1、第二课时 指数函数图象及性质的应用(习题课)【选题明细表】知识点、方法 题号比较大小 2,5解指数方程或不等式 1,6,10指数函数性质的综合应用 3,4,7,9与指数函数有关的问题 8,11,121.若 33 或 x2.53 (B)0.820.90.52解析:函数 y=0.9x在 R 上为减函数,所以 0.90.30.90.5.3.设 f(x)=( )|x|,xR,那么 f(x)是( D )12(A)奇函数且在(0,+)上是增函数(B)偶函数且在(0,+)上是增函数(C)奇函数且在(0,+)上是减函数(D)偶函数且在(0,+)上是减函数解析:因为 f(-x)=( )|-x|=( )|x|=f
2、(x),12 12所以 f(x)为偶函数.又当 x0 时,f(x)=( )x在(0,+)上是减函数 ,12故选 D.4.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x0 时,f(x)=1-2 -x,则不等式f(x)0 时,由 1-2-x ,得 x ;12 12 32 当 x=0 时,f(0)=0( ) ,37 37 37 47又在 y 轴右侧函数 y=( )x的图象始终在函数 y=( )x的图象的下方,37 47所以( ) ( ) ,即( ) ( ) ( ) .47 37 37 37 47 37 37 37 37 47答案:( ) ( )47 3737 476.方程 9x+3x-2=0 的
3、解是 . 解析:因为 9x+3x-2=0,即(3 x)2+3x-2=0,所以(3 x+2)(3x-1)=03x=-2(舍去),3 x=1.解得 x=0.答案:07.已知 00,a1)的值域为1,+),则 f(-4)与 f(1)的大小关系是( A )(A)f(-4)f(1) (B)f(-4)=f(1)(C)f(-4)0,a1)的值域为1,+),所以 a1.由函数 f(x)=a|x+1|在(-1,+)上是增函数,且它的图象关于直线 x=-1 对称,可得函数 f(x)在(-,-1)上是减函数.再由 f(1)=f(-3),可得 f(-4)f(1),故选 A.9.若( )2a+13-2a,所以 a .12答案:( ,+)1210.已知 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x0 时,f(x)=- + ,则此1412函数的值域为 . 解析:设 t= ,当 x0 时,2 x1,所以 00, -10,41 42又 x10,4241所以 f(x1)-f(x2)0,则 f(x1)f(x2),所以 f(x)在(0,+)上是减函数,当 x1,x2(-,0)时,同理可证 f(x)在(-,0)上是减函数.综上知,函数 f(x)在(-,0),(0,+)上都是减函数.
