1、第1章绪论 1 1概述 传递 处理模拟信号的电子电路 传递 处理数字信号的电子电路 1 1 1数字信号和数字电路 1 1 2数字电路的特点和分类 一 数字电路的特点 将晶体管 电阻 电容等元器件用导线在线路板上连接起来的电路 将上述元器件和导线通过半导体制造工艺做在一块硅片上而成为一个不可分割的整体电路 根据电路结构不同分为 分立元件电路 集成电路 根据半导体的导电类型不同分为 双极型数字集成电路 单极型数字集成电路 以双极型晶体管 如NPN和PNP 作为基本器件 以单极型晶体管 如FET 作为基本器件 典型电路为集成CMOS电路 典型电路为集成TTL电路 二 数字电路的分类 根据集成密度不同
2、分 1 2数制和码制 一 十进制 Decimal xxx 10或 xxx D 例如 385 64 10或 385 64 D 数码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 进位规律 逢十进一 1 2 1数制 计数进制的简称 例如0 1 11 1 1011 1 100 二 二进制 Binary xxx 2或 xxx B 例如 1011 101 2或 1011 101 B 数码 0 1 进位规律 逢二进一 权 2i基数 2 将按权展开式按照十进制规律相加 即得对应十进制数 三 八进制 Octal xxx 8或 xxx O 例如 573 46 8或 573 46 O 数码 0 1 2 3 4 5 6
3、7 进位规律 逢八进一 权 8i基数 8 将按权展开式按照十进制规律相加 即得对应十进制数 四 十六进制 Hexadecimal xxx 16或 xxx H 例如 5EC D4 16或 5EC D4 H 数码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15 进位规律 逢十六进一 权 16i基数 16 将按权展开式按照十进制规律相加 即得对应十进制数 若用R表示R进制的基数 用K表示数码 Ki为第i位数码 对于一个具有n位整数和m位小数的R进制数N 可表示为 一 二进制 八进制和十六进制转换为十进制 方法 按权展开求和 例 将 101110 0
4、11 2 637 34 8 8ED C7 16转换为十进制数 解 101110 011 2 1 25 0 24 1 23 1 22 1 21 0 20 0 2 1 1 2 2 1 2 3 46 375 10 637 34 8 6 82 3 81 7 80 3 8 1 4 8 2 415 4375 10 8ED C7 16 8 162 14 161 13 160 12 16 1 7 16 2 2285 7773 10 1 2 2不同数制间的转换 1 4961 1 7481 整数0 8740 二 十进制转换为二进制 八进制和十六进制 例 将十进制数 174 437 10转换成二进制数 要求八进制数
5、保留到小数点以后5位 174 431 211 101 01 2 174 10 10101110 2 2 2 1 9841 437 2 2 2 2 0 437 2 一直除到商为0为止 余数870 方法 整数部分采用 除基取余法 小数部分采用 乘基取整法 读数顺序 读数顺序 01101 2 2 50 10 21 2 2 0 9920 2 一直乘到小数为0为止 若小数不为0 则按转换精度要求保留到小数点后若干位 7 7447 3 9483 整数3 4963 二 十进制转换为二进制 八进制和十六进制 例 将十进制数 174 437 10转换成八进制数 要求八进制数保留到小数点以后5位 174 25 0
6、2 8 174 10 256 8 8 8 7 6167 437 8 8 8 0 437 8 一直除到商为0为止 余数216 方法 整数部分采用 除基取余法 小数部分采用 乘基取整法 读数顺序 读数顺序 33757 8 5 9525 8 13 952D 15 872F 整数6 9926 二 十进制转换为二进制 八进制和十六进制 例 将十进制数 174 437 10转换成十六进制数 要求十六进制数保留到小数点以后5位 174 0A 16 174 10 AE 16 16 16 3 7123 437 16 0 437 16 一直除到商为0为止 余数10E 方法 整数部分采用 除基取余法 小数部分采用
