1、第九章 电磁感应 电磁场理论 Electromagnetic Induction,风云人物,本章作业 第九章：思考题：9-3-4 习题：9-1，9-29，,王海婴版作业,12.6 12.8 12.17 12.18,第九章 电磁感应 电磁场理论,本章主要阐述六个方面的问题： 法拉第电磁感应定律 动生电动势及其微观机理 感生电动势与感生电场 自感和互感 磁场能量 位移电流与电磁场理论 逻辑关系 如图所示,9-1 电磁感应定律,问题提出： 自从奥斯特发现了电流的磁效应，人们自然地联想到：电流可以产生磁场，磁场是否也能产生电流呢？ 一电磁感应现象当穿过一个闭合导体回路所包围的面积内的磁通量发生变化时（
2、不论这种变化是由什么原因引起的），在导体回路中就有电流产生。这种现象称为电磁感应现象。 回路中所产生的电流称为感应电流。 相应的电动势则称为感应电动势。,9-1 电磁感应定律,二三法拉第电磁感应定律 楞次定律 通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比.判断感应电流方向的楞次定律: 闭合回路中产生的感应电流具有确定的方向，它总是使感应电流所产生的通过回路面积的磁通量，去补偿或者反抗引起感应电流的磁通量的变化。 负号楞次定律的数学表示 判断感应电流方向即可以用楞次定律，也可以用法拉第电磁感应定律,9-1 电磁感应定律,注意: （1）感应电流所产生的磁
3、通量要阻碍的是磁通量的变化，而不是磁通量本身。 （2）阻碍并不意味抵消。如果磁通量的变化完全被抵消了，则感应电流也就不存在了。 用两种方法判断方向练习 其他的例子看书自己练习,9-1 电磁感应定律,应用：磁通计原理例题,9-2 动生电动势,磁通量变化的两种原因：S 变化，或B 变化 由于导体运动而产生的感应电动势，称为动生电动势。 一在磁场中运动的导线内的感应电动势 例,9-2 动生电动势,动生电动势中的能量转换要维持恒定电流，外界必须向回路提供能量。 典型例题从内部看，Ei 指向B A 从外部看，作为电源， A点电势高于B.,9-2 动生电动势,二在磁场中转动的线圈 内的感应电动势也可以用E
4、k=v*B 求得同样结果 在匀强磁场内转动的线圈中所产生的电动势是随时间作周期性变化的，这种电动势称为交变电动势。 在交变电动势的作用下，线圈中的电流也是交变的，称为交变电流或交流。,9-2 动生电动势,动生电动势微观解析Lorentz力有两个分力，外力反抗其中一个分力，宏观做功，使得Lorentz力另一个分力能够驱动带电粒子形成电流。 Lorentz力D能量转换者：接受外力做功，提供功给电子。,9-3 感生电动势 感生电场,当导体回路不动，由于磁场变化引起磁通量改变而产生的感应电动势，叫做感生电动势。 不能用Lorentz力(磁力)来解释，只能归结为电场。 一感生电场 变化的磁场在其周围会激
5、发一种电场，这种电场称为感生电场。,9-3 感生电动势 感生电场,重要说明 1Ei的存在并不取决于空间有无 导体回路存在，变化的磁场总是 在空间激发电场。 2在自然界中存在着两种以不同方式激发的电场，所激发电场的性质也截然不同。由静止电荷所激发的电场是保守力场（无旋场）；由变化磁场所激发的电场不是保守力场（有旋场）。 3Ei 线的绕行方向与所 围的 $B/$t 的方向构 成左螺旋关系 应用：电子感应加速器,9-3 感生电动势 感生电场,应用：磁通计测磁感应强度原理,9-3 感生电动势 感生电场,二涡电流 eddy currents 当大块导体，特别是金属导体处在变化的磁场中时，由于通过金属块的
6、磁通量发生变化，因此在金属块中产生感应电动势。而且由于大块金属电阻特别小，所以往往可以产生极强的电流，这些电流在金属内部形成一个个闭合回路，所以称作涡电流，又叫涡流。 涡电流应用,导体,9-4 自感和互感,一自感 Self-induction 由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的全磁通变化，从而在回路自身中产生感生电动势的现象叫自感现象。,9-4 自感和互感,自感电动势L与回路的形状，匝数，磁介质有关 自感系数（简称自感）计算无铁磁性物质，回路几何形状不变：,9-4 自感和互感,二互感 Mutual Induction 一个载流回路中电流变化，引起邻近另一回路中产生感生电动势的现象，称为
7、互感现象。 互感系数,9-4 自感和互感,互感系数简称互感，它和两个回路的大小、形状、匝数以及周围磁介质的性质有关，与它们的相对位置有关。 互感系数反映两耦合回路互感(相互影响)的强弱 互感电动势计算互感系数方法 设电流I1或I2 ，计算Y 21或Y 12,9-5 磁场的能量,RL电路（circuit）的能量转换 自感电动势合上S1时回路方程,9-5 磁场的能量,电感的储能过程也是电感中磁场的建立过程 对长直螺线管：磁场的能量 磁场是能量的携带者 凡是有磁场存在的地方就存在有磁场能量,磁场的能量密度为电磁波的传播过程就是电场和磁场能量的传输过程,9-6 位移电流 电磁场理论,1865 年麦克斯
8、韦在总结前人工作的基础上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了“有旋电场”和“位移电流”两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即光速）.,1888 年赫兹的实验证实了他的预言, 麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景.,9-6 位移电流 电磁场理论,已有结论：变化的磁场能够激发电场 问题：变化的电场能否激发磁场？ 从恒定电流的安培环路定理看：推广到非恒定情况 (例：传导电流中断),9-6 位移电流 电磁场理论,修正,9-6 位移电流 电磁场理论,1全电流是连续的； 2位移电流和传导电流一样激发磁场； 3传导电流意味着电荷的定
9、向运动，产生焦耳热；位移电流意味着电场的变化，不产生焦耳热. 例 有一圆形平行平板电容器, R=3.0cm.现对其充电,使电路上的传导电流 IC=dQ/dt=2.5A ,若略去边缘效应, 求1两极板间的位移电流;2两极板间离开轴线的距离为r=2.0cm的点P处的磁感强度 .,9-6 位移电流 电磁场理论,经典电磁场理论 麦克斯韦方程组物质方程 Lorentz方程,9-6 位移电流 电磁场理论,电磁场的物质性 可以脱离场源（电荷、电流）独立存在 能量密度单位体积质量单位体积动量与能量关系现代观点：电子与光子相互转化。,9-6 位移电流 电磁场理论,一电磁振荡 二电磁波的产生和传播 三电磁波的性质 四电磁波的能量 五电磁波的动量 六电磁波谱,请自学本节内容！,典型例题,典型例题,补充:麦克斯韦方程组的微分形式,麦克斯韦方程组的微分形式,课堂讨论,课堂思考题讨论本章回顾Question? The END,问题解决了吗？,
