1、1,电磁感应,法拉第电磁感应定律,第9章,一、法拉第电磁感应定律 1.内容：电磁感应中线圈里的感应电动势跟穿过线圈的磁通量 成 . 2.表达式： .,变化率,正比,二、导线平动垂直切割磁感线的感应电动势 在导线垂直切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁感应定律可推出感应电动势的大小. 1.公式：E=BLv.,3,2.对公式的几点说明： (1)公式仅适用于导体上各点以相同的速度垂直切割匀强磁场的磁感线的情况.公式中的B、v、L要求互相两两垂直. (2)当v与B成夹角时，导线切割磁感线的感应电动势大小为E=BLvsin. (3)当v为瞬时速度时，电动势为瞬时感应电动势，当v为平均速度时，电
2、动势为平均感应电动势.,4,(4)若导体棒不是直的，E=BLvsin中的L为切割磁感线的导体棒的有效长度.如图10-2-1中，棒的有效长度为 .,5,图10-2-1,ab两点间的直线长度,三、导体棒转动产生的感应电动势 如图10-2-2所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L的金属棒Oa绕O轴在该平面内以角速度逆时针匀速转动.金属棒中的感应电动势E= BL2.,6,图10-2-2,如图10-2-4所示，有一夹角为的金属角架，角架所围区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从角架顶端c贴着角架以速度v水平向右匀速运动，求：,导体切割磁感线E=BL
3、v的应用,图10-2-4,(1)t时刻角架的瞬时感应电动势； (2)t时间内角架的平均感应电动势.,导线ab从顶点c向右匀速运动，切割磁感线的有效长度de随时间变化，设经时间t，ab运动到de的位置，则 de=cetan=vttan. (1)t时刻的瞬时感应电动势为 E=BLv=Bv2tant (2)t时间内平均感应电动势为,8,正确运用瞬时感应电动势和平均感应电动势表达式，明确产生感应电动势的导体是解题的关键. 感应电动势公式 只能用来计算平均值，利用感应电动势公式E=Blv计算时，l应是有效长度，即垂直切割磁感线的长度.,9,变式训练1：如图10-2-5所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合
4、回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场.方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，,10,图10-2-5,下列结论正确的是( ) A.感应电流方向先沿逆时针方向，后沿顺时针方向 B.CD段直导线始终不受安培力 C.感应电动势最大值EmBav D.感应电动势平均值= Bav,11,图10-2-5,12,如图10-2-6所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率 =k，k为负的常量.用电阻率为、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的正方形方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中，,法拉第电
5、磁感应定律 的应用,图10-2-6,求: (1)导线中感应电流的大小； (2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率.,14,图10-2-6,(1)线框中产生的感应电动势E= 在线框产生的感应电流I= R= 联立得I= (2)导线框所受磁场力的大小为F=BIL,它随时间的变化率为 , 由以上各式联立可得 .,15,变式训练2：如图10-2-7所示，半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m.金属环上分别接有灯L1，L2，两灯的电阻均为R=2.一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的
6、电阻均不计.,16,图10-2-7,(1)若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO的瞬间，MN中的电动势和流过L1的电流. (2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O以OO为轴向上翻转90，若此时开始磁场随时间均匀变化，其变化率为 ，求磁场变化的过程中L1的功率.,17,18,解析：(1)棒滑过圆环直径OO的瞬时，MN中的电动势E1=B2av0=0.20.85V=0.8V等效电路如右图所示，流过灯L1的电流I1=E1/R=(0.8/2)A=0.4A.,19,20,基础训练,1.某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.510-5T.一灵敏电压表连接在
7、当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s.下列说法正确的是( )A电压表记录的电压为5mVB电压表记录的电压为9mVC河南岸的电势较高D无法判断哪一岸电势较高,21,基础训练,解析：由E=BLv可得，L为河宽E=4.510-51022V=910-3V=9mV. 由右手定则可判断出河北岸电势较高(在电源的内部电流由低电势流向高电势)，故B项正确,22,基础训练,2.如图1028所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整
8、个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面向里(指向图中纸面内)现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动用U表示MN两端电压的大小，则( ),图1028,23,基础训练,答案：A,24,基础训练,3.如图1029所示，竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出，设整个过程中，棒的取向不变，且不计空气阻力，则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况应是( )A随时间增大 B随时间减小C不随时间变化D难以确定,图1029,25,基础训练,解析：因电路不闭合，棒中没有感应电流，所以金属棒在抛出后只受重力作用，其水平方向的切割速度恒定
9、棒竖直方向的分速度虽不断增加，但因其方向与磁场方向相同，不切割磁感线，所以感应电动势恒定，选项C正确,26,基础训练,4.如图10210所示，abcd区域里有一水平向里的匀强磁场，现有一竖直的圆环，使它匀速下落，在下落过程中，它的左半部垂直通过磁场O是圆环的圆心，A、B是圆环竖直直径的两个端点，那么( ) A当A与d重合时，环中电流最大 B当O与d重合时，环中电流最大 C当O与d重合时，环中电流最小 D当B与d重合时，环中电流最大,图10210,B,27,基础训练,图10211,28,基础训练,29,提升训练,6.如图10212中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕圆心O轴以角速度
10、w沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的大小和方向是(金属圆盘的电阻不计)( )A由c到d，I=Br2 w /RB由d到c，I=Br2 w /RC由c到d，I=Br2 w /(2R)D由d到c，I=Br2 w /(2R),图10212,30,提升训练,解析：金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为E=Br=Br2w/2，由右手定则可知其方向由外指向圆心，故通过电阻R的电流I=Br2w/(2R)，方向由d到c，故选D项,31,提升训练,7.如图10213所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R(其余导体部分的电阻都忽略不
11、计)磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦从静止释 放后ab保持水平下滑 试求ab下滑的最大速度vm.,图10213,32,提升训练,33,拓展训练,8.如图10214(a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.,图10214,34,拓展训练,(1)通过电阻R1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量,35,拓展训练,36,拓展训练,
