1、1功和能第 1 课时 功 功率考点 1.功1做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移。图为某人提包运动的情景图，试分析各图中该人提包的力做功的情况。提示：甲图中将包提起来的过程中，提包的力 对包做正功，乙图中人提包水平匀速行驶时，提包的力不做功，丙图中人乘电梯上升过程中，提包的力 对包做正功，丁 图中人提包上楼的 过程中，提包的力对包做正功。2.功的公式：W=Fscos0 90 力 F 对物体做正功, = 90 力 F 对物体不做功, 90180 力 F 对物体做负功。特别注意：公式只适用于恒力做功 F 和 S 是对应同一个物体的；某力做的功仅由 F、S 和 决定, 与其它力是否存在
2、以及物体的运动情况都无关。3.做功意义的理解问题：解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点,做功意味着能量的转移与转化,做多少功,相应就有多少能量发生转移或转化1下列说法中正确的是( BCD )A功是矢量，正负表示其方向B功是标量，正负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系D力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量解析 功是标量，是过程量，功的正负不代表其大小，也不代表其方向，只说明做功的力是动力还是阻力2如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了 100 m，那么下列说
3、法正确的是 ( )A轮胎受到地面的摩擦力做了负功B轮胎受到的重力做了正功C轮胎受到的拉力不做功D轮胎受到地面的支持力做了正功解析：选 A 根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，2B、D 错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A 正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于 90，做正功，C 错误。3.如图所示, 用同样的力 F 拉同一物体, 在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离，则拉力 F 的做功情况是（ C ）A甲中做功最少 B丁中做功最多C做功一样多 D无法比较4如图所示，木块 A 放在上表面粗糙的木块
4、B 的左上端，用恒力 F 将 A 拉至B 的右端，第一次将 B 固定在地面上， F 做的功为 W1；第二次让 B 可以在光滑地面上自由滑动， F 做的功为 W2，比较两次做功，可能是 （ A ）（A） W1 W2 （B） W1=W2 （C） W1 W2 （D）无法比较5.如图所示，劈 a 放在光滑的水平面上，斜面光滑，把 b 物体放在斜面的顶端由静止开始滑下，则在下滑过程中，a 对 b 的弹力对 b 做的功为 W1，b 对 a 的弹力对 a 做的功为 W2，下列关系中正确的是( D )(A)W1=0， W2=0 (B)W10， W2=0(C)W1=0， W20 (D) W10， W206.如图
5、所示，在加速向左运动的车厢中，一人用力向左推车厢(人与车厢始终保持相对静止)，则下列说法正确的是 ( CD )A人对车厢做正功 B车厢对人做负功C人对车厢做负功 D车厢对人做正功解析 先确定人对车厢的作用力方向和力的作用点的位移方向， 这里人对车厢除有手对车厢的推力 F1 外，还有个容易被疏忽的力：脚对车厢地板的静摩擦力 F2，受力分析如图所示其中 F1 做正功，F 2 做负功由于 F1 和 F2 大小未知，因此这两个力的总功正负难以确定于是将研究 对象转换为受力情况较简单 的人，在水平方向人受到 车厢壁向右的力 F1和车厢地板对人向左的静摩擦力 F2，这两个力的合力使人产 生向左加速运动的加
6、速度，合力是 动力，对人做正功，表示车厢对人做正功，由牛顿第三定律知，人对车厢的作用力向右，是阻力，所以人对车厢做负功，故C、D 正确7如图所示，电梯与水平地面成 角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升若以 FN 表示水平梯板对人的支持力，G 为人受到的重力，F 为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是( A )A加速过程中 F0，F、F N、G 都做功 B加速过程中 F0，F N 不做功abABF3C加速过程中 F0，F N、G 都做功 D匀速过程中 F0，F N、G 都不做功解析 加速过程中，水平方向的加速度由静摩擦力 F 提供，所以 F0， F、 FN做正