7、乘基取整法 读数顺序 读数顺序 6FDF3 16 15 232F 16 例 10111101 01110111 2 8 每位八进制数用3位二进制数代替 再按原顺序排列 八进制 二进制 二进制 八进制 10111101 01110111 2 275 356 8 647 453 8 110100111 100101011 2 0 0 从小数点开始 整数部分向左 小数部分向右 3位一组 最后不足三位的加0补足3位 再按顺序写出各组对应的八进制数 三 二进制与八进制 十六进制间相互转换 1 二进制和八进制间的相互转换 10111101 01110111 101 补0 补0 10 111 011 101
8、 11 10110111110 100111 1110 一位十六进制数对应4位二进制数 因此二进制数4位为一组 2 二进制和十六进制间的相互转换 10110111110 100111 2 5BE 9C 16 3BE5 97D 16 11101111100101 100101111101 2 补0 例 10110111110 100111 2 16 0 0 0 补0 101 1011 1001 11 例如 用四位二进制数码表示十进制数0 90000 00001 10010 20011 30100 40101 50110 60111 71000 81001 9 将若干个二进制数码0和1按一定规则排
9、列起来表示某种特定含义的代码称为二进制代码 简称二进制码 用数码的特定组合表示特定信息的过程称为编码 1 2 3二进制代码 常用的二 十进制BCD码有 1 8421BCD码 2 2421BCD码和5421BCD码 3 余3BCD码 一 二 十进制代码 将1位十进制数0 9十个数字用4位二进制数表示的代码 又称BCD码 即BinaryCodedDecimal 4位二进制码有16种组合 表示0 9十个数可有多种方案 所以BCD码有多种 恒权码 取4位自然二进制数的前10种组合 无权码 比8421BCD码多余3 0011 恒权码 从高位到低位的权值分别为2 4 2 1和5 4 2 1 常用二 十进制
10、代码表 权为8 4 2 1 比8421BCD码多余3 取4位自然二进制数的前10种组合 去掉后6种组合1010 1111 753 10 5421BCD 753 10 8421BCD 30011 用BCD码表示十进制数举例 753 10 余3BCD 注意区别BCD码与二进制数 150 10 000101010000 8421BCD 150 10 10010110 2 50101 70111 71010 51000 30011 71010 51000 30110 按自然数顺序排列的二进制码 表示十进制数0 9十个数码的二进制代码 1 格雷码 Gray码 又称循环码 0110 最低位 最右边一位 以
11、0110为循环节 次低位以00111100为循环节 第三位以0000111111110000为循环节 0110 0110 0110 00111100 00111100 0000111111110000 0000000011111111 特点 相邻项或对称项只有一位不同 典型格雷码构成规则 二 可靠性代码 2 奇偶校验码 使 1 的个数为奇数的称奇校验 为偶数的称偶校验 1 3二进制的算术运算 一 二进制加法 二进制数的加法运算规则为 逢二进一 1 3 1两数绝对值之间的运算 方框中的1为进位数 它表示两个1相加后 本位和为0 同时相邻高位加1 实现了 逢二进一 例 计算二进制1001 0101
12、 1001 0101 1110 和1110 加数 0101 被加数1001 二 二进制减法 二进制数的减法运算规则为 借一作二 1 3 1两数绝对值之间的运算 方框中的1为借位数 表示0 1不够 向高位借1作2 再进行减法运算 结果为1 例 计算二进制1001 0101 1001 0101 0100 差0100 减数 0101 被减数1001 三 二进制乘法 1 3 1两数绝对值之间的运算 例 计算二进制1011 0101 1011 0101 110111 积0110111 乘数 0101 被乘数1011 1011 0000 1011 0000 11001被除数 四 二进制除法 1 3 1两数
13、绝对值之间的运算 例 计算二进制11001 101 11001 101 101 1商 除数101 101 10 101 0余数 0 1 1 1 3 2原码 反码和补码 在数字系统中 常将负数用补码来表示 其目的是为了将减法运算变为加法运算 在计算机中 数的正和负是用数码表示的 通常采用的方法是在二进制数最高位的前面加一个符号位来表示 符号位后面的数码表示数的绝对值 正数的符号位用 0 表示 负数的符号位用 1 表示 一 原码表示 原码由二进制数的原数值部分和符号位组成 因此 原码表示法又称为符号 数值表示法 1 3 2原码 反码和补码 例 二进制数 1010101的原码为01010101 二进
