1、3.6 三角形、梯形的中位线姓名_班级_学号_分数_一、选择题1 如图 7,在 中, 分别是 边的中点,且 ,ABC DE， ABC， 104ABC，,则 等于( )6BCEA. B. C. D.58122 如果三角形的两边分别为 3 和 5,那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是( )A.4 B.4.5 C.5 D.5.53 如图,ABC 中,D、E 分别是 BC、AC 的中点,BF 平分ABC,交 DE 于点 F,若 BC=6,则 DF的长是(A)2 (B)3 (C) 25 (D)44 如图(3),在 ABCD 中,EFAB,点 F 为 BD 的中点,EF=4,则 CD 的长为
2、( )A、 B、8 C、10 D、163165 如图 3, 、 、 分别是 各边的中点, 是高,如果 ,那么 DEFABCAH5EDcmHF的长为( )( ) ( ) ( ) ( )不能确定AcmB64cmD6 如图 8,任意四边形 ABCD 各边中点分别是 E、 F、 G、 H,若对角线 AC、 BD 的长都为 20cm,则四边形 EFGH 的周长是( )A.80cm B.40cm C.20cm D.10cm7 如图,在等腰ABC 的底边 BC 上任取一点 D,作 DEAC、DFAB,分别交 AB、AC 于点E、F,若等腰ABC 的腰长为 m,底边长为 n,则四边形 AEDF 的周长为( )
3、A、2m B、2n C、m+n D、2m-n8 如图,DE 是 ABC 的中位线,F 是 DE 的中点,CF 的延长线交 AB 于点 G,则 AG:GD 等于A. 2:1 B.3:1 C. 3:2 D.4:39 如图,已知四边形 ABCD 中, R、 P 分别是 BC、 CD 上的点, E、 F 分别是 AP、 RP 的中点,当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点 R 不动时,那么下列结论成立的是( )A.线段 EF 的长逐渐增大 B.线段 EF 的长逐渐减小 C.线段 EF 的长不变 D.线段 EF 的长与点 P 的位置有关二、填空题10如图,点D、 E 分别是 RPDCBAEF A
4、BC 的边 AB、 AC 的中点,且 DE=1,则 BC 的长为_. ACBD E11如图,在 RtABC,ACB=90,点 D、E、F 分别是三边的中点,且 CF=5cm,则DE=_ 12如图, 是 的中位线, cm, cm,则 _cm,梯DEABC 2DE12ABCB形 的周长为_cm.13如图,要测量池塘两端 A、B 间的距离,在平面上取一点 O,连结 OA、OB 的中点 C、D,测得 CD=35.5 米,则 AB=_.14如图,菱形 中,对角线 与 相交于点 , 交 于点 ,若ABCDABDOEDC BEcm,则 的长为_cm.8OEA BFCD EAECBD（第 8 题图）A BC
5、DOBCE15如图,已知矩形 ABCD,P、 R 分别是 BC 和 DC 上的点, E、 F 分别是 PA、 PR 的中点.如果DR=3,AD=4,则 EF 的长为_.图15图图PRFEAB CD三、解答题16三角形中位线定理,是我们非常熟悉的定理.请你在下面的横线上,完整地叙述出这理:_.根据这个定理画出图形,写出已知和求证,并对该定理给出证明.17如图,已知四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,且 , 、 分别是ACBDMN、 的中点, 分别交 、 于点 、 .你能说出 与 的大小关ABCDMNBDAEFOEF系并加以证明吗?BM NFEDCA3.6 三角形、梯形的中位线参考答案一、选择题1 C 2 D 3 B 4 B 5 A 6 B 7 A 8 A 9 C 二、填空题102; 115cm 124,12 1371) 144 152.5 三、解答题16(1)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 (2) AB CD E F已知: 是 的中位线 AB求证: , DE 12证明:延长 到 ,使 FDE连接 C, CA ，DF B四边形 是平行四边形 C, E 1217相等 提示 :取 的中点 ,连结 ,易知 ADGMN12GACBD则 ,又 , , GMNOEF所以 ,所以 OF