7、功， G 做负功，选项 A正确，B、C 错误匀速过程中，水平方向不受静摩擦力作用， F0， FN做正功， G 做负功，选项 D 错误8、一个物体在相互垂直的两个力 F1、F 2的作用下运动，运动过程中 F1对物体做功 3J，F 2对物体做功 4J，则 F1和 F2的合力做功为 （ C ）A、1J B、5J C、7J D、无法计算二)合外力做功可采用两种方法：一是先求合外力，再根据公式 W=F 合 Scos 计算,其中 为 F 合 和 S 的夹角.二是先分别求各外力的功，再求各外力的功的代数和。1如下图甲所示，质量为 m 的物块与倾角为 的斜面体相对静止，当斜面体沿水平面向左匀速运动位移时，求物
8、块所受重力、支持力、摩擦力做的功和合力做的功。s解析：物块受重力 ，如上图乙所示，物块随斜面体匀速运动，所受合力为mgNf， 支 持 力 和 静 摩 擦 力零，所以， 。fgcossin，物块位移为 s WG， 重 力 与 位 移 的 夹 角 为 ， 重 力 做 功 。20支持力 的夹角为 ，支持力做功N与 2。WsmgNcosinco静摩擦力 的夹角为 做的功 .f与 ()， fWfsf()mgsinco合力 是各个力做功的代数和FF做 的 功 GNf0方法技巧：（1）根据功的定义计算功时一定要明确力的大小、位移的大小和力与位移间的夹角。本题重力与位移夹角 支持力做正功，摩擦力与2 2， 重
9、 力 不 做 功 ， 支 持 力 与 位 移 夹 角 为 ，位移夹角为 摩擦力做负功。一个力是否做功，做正功还是做负功要具体分析。(),4（2）合力的功一般用各个力做功的代数和来求，因为功是标量，求代数和较简单。如果先求合力再求功，则本题合力为零，合力功也为零。2.斜面高 H，倾角为 ，计算滑块由上端滑到底端的过程， 滑 块 质 量 为 ，m与 斜 面 间 动 摩 擦 因 数 为 中外力对物体所做的总功。解法一：物体受力分析如图 WmgLL(sincos)/Htg解法二：物体受力分析如图所示，其中 N 不做功。mgcosin小结：解法一较复杂，因为求合力是矢量运算。3.如图所示，木块 M 上表
10、面是水平的，当木块 m 置于 M 上，并与M 一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( AB ) (A)重力对 m 做正功 (B)M 对 m 的支持力对 m 做负功(C)M 对 m 的摩擦力对 m 做负功 (D)m 所受的合外力对 m 做负功4质量为 1 kg 的物体被人用手由静止向上提高 1 m(忽略空气阻力 )，这时物体的速度是 2 m/s，下列说法中不正确的是(g10 m/s 2)( ) A手对物体做功 12 J B合外力对物体做功 12 JC合外力对物体做功 2 J D物体克服重力做功 10 J解析 由动能定理可知，合外力 对物体做功等于物体动能的增加量，即 W 合 mv22
11、 J，C 项正确、B 项12错误；物体被提高 1 m，克服重力做功 WGmgh10 J，D 项正确；由 W 手 W GW 合 ，得手对物体做功为 12 J，A 项正确答案 B5.在水平粗糙地面上，使同一物体由静止开始做匀加速直线运动，第一次是斜上拉力，第二次是斜下推力，两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小也相同，位移大小也相同，则（ B ）A. 力 F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同B. 力 F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同C. 力 F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同Mm5D. 力 F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同6一物体在水平面
12、上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第 1 秒内合力对物体做的功为 45 J，在第 1 秒末撤去拉力，其 vt 图象如图所示，g 取 10 m/s2，则( )A物体的质量为 10 kgB物体与水平面间的动摩擦因数为 0.2C第 1 秒内摩擦力对物体做的功为 60 JD第 1 秒内拉力对物体做的功为 60 J解析 由动能定理，W 合 ，第 1 秒内 W 合 45 J，第 1 秒末速度 v3 m/s，解出 m10 kg，故 A 正确；mv22撤去拉力后加速度的大小 a m/s21 m/s2，摩擦力 Ffma10 N，又 Ffmg，解出 0.1，故 B3 04 1错误；第 1 秒内物体