14、制数 1010101的原码为11010101 二 反码表示 对于正数 反码和原码相同 为符号位加上原数值 对于负数 反码为符号位加上原数值按位取反 1 3 2原码 反码和补码 例 二进制数 10010101的反码为010010101 二进制数 10010101的反码为101101010 三 补码表示 对于正数 补码和原码 反码相同 对于负数 补码为符号位加上原数值按位取反后再在最低位加1 即为反码加1 1 3 2原码 反码和补码 例 二进制数 110011的补码为0110011 二进制数 110011的补码为1001101 1 3 2原码 反码和补码 例 试求二进制数 1100011和 110
15、0011的原码 反码和补码 二进制数 1100011的原码 反码和补码都相同为01100011 例 试计算二进制数1101 1010 首先将1101 1010变为补码后再相加 1101的补码为01101 1010的补码为10110 二进制数 1100011的原码为11100011 反码为10011100 补码为10011101 100011补码 10110补码 01101补码 1 方框中的1为进位位 在计算机中会自动舍去 保留符号位0 所以为正数 这时补码和原码相同 运算结果为 3 1 3 2原码 反码和补码 例 试计算二进制数 0110 1001 例 试用4位二进制数补码计算5 3 5 3
16、补 5 补 3 补 0101 1101 10010 0110的补码为00110 1001的补码为10111 在舍去最高位1后 符号位为0 计算结果为正数 所以 5 3 2 11101补码 10111补码 00110补码 所得差值的符号位为1 即为负数 将数值部分求补后便得到原码 1101 补 补 0011所以 0110 1101 3 本章小结 数字电路是传递和处理数字信号的电子电路 它有分立元件电路和集成电路两大类 数字集成电路发展很快 目前多采用中大规模以上的集成电路 数字电路的主要优点是便于高度集成化 工作可靠性高 抗干扰能力强和保密性好等 数字电路中的信号只有高电平和低电平两个取值 通常
17、用1表示高电平 用0表示低电平 正好与二进制数中0和1对应 因此 数字电路中主要采用二进制 常用的计数进制有十进制 二进制 八进制和十六进制 二进制数进位规律是逢二进一 其基数为2 权为2i i为整数 二进制代码指将若干个二进制数码0和1按一定规则排列起来表示某种特定含义的代码 简称二进制码 二进制数 十进制数方法 按权展开后求和 十进制数 二进制数方法 整数 除2取余 法 小数 乘2取整 法 写出转换结果时需注意读数的顺序 BCD码指用以表示十进制数0 9十个数码的二进制代码 十进制数与8421码对照表 编码是用数码的特定组合表示特定信息的过程 采用可靠性代码能有效地提高设备的抗干扰能力 常
18、用的可靠性代码有格雷码和奇偶校验码 奇偶校验码中 使 1 的个数为奇数的称奇校验 为偶数的称偶校验 算术运算为两个二进制数之间进行的数值运算 二进制数的正 负是由数值最高位前面的符号位来表示的 正数的符号位用0表示 负数的符号位用1表示 带符合的二进制数有原码 反码和补码三种表示方法 对于正数 原码 反码和补码都相同 对于负数 符号位不变 反码为原码按位取反的值 补码为反码加1 在数字系统中 加法运算是算术运算的基础 其他运算都可通过加法运算来实现 两个二进制数的减法运算是通过两数的补码进行加法运算来完成的 运算结果仍为补码 如运算结果为负数时 还需将数值部分再求补码后才能得到原码 如运算结果为正数时 则补码就是原码 在数字系统中 加法运算是算术运算的基础 其他运算都可通过加法运算来实现 两个二进制数的减法运算是通过两数的补码进行加法运算来完成的 运算结果仍为补码 如运算结果为负数时 还需将数值部分再求补码后才能得到原码 如运算结果为正数时 则补码就是原码 在数字系统中 加法运算是算术运算的基础 其他运算都可通过加法运算来实现 两个二进制数的减法运算是通过两数的补码进行加法运算来完成的 运算结果仍为补码 如运算结果为负数时 还需将数值部分再求补码后才能得到原码 如运算结果为正数时 则补码就是原码 谢谢大家 再见
