1、1北师大版初一数学（下）认识三角形复习练习题培优知识点一：三角形的有关概念：三角形的边、角、表示方法知识点二：三角形的三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。知识点三：三角形的内角和等于 180知识点四：三角形按角分类 锐 角 三 角 形直 角 三 角 形钝 角 三 角 形知识点五：认识直角三角形：直角三角形的表示方法、性质：直角三角形两锐角互余。知识点六：三角形的角平分线、中线、高例 1 在ABC 中，已知A B C，请你判断三角形的形状。213例 2. 已知在ABC 中，A62，BO、CO 分别是ABC、ACB 的平分线，且BO、CO 相交于 O，求BOC 的度数。
2、例 3 画一画 如图，在ABC 中：（1）.画出C 的平分线 CD（2）.画出 BC边上的中线 AE（3）.画出ABC 的边 AC上的高 BF例 4 如图 4，1+2+3+4= 度；1 2B CA O1 2BA4 4 2例 5、如图；ABCD 是一个四边形木框，为了使它保持稳定的形状，需在 AC或 BD上钉上一根木条，现量得 AB=80，BC=60，CD=40，AD=50，试问所需的木条长度至少要多长？例 6在ABC 中，已知B = 40，C = 80，则A = （度）已知，在ABC 中， A + B = C，那么ABC 的形状为（ ）A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、以上都
3、不对下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm，10cm D.3cm，8cm，12cm如果一个三角形的三边长分别为 x，2，3，那么 x 的取值范围是 。小华要从长度分别为 5cm、6cm、11cm、16cm 的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ _.例 7 .已知ABC 为等腰三角形， 当它的两个边长分别为 8 cm 和 3 cm 时，它的周长为_； 如果它的一边长为 4cm，一边的长为 6cm，则周长为_. 练一练一、填空题1、在ABC 中， A40，BC，则C 2、小华要从长度分别
4、为 5cm、6cm、11cm、16cm 的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_ 3、如果等腰三角形的一个底角是 40，它的顶角是（ ） 。4、三角形的一边为 5 cm，一边为 7 cm，则第三边的取值范围是 6、三角形三个内角中, 最多有（ ）个直角,最多有（ ）个钝角,最多有（ ）个锐角,至少有（ ）个锐角。7、三角形按角的不同分类，可分为（ ）三角形， （ ）三角形和（ ）三角形。8.三角形的三条中线，三条角平分线，三条高_，其中直角三角形的高线交点为直角三B CAD3角形的_，钝角三角形三条高的交点在_. 9、一个三角形三个内角度数的比是 234，那么这个
5、三角形是 三角形。10、在ABC 中， A B 36，C2B，则A ，B ，C 。11.三角形中,若最大内角等于最小内角的 2 倍,最大内角又比另一个内角大 20,则此三角形的最小内角的度数是_.12.在ABC 中,若A+B=C,则此三角形为_三角形;若A+BC,则此三角形是_三角形.13.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为 1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_.14.在ABC 中,B,C 的平分线交于点 O,若BOC=132,则A=_度.二、判断题。1、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。 （ ）2、一个等腰三角形的顶角是 80，它的两个底角都是 60。 （ ）3、两个内角和是 90的
6、三角形是直角三角形。 （ ）4、一个三角形最多只能有一个钝角或一个直角。 （ ）5、在锐角三角形中，任意的两个锐角之和一定要大于 90。 （ ）6、一个三角形，已知两个内角分别是 85和 25，这个三角形一定是钝角三角形。 （ ）三、选择题:(1.如果三角形的三个内角的度数比是 2:3:4,则它是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 2.下列说法正确的是( )A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于 60 3.已知ABC 中,A=2(B+C),则A 的度数为( ) A
7、.100 B.120 C.140 D.160 4.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 5.设 , 是某三角形的三个内角,则 +,+,+ 中 ( )A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角 6.在ABC 中,A= B= C,则此三角形是( )4A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 7.等腰三角形的底边 BC=8 cm，且| AC BC|=2 cm，则腰长 AC 的长为( ) A.10 cm 或 6 cm B.10 cm C.6 cm D.8
8、cm 或 6 cm 8在下列长度的四根木棒中，能与 4cm、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） （A）4cm （B）5cm （C ）9cm （D）13cm9在下图中，正确画出 AC 边上高的是（ ） EBA C CABCABCABEEE（A） （B） （C） （D）10已知 ABC 的三个内角 A 、B 、C 满足关系式B+C=3 A，则此三角（ ）A、一定有一个内角为 45 B一定有一个内角为 60C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形11在下列条件中：A+ B=C，ABC=1 23，A=90 0B ，A=B= C 中，12能确定ABC 是直角三角形的条件有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个12、已知三角形的三边分别为 2，a、4，那么 a 的范围是（ ）A、1a5 B 、2a6 C 、3a7 D、4a6三、解答题。2、在三角形 ABC 中，A=60，B 比A 小 15，C 是多少度？3.在ABC 中,已知B-A=5,C-B=20,求三角形各内角的度数.4 (2001天津)如图所示,在ABC 中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=158, 则EDF=_度.5、如图，已知B 40， C59，DEC47，求 F 的B D CA D CE D CF D C5