13、的位移 x1.5 m，第 1 秒内摩擦力对物体做的功 WF fx15 J，故 C 错误；第 1秒内加速度的大小 a1 m/s23 m/s2，设第 1 秒内拉力 为 F，则 FF fma 1，第 1 秒内拉力对物体做3 01 0的功 WFx60 J ，故 D 正确答案 AD 中国教育出版网 注意：（一）公式 W =FS cos 的应用本公式中 F 必须是恒力 是 F 和 S 之间的夹角 S 严格的讲是力的作用点相对于地面的位移.1.如图所示，物体 A 的质量为 2kg，置于光滑的水平面上，水平拉力 2N，不计绳子与滑轮的摩擦和滑轮的质量，物体 A 获得的加速度 a=_2_m/s2，在物体 A 移
14、动0.4m 的过程中，拉力 F 做功_1.6_J.2. 一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力 F 拉住保持两股绳之间的夹角 不变，如图所示.当用力拉绳使木块前进 s 时，力 F 对木块做的功(不计绳重和摩擦)是 （ B ）（A） Fscos （B） Fs（1cos ） （C）2 Fscos （D）2 Fs解析： 拉绳时，两股绳中的拉力都是 F，它们都对物体做功，因此其对物体做的功为W=W1+W2=Fscos +Fs=Fs(1+cos )二）变力做功（思路:将变力做功转化为恒力做功）常见的方法有：1、化变力为恒力求变力功变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换
15、研究的对象，有时可化为恒力做功，可以用FA6WFlcos 求解。此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。例 1 如图所示，某人用大小不变的力 F 拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连接的绳与水平面间的夹角是 ，当拉力 F 作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为 。已知图中的高度是 h，求绳的拉力 FT 对物体所做的功。假定绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计。解析 本题中， 显然 F 与 FT 的大小相等，且 FT 在对物体做功的过程中，大小不变，但方向时刻在改变，因此本题是个变力做功的问题。但在 题设条件下，人的拉力 F 对绳的端点(也即对滑轮机械)做的功就等于绳的拉力 FT(
16、即滑轮机械)对物体做的功。而 F 的大小和方向都不 变，因此只要计算恒力 F 对绳做的功就能解决问题。设绳的拉力 FT对物体做的功为 WT，由题图可知，在绳与水平面的夹角由 变到 的过程中，拉力 F 作用的绳端的位移的大小为 l l1l 2h(1/sin 1/sin )由 WFl 可知WT WFF lFh(1/sin 1/sin )答案 Fh (1/sin 1/sin )2、用平均力求变力功在求解变力功时，若物体受到的力的方向不变，而大小随位移是成线性变化的，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为 的恒力作用，F 1、F 2 分别为物体初、末态所受到的力，然后用公式F F1 F22W lc
17、os 求此力所做的功。F 例 2 把长为 l 的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量为 E0，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比，比例系数为 k。问此钉子全部进入木板需要打击几次？解析 在把钉子打入木板的过程中， 钉子把得到的能量用来克服阻力做功，而阻力与钉子进入木板的深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功。钉子在整个过程中受到的平均阻力为：F 0 kl2 kl2钉子克服阻力做的功为：W F Fl kl212设全过程共打击 n 次，则给予 钉子的总能量：E 总 nE 0 kl2，所以 n12 kl22E0答案 kl22E03、用 Fx 图象求变力功在 Fx 图象中
18、，图线与 x 轴所围 “面积”的代数和就表示力 F 在这段位移所做的功，且位于 x 轴上方的“面积”为正，位于 x 轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况。7例 3 放在地面上的木块与一轻弹簧相连，弹簧处于自由伸长状态。现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动 x10.2 m 时，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了 x20.4 m 的位移，其 Fx 图象如图所示，求上述过程中拉力所做的功。解析 由 F x 图象可知，在木块运动之前，弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系，木块缓慢移动时弹簧弹力不变，图线与横 轴所围梯形面积即为拉力所做的功，即 W (0.60.4)40 J
