1、 三角形的中位线【学习目标】1.了解三角形中位线的概.2.会证明三角形的中位线定理。【重点】掌握和运用三角形中位线定理。【难点】三 角形中位线定理的证明。【学习过程】一、温故而知新1.在右图中,你可补充一些什么条件,使得 ADEABC?问: 补充 ABD= 32; CE= 呢?二 、 初生牛犊不怕虎 ，让我来探索：探索一：1、 思考：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？你是怎么做的？请画出草图。2、 如果连结三角形每两边的 中点，能得到四个全等的三角形吗？定 义：连接三角形 的 叫做三角 形的中位线。探究二：1、你能猜想出三角形的中位线与第三边有怎样 的关系? 定理：三角形的中位线 与
2、第三边，且 第 三边的 。2、 请写出已知 、求证，并证明：3、请利用三角形中位 线定理，证明连结三角形每两边的中点得到的四个三角形全等。B CAD E CABD EAEBF CGDH探究三：任意作一个四边形，并将其 四边的中点依次连接起来，得到一个 新的四边形，这个新的四边形的形状有 什么特征 ？请证明你的结论.三、看我有多 棒1、三角形 的中位线平行于_，且等 于_的一半.2、连结任意四边形的四边中点，所得到的四边形是_.3、一个三角形的三边长分别为 4，5，6，则连结各边中点所得三角形的周长为_.4、三角形三条中位线将其分成_个全等三角形.5、如图所示 ， ABC 中， D、 E、 F 分别是 AB、 BC、 CA 的中 点， AB=10 cm， AC=6 cm，则四边形 ADEF 的 周长为_.
