - + ）21365（3）17.4（- ）+（- ）17.4 (4)(-1002) 17321（5） （-10）（- ）（-0.1）（-6） （6）99 （-8）31165例 2.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题.； ； 21132134将以上三个等式两边分别相加得： 4（1）计算 .11.2390（2）探究 （用含有 的式子表示）.4()nn【达标测评】1、 计算（1） （-85）（-25）（-4） （2） （-14）（-100）（-6）（0.01）(3)9 15 (4)（-5）（+7 ）+（-7）（+7 ）-（-12）71983131312.计算： 209
43、715131【小结反思】通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验。知识技能方面：数学思想方法：学习感受反思：1.4.2 有理数的除法（1）编制人：程家忠 使用人： 第 1 章第 15 课时【学习目标】1.掌握有理数除法的两种法则，会运用法则进行有理数的除法运算；会化简分数。2. 经历有理数除法法则的探究过程，体会转化思想。3.在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，从交流中获益。【学习重点】正确应用法则进行有理数的除法运算。【学习难点】怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商。【导引教学】【自主探究】一、导引自学1、回忆：（1）小学学过乘法与除法是什么关系？（2）有理数乘法法则是什么？2、探究：（1）计算2(一 3)= ；(一 2)( -4)= ；(一 5) （ ）=-10。 （2）由(1)得一 62= ；8（一 4）= ；一 10(一 5) = 。 （3）计算一 6 = ；8 = ；