19、20 J。12答案 20 J4、用动能定理求变力功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力功也适用于求变力功。因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力功的首选。例 4 如图甲所示，一质量为 m1 kg 的物块静止在粗糙水平面上的 A 点，从 t0 时刻开始物块受到如图乙所示规律变化的水平力 F 的作用并向右运动，第 3 s 末物块运动到 B 点时速度刚好为 0，第 5 s 末物块刚好回到 A 点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数0.2，求：(g 10 m/s 2)(1)A 与 B 间的距离；(2)水平力 F 在前 5 s 内对物块做的功。解析 (1)A、B
20、间的距离与物块在后 2 s 内的位移大小相等，在后 2 s 内物块 在水平恒力作用下由 B 点匀加速运动到 A 点，由牛顿第二定律知 Fmgma，代入数值得a2 m/s 2，所以 A 与 B 间的距离为 x at24 m。12(2)前 3 s 内物块所受力 F 是变力， 设整个过程中力 F 做的功为 W，物块回到 A 点时速度为 v，则v22ax，由动能定理知 W2 mgx mv2，所以 W2mgxmax24 J。12答案 (1)4 m (2)24 J5、利用微元法求变力功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位
21、移上的恒力所做元功的代数和。此法在中学阶段，常应用于求解力的大小不变、方向改变的变力做功问题。例 5如图所示，半径为 R，孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度在水平面内做圆周运动，设开始运动的一周内，小球与管壁间的摩擦力大小恒为 Ff，求小球在运动的这一周内，克服摩擦力所做的功。解析 将小球运动的轨迹分割成无数个小段， 设每一小段的 长度为 x，它们可以近似看成直线，且与摩擦力方向共线反向，如图 5110 所示，元功 WF fx，而在小球运动的一周内小球克服摩擦力所做8的功等于各个元功的和，即 W WF f x2RF f。答案 2RF f例 6如图所示，摆球质量为 m，悬线的
22、长为 L，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力 F 阻 的大小不变，则下列说法正确的是( ABD )A重力做功为 mgLB绳的拉力做功为 0C空气阻力(F 阻 )做功为mgLD空气阻力(F 阻 )做功为 F 阻 L12解析 如图所示，因为拉力 FT 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即 WFT0.重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为 AB 在竖直方向上的投影L，所以 WGmgL.F 阻 所做的 总功等于每个小弧段上 F 阻 所做功的代数和，即WF 阻 (F 阻 x1F 阻 x2) F 阻 L.12故重力 mg 做的功为 mgL，绳子拉力做功为零，空气阻力
23、所做的功为 F 阻 L.12三）重力做功的计算 WG=mgh 只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。向上运动做_功,向下运动做_功四)摩擦力做功:公式:W f=-f路程 特点:可以做正功、负功或不做功一对静摩擦力的总功一定等于 0，一对滑动摩擦力的总功等于 - fS1.以一定的初速度竖直上抛的小球，小球上升的最大高度为 h，空气阻力的大小恒为 f，则从抛出至回到出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为 -2fh 。2.关于摩擦力的功，下列说法中正确的是（ D ）A静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功B静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功C静摩擦力对物
