1、6.3 三角形的中位线第 1 课时（二）学习目标： 1.理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决简单的问题.2.进一步经历“探索发现猜想证明”的过程，发展推理论证的能力.（3）重点、难点：重点：应用三角形中位线定理解决简单的问题.难点：证明三角形的中位线定理.（四）教学过程导入新课：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个面积与其面积相等的平行四边形吗？一、探究一、三角形的中位线自学目标： 1.理解三角形中位线的概念2.能找出三角形的中位线自学指导： 1.什么是三角形的中位线2.能找出三角形的中位线吗？自主学习学生
2、看书自学课本第 150 页的内容， 按上面的要求进行自学，老师要注意学生的学习动向，对于分散精力的要及时给予暗示，对于疑难问题及时进行提示，关注学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢。二、探究二、三角形中位线定理自学目标： 1.理解三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半 2能写出这个判定定理的推理过程自学指导： 1.你能猜想出三角巷的中位线与第三边有怎样的关系吗？2.能证明你的猜想吗？自主学习 让学生看书自学课本第 150-151 页的内容学生按上面的要求进行自学，独立写出推理过程，老师要注意学生的学习动向，对于分散精力的要及时给予暗示，对于疑难问题及时进行提示，关注学生所存在的问题，
3、以便在导学中有的放矢。导学环节1.什么是三角形的中位线？2.三角形的中位线与第三边有怎样的关系吗？3.你能证明你的猜想吗？4.把你的证明过程与同伴交流。5你能给出三角形中位线定理的几何推理语言吗？6 老师强调：DE 是三角形 ABC 的中位线，DE/BC,DE=1/2BC例题讲解：任意做一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形这个新四边形的形状有什么特征?请证明你的结论AB CDEFGH图 10AB CDEFGH图 11解 1：是平行四边形如图 10，连接 BD，则EH 为ABD 中位线， EHBD， 12EHBDFG 为BCD 中位线，FGBD， 12FGEHFG，EH=
4、FG四边形 EFGH 为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）解 2：是平行四边形我连接两条对角线 ，如图 11，,ACBDEH 为ABD 中位线，EHBDFG 为BCD 中位线，FGBDEHFG同理，EFGH四边形 EFGH 为平行四边形（两组对边分别平行的四边形为平行四边形学生小组讨论，展示其他做法，总结交流自己的感想及做法。检测环节1在 中， 分别是 的中点，如果 的周长等于 20，面积ABC,DEF,ABCDEF15，则 的周长为 面积为 AB CDOEDA BCPEFAB CF GE D图 13 图 14 图 152如图 13，在 中， 与 交于点 ，点 是 边的中点， ，BDO1O则 的长是 AB3如图 14，在四边形 中， 是对角线 的中点， 分别是 的中点，ABCDPBD,EF,ABCD， ，则 的度数是 D18PEFE4如图 15，在 中， 于 ， 分别是 的中点,G,求证： EF=DG(五)教学反思
