1、教学内容 教学设计【情境导入】(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。（二）情景导入、展示目标。材料：澳大利亚兔子数“爆炸”1859 年，有人从欧洲带进澳洲几只兔子，由于澳洲有茂盛的牧草，而且没有兔子的天敌，兔子数量不断增加，不到 100 年，兔子们占领了整个澳大利亚，数量达到 75 亿只可爱的兔子变得可恶起来，75 亿只兔子吃掉了相当于 75 亿只羊所吃的牧草，草原的载畜率大大降低，而牛羊是澳大利亚的主要牲口这使澳大利亚头痛不已，他们采用各种方法消灭这些兔子，直至二十世纪五十年代，科学家采用载液瘤病毒杀死了百分之九十的野兔，澳大利亚人才算松了一
2、口气一般而言，在理想条件（食物或养料充足，空间条件充裕，气候适宜，没有敌害等）下，种群在一定时期内的增长大致符合“J”型曲线；在有限环境（空间有限，食物有限，有捕食者存在等）中，种群增长到一定程度后不增长，曲线呈“S”型可用指数函数描述一个种群的前期增长，用对数函数描述后期增长的，感知指数函数变化剧烈。【自主合作探究】例 1 假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报 40 元； 方案二：第一天回报 10 元，以后每天比前一天多回报 10 元；方案三：第一天回报 0 .4 元，以后每天的回报比前一天翻一番请问，你会选择哪种投资方案？(1)请你分析
3、比较三种方案每天回报的大小情况思考：各方案每天回报的变化情况可用什么函数模型来反映(2)你会选择哪种投资方案？思考：选择投资方案的依据是什么？反思： 在本例中涉及哪些数量关系？如何用函数描述这些数量关系？点评：在解决实际问题中，函数图像能够发挥很好的作 根据此例的数据，你对三种方案分别表现出的回报资金的增长差异有什么认识？借助计算器或计算机作出函数图象，并通过图象描述一下三种方案的特点.解析：我们可以先建立三种投资方案所对应的模型，在通过比较他们的增长情况，为选择方案的依据。解：设第 天的回报为 元，则方案一可以用 进行描xy )(40*Nxy述，方案二可以用 进行描述，方案三可以用)(10*
4、Nx进行描述，要对三个方案进行选择，就要对增长情)(24.0*1y况进行分析。 （见课本 95 页分析 ）变式训练： 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么每轮病毒发作时，这台计算机都可能感染没被感染的 20 台计算机. 现在 10 台计算机在第 1 轮病毒发作时被感染，问在第5 轮病毒发作时可能有多少台计算机被感染？ 160 万【典型例题】例 2 某公司为了实现 1000 万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到 10 万元时，按销售利润进行奖励，且奖金（单位：万元）随销售利润 （单位：万元）的增加而增加但奖金不超过yx5 万元，
5、同时奖金不超过利润的 25%现有三个奖励模型：； ； . 0.25y7log1y02xy问：其中哪个模型能符合公司的要求？反思： 此例涉及了哪几类函数模型？本例实质如何？ 根据问题中的数据，如何判定所给的奖励模型是否符合公司要求？根据实际，提示引导, 判定所给的奖励模型是否符合公司要求,就是依据这个模型进行奖励时，总奖金不超过 5 万元。解析：根据实际，提示引导, 判定所给的奖励模型是否符合公司要求,就是依据这个模型进行奖励时，总奖金不超过 5 万元，模型 确实1log7xy能符合公司的要求。用，因此，我们应该注意提高学生的读图能力。根据实际，提示引导, 判定所给的奖励模型是否符合公司要求,就
6、是依据这个模型进行奖励时，总奖金不超过 5 万元。【当堂达标】课本 108 页 2 题【总结提升】解决应用题的一般程序： 审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系； 建模：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型； 解模：求解数学模型，得出数学结论； 还原：将用数学知识和方法得出的结论，还原为实际问题的意义。【作业】课本 98 页 1,2参考答案 略【拓展延伸】1. 某种细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个，4 个分裂成 8 个，现有 2 个这样的细胞，分裂 x 次后得到的细胞个数 y 为（ ）.A B. y=2 C. y=2 D. y=2x1xy1
7、x2. 某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润 y 与时间 x 的关系，可选用（ ）.A. 一次函数 B. 二次函数 C. 指数型函数 D. 对数型函数3. 一等腰三角形的周长是 20，底边长 y 是关于腰长 x 的函数，它的解析式为（ ）.A. y=20-2x （ x10） B. y=20-2x （ x0 且 a1)有以下叙述 第 4 个月时，剩留量就会低于 ；15 每月减少的有害物质量都相等； 若剩留量为 所经过的时间分别是 ，则1,248123,t.123tt其中所有正确的叙述是 .【板书设计】4(2,)9O1 2 3 4y1t(月)一、几类函数模型二、例题例 1变式 1例 2三、反思提升四、【作业布置】课本 98 页 1,2