24、体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功D静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功3.一个质量 m10kg 的静止物体与水平地面间滑动摩擦系数 0.2，受到一个大小为 100N 与水平方向成9 37的斜向上拉力作用而运动.若作用时间为 t2s，则拉力对物体做功为 ，物体克服摩擦力做的功为 ，1152J，115.2J，4如图所示，B 物体在拉力 F 的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B 间有相互作用的摩擦力，则摩擦力做功的情况是( B ).（A）A、B 都克服摩擦力做功 （B）摩擦力对 A 不做功， B 克服摩擦力做功（C）摩擦力对 A 做功， B 克服摩擦力做功 （D）摩擦力对 A、 B 都不
25、做功5一质量为 m 的物体在水平恒力 F 的作用下沿水平面运动，在 t0时刻撤去力 F，其 v-t 图象如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为 ，则下列关于力 F 的大小和力 F 做的功 W 的大小关系式，正确的是（ D ）A. B. C. D.Fg2g0Wmgvt032mgvt6、如图所示，一物体分别沿 aO、bO 轨道由静止滑下至底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同。物体克服摩擦力做功分别是 W1和 W2则（ B ）A、W 1 W2 B、W 1 = W2 C、W 1 S2 CS 1 EPA答案：BC典型例题：例 4：质量为 m 的物体，从静止开始以 3g/4 的加速度竖直向下运动了 h
26、米，以下判断正确的是： （ ）A物体的重力可能做负功 B物体的重力势能一定减少了 3mgh/4 C物体的重力势能增加了 mgh D物体的机械能减少 mgh/4 答案：D第5课时 实验（6） 验证机械能守恒定律1、高考解读真题品析知识：探究动能定理例 1. （09 年广东物理）15.（10 分）某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理” ，如图12，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平桌面上相距 50.0cm 的 A、B 两点各安装一个速度传感器记录小车通过 A、B 时的速度大小。小车中可以放置砝码。（1
27、）实验主要步骤如下： 图 1221测量_和拉力传感器的总质量 M1;把细线的一端固定在拉力传感器上另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；将小车停在 C 点，_，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过 A、B 时的速度。在小车中增加砝码，或_，重复的操作。（2）表 1 是他们测得的一组数据，其中 M 是 M1与小车中砝 码质量m 之和，|v 22v 21| 是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据 此计算出动能变化量E，F 是拉力传感器受到的拉力，W 是 F 在 A、B 间 所作的功。表格中E 3=_，W 3=_.(结果保留三位有效 数字)（3）根据表 1，请在图 13 中的方格纸
28、上作出E-W 图线。表 1 数据记录表次数M/kg|v22v 21| /(m/s)2E/JF/NW/J10.5000.7600.1900.4000.20020.5001.650.4130.8400.42030.5002.40E31.220W341.0002.401.202.4201.2151.0002.841.422.8601.43解析：（1）略；（2）由各组数据可见规律 21vmE，可得E 3=0.600；观察 F-W 数据规律可得数值上 W=F/2=0.610;（3）在方 格纸上作出E-W 图线如图所示EW22答案：（1）小车、砝码 然后释放小车 减少砝码（2）0.600 0.610热点关
29、注知识：验证机械能守恒定律例 2. (08 年高考江苏卷物理)11.(10 分)某同学利用如图所 示的实验装置验证机械能守恒定律.弧形轨道末端水平，离地面的 高度为 H,将钢球从轨道的不同高度 h 处静止释放，钢球的落点距 轨道末端的水平距离为 s.(1)若轨道完全光滑， s2与 h 的理论关系应满足 s2= (用H、 h 表示).(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：H(101 m) 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00s2(101 m2) 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78请在坐标纸上作出 s2h 关系图.(3)对比实验结果与理论计算得到的 s2h 关系
30、图线 (图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，水平抛出的速率 (填“小于”或“大于”)(4)从 s2h 关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率 差十分显著，你认为造成上述偏差的可能原因是 。答案：(1) 4 Hh (2) (见右图)， hHs23小于 (4) 摩擦，转动（回答任一即可）2、知识网络考点 1. 验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律二、实验原理当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒。若某一时刻物体下落的瞬时速度为 v，下落高度为 h，则应有： 21mvgh，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h 和该时刻的瞬时速度 v，即可验证机械
31、能是否守恒， 实验装置如图所示。测定第 n 点的瞬时速度的方法是：测出第 n 点的相邻前、后两段相等时间 T 内下落的距离 sn和 sn+1，由公式 Tsvn21 ，或由Tdvnn21算出,如图所示。 三、实验器材铁架台（带铁夹），打点计时器，学生电源，导线，带铁夹的重缍，纸带，米尺。247562hvT20/i imvgh20iivgh四、实验步骤1按如图装置把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。 2把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近，纸带上端用夹子夹住。3接通电源，松开纸带，让重锤自由下落。4重复几次，得
32、到 35 条打好点的纸带。5在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近 2mm，且点迹清晰的一条纸带，在起始点标上 0，以后各依次标上 1，2，3，用刻度尺测出对应下落高度 h1、 h2、 h3。6应用公式 Thvnn1计算各点对应的即时速度 v1、 v2、 v3。7计算各点对应的势能减少量 mghn和动能的增加量 1/2mvn2，进行比较。 五、注意事项1打点计时器安装时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。2选用纸带时应尽量挑第一、二点间距接近 2mm 的纸带。3因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重锤的质量。 3、复习方案基础过关：重难点：验证机械能守恒定律例
33、 3. 某同学在应用打点计时器做验证机械能守恒定律实验中，获取一根纸带如图，但测量发现 0、1 两点距离远大于 2mm,且 0、1 和 1、2 间有点漏打或没有显示出来，而其他所有打点都是清晰完整的，现在该同学用刻度尺分别量出 2、3、4、5、6、7 六个点到 0 点的长度 hi（i=2347），再分别计算得到3、4、5、6 四个点的速度 vi和 vi2（i= 3456），已知打点计时器打点周期为 T。该同学求 6 号点速度的计算式是：v 6= .然后该同学将计算得到的四组（h i ，v i2 ）数据在 v2- h 坐标系中 找到对应的坐标点，将四个点连接起来得到如图所示的直线，请你回答：接下
34、 来他是如何判断重锤下落过程机械能守恒的？（说明理由）解析：根据运动学规律可以得到：根据 机械能守恒定律， 从 0 点到任意 i 点有得到： 关系是一条直线 斜率为 2g，所以只要在直线上取相对较远两点，计算出斜率，与 2g 比较，在实252iivh218)(TSm 4)()(213fSsgm验误差范围内相等即可。典型例题例 4(1)在做“验证机械能守恒定律”的实验时，实验小组 A 不慎将一条选择好的纸带的前面一部分损坏了,剩下的一部分纸带上各点间的距离如图所示的数值，已知打点计时器的周期为 T =0.02s,重力加速度 g =9.8 m/s2;重锤的质量为 m,已知 S1=0.98cm, S
35、2=1.42cm, S3=1.78cm,则记录 B 点时重锤的动能 EKB= J(写计算式字母表示),记录 C 点时重锤的动能EKC=0.32m J;重锤从 B 点到 C 点重力势能变化量是 J,动能变化量是 J.从而可以得出结论： .（2）在验证机械能守恒定律的实验中自由落下的重锤质量要大一些，这是为了减少对实验的影响.实验中 测定重锤的质量( 填“要”或“不要” ).实验小组 C 在验证机械能守恒定律的实验中发现,重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加,其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用,因此想到可以通过该实验装置测阻力的大小. 根据已知当地重力加速度公认的较准确的值为 g,
36、 电源的频率为 f, 又测量出物理量 ,.他（她）们用这些物理量求出了重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小 F （用字母表示）. 答案：0.142m 0.14m 在实验误差范围内,只有重力做功时,物体的机械能守恒.空气阻力和打点计时器器对纸带的阻力不要相邻的两点间的位移 S1 、S 2 、S 3、S 4, 重锤的质量 m , 26第 6 课时 功和能机械能守恒定律单元测试1.汽 车 在 平 直 公 路 上 以 速 度 v0匀 速 行 驶 ， 发 动 机 功 率 为 P.快 进 入 闹 市 区 时 ， 司 机 减 小 了 油 门 ， 使 汽 车 的 功率 立 即 减 小 一 半 并 保 持 该
37、功 率 继 续 行 驶 .下 面 四 个 图 象 中 ， 哪 个 图 象 正 确 表 示 了 从 司 机 减 小 油 门 开 始 ， 汽 车的 速 度 与 时 间 的 关 系 ( ) A. B. C. D.2.如图所示，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两容器的水面相平齐，如果将金属块匀速提升一段位移，但仍浸没在水面以下，不计水的阻力，则( )A在甲容器中提升时，拉力做功较多B在乙容器中提升时，拉力做功较多C在两个容器中提升时，拉力做功相同D做功多少无法比较3如图所示，将质量为 m 的小球用长为 L 的细线拴住，线的另一端固定在 O 点，将小球拉
38、到与 O 等高的位置并使线刚好绷直，由静止开始释放小球，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）A小球在下落过程中机械能守恒B在落到最低点之前，小球重力的功率不断增大C小球落到最低点时刻，线的拉力与线的长短无关D在落到最低点之前，小球的重力一直做正功，线的拉力做负功4关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是（ ） A汽车启动后以额定功率行驶，在速率达到最大以前，加速度不断增大B汽车启动后以额定功率行驶，在速度达到最大以前，牵引力不断减小C汽车以最大速度行驶后，若减小功率，速率将会减小D汽车以最大速度行驶后，若减小牵引力，速率将会增大5设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度的平方成正比，当飞机以速度
39、 v 水平匀速飞行时，发动机的功率为 P，若飞机以速度 3v 匀速水平飞行时，发动机的功率为( )A3 P B9 P C18 P D27 P6.测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员的质量为 M，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦和质量） ，绳的另一端悬吊的重物质量为vtov0vtov00.5v0vtov00.5v0vtov00.5v00.5v027m，人用力向后蹬传送带而人的重心不动，传送带以速度 v 向后匀速运动（速度大小可调） ，最后可用vM的值作为被测运动员的体能参数。则： （ ） A人对传送带不做功B人对传送带做功的功率为 mgvC人对传送带做的功和传送带对人做的功大小相等
40、，但正、负相反D被测运动员的 vm值越大，表示其体能越好 7光滑水平面上静置一质量为 M 的木块，一质量为 m 的子弹以水平速度 v1射入木块，以速度 v2穿出，木块速度变为 v，在这个过程中，下列说法中正确的是( )A子弹对木块做的功为 1/2 mv1 2一 1/2 mv2 2B子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功C子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块间摩擦产生的内能之和D子弹损失的动能转变成木块获得的动能与子弹跟木块间摩擦产生的内能之和8如图 59 所示,一轻弹簧一端系在墙上,自由伸长时,右端正好处在 B 处,今将一质量为 m 的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到 A 处,然后释放,
41、小物体能在水平面上运动到 C 点静止， AC 距离为 s；如将小物体系在弹簧上,在 A 由静止释放,则小物体将向右运动,最终停止,设小物体通过的总路程为 L ,则下列选项正确的是 ( )A L s B L = s C L = 2s D以上答案都有可能9如图所示，水平放置的足够长的传送带在电动机带动下以恒定速度 V 匀速传动，在传送带左端轻轻放上质量为 m 的物体，并且当物体相对地面的位移为 S 时，它恰好与传送带速度相同，以下说法正确的是( )A物体对传送带做的功为 21v B传送带对物体做的功为 C由于物体和传送带相对滑动而产生的热量为 21mvD传送带在此过程中消耗的能量至少为 mv210
42、如图所示, 光滑平台上有一个质量为 的物块，用绳子跨过定滑轮由地面上的人向右拉动，人以速度 v从平台的边缘处向右匀速前进了 s，不计绳和滑轮的质量及滑轮轴的摩擦，且平台离人手作用点竖直高度始终为 h，则 （ ）A在该过程中，物块的运动也是匀速的 28B在该过程中，人对物块做的功为 2mvC在该过程中，人对物块做的功为 )(shD在该过程中，物块的运动速率为 2v11在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到某一值时，立即关闭动动机后滑行至停止，其 v t 图像如图所示，汽车牵引力为 F，运动过程中所受的摩擦阻力恒为 f，全过程中牵引力所做的功为 W1，克服摩擦阻力所做的功为 W2，则
43、下列关系中正确的是( )AF:f=1:3BF:f=3:1CW 1:W2=1:1DW 1:W2=1:312物体沿直线运动的 v-t 关系如图所示，已知在第 1 秒内合外力对物体做的功为 W，则（ ）（A）从第 1 秒末到第 3 秒末合外力做功为 4W。（B）从第 3 秒末到第 5 秒末合外力做功为2 W。（C）从第 5 秒末到第 7 秒末合外力做功为 W。（D）从第 3 秒末到第 4 秒末合外力做功为0.75 W。13一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知小物块的初动能为 E，它返回到斜面底端的速度为 V，克服摩擦力所做功为 E/2，若小物块以2E 的初动能冲上斜面，则有
44、（ ）A返回到斜面底端时的动能为 3E2 B返回斜面底端时的动能为 EC返回斜面底端时的速度大小为 V D小物块在两次往返过程中克服摩擦力做的功相同14如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端 O 点与管口 A 的距离为 2xo，一质量为 m 的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点 B，压缩量为 xo，不计空气阻力，则（ ）A小球运动的最大速度大于 2 ogx B小球运动中最大加速度为 gv/ms 1 0 1 2 3 4 5 6 7 t/s 29C弹簧的劲度系数为 mg/xo D弹簧的最大弹性势能为 3mgxo15. 一物块以 150J 的初动能由地面沿一个很长的斜面往上滑行，当它
45、到达最高点时，重力势能等于120J，而后物块开始沿斜面往下滑行，设物块与斜面的动摩擦因数处处相同，则当物块下滑到离地高度等于最高度的三分之一时( 取斜面最低点为重力势能为零)，物块的( )A、 机械能等于 110J B、 机械能等于 100J C、 动能等于 60J D 动能等于 30J 16一质量为 m 的物体以速度 v 在竖直平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，假设 t=0时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是（ ）A物体运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为 )cos1(tRvmgEpB物体运动的过程中，动能随时间的变化关系为 2vkC物体运动的过程中，机械能守恒，
46、且机械能为D物体运动的过程中，机械能随时间的变化关系为 )cos1(12tRvmgvE17如图所示，一个质量为的物体（可视为质点）以某一速度从 点冲上倾角为 30的固定斜面，其运动的加速度为 3 /4，物体在斜面上上升的最大高度为 。则物体在沿斜面上升的全过程中 （ ）重力势能增加了 mgh4 重力势能增加了 mgh动能损失了 mgh 机械能损失了 mgh2118将一物体从地面竖直上抛，设物体在地面时的重力势能为零，则从抛出到落回原地的过程中，物体的机械能 E 与物体距地面高度 h 的关系正确的是 （ ）A如果上抛运动过程中所受的空气阻力恒定，则可能为图（a） ，(a) (b) (c) (d)30caMmbO RB如果上抛运动过程中所受的空气阻力恒定，则可能为图（b） ，C如果上抛运动过程中所受的空气阻力与速度成正比，则可能为图（d） ，D如果上抛运动过程中所受的空气阻力与速度成正比，则四图都不对。19为了探究能量转化和守恒，小明将小铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐、两端分别固定在罐盖和罐底上，如图所示。让该装置从不太陡的斜面上 A 处滚下，到斜面上 B 处停下，发现橡皮筋被卷紧了，接着铁罐居然能从 B 处自动滚了上去。下列关于该装置能量转化的判断正确的是 （ ）A从 A 处滚到 B
