1、必修五 解三角形一、选择题1. 在 中，若 ，则 等于 （ ） ABC:1:23BC:abcA. B. C. D.1:23 2:311:322在ABC 中， ，则 A 等于 （ ）22abcA60 B45 C120 D303有一长为 1 公里的斜坡，它的倾斜角为 20，现要将倾斜角改为 10，则坡底要伸长A. 1 公里 B. sin10公里 C. cos10公里 D. cos20公里4等腰三角形一腰上的高是 ，这条高与底边的夹角为 ，则底边长= （ ）360A2 B C3 D2 325已知锐角三角形的边长分别为 2、3、x，则 x 的取值范围是 （ ）A B x 5 C2 x D x513x1
2、56 在 中， ， ， ，则 解的情况 （ ）BC60AabABA. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定7在ABC 中，若 ，则A= （ ）)()(ccA B C D 09060120158在ABC 中，A 为锐角，lg b+lg( )=lgsinA=lg , 则ABC 为（ ）c1A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形9如图，测量河对岸的塔高 时，可以选与塔底 在BB同一水平面内的两个测点 与 ，测得 ，CD75， 米，并在点 测得塔顶 的60BDCA仰角为 ，则塔高 = （ ）AA 米 B90 米453C 米 D 米90245210某人站在
3、山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离 与第二辆车与第三1d辆车的距离 之间的关系为 （ ）2dA. B. C. D. 不能确定大小121d21d二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分）11在 中，三边 、 、 所对的角分别为 、 、 ，已知 ， ，ABCabcABC23ab的面积 S= ，则 ；312在ABC 中，已知 AB=4，AC =7，BC 边的中线 ，那么 BC= ；72D13在ABC 中，| |3，| |2， 与 的夹角为 60，则| - |_ ABCABABC_；14三
4、角形的一边长为 14，这条边所对的角为 ，另两边之比为 8：5，则这个三角形的60面积为 ；15下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？【题】在ABC 中，ax，b2，B ，若 ABC 有两解，则 x 的取值范围是（ ）45A. B.（0，2） C. D.,2,2,【解法 1】ABC 有两解，asinB ba，xsin 2x, 即 故选 C.45 ,【解法 2】 ,siniAsini2i .BABC 有两解，bsinAa b, 即 0x2, 故选 B.2,4x你认为 是正确的 （填“解法 1”或“解法 2”）16.在 中，若 ，则 的形状是A.正三角形 B.
5、等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角形 三、解答题：（共 6 小题，共 75 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16 （本题 12 分）a，b，c 为ABC 的三边，其面积 SABC 12 ，bc48，b- c2，求3a17. （本题 12 分）一缉私艇发现在北偏东 方向,距离 12 nmile 的海面上有一走私船正以4510 nmile/h 的速度沿东偏南 方向逃窜.缉私艇的速度为 14 nmile/h, 1若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东 的方向去追,.求追及所需45的时间和 角的正弦值.18. （本题 12 分）在ABC 中，a, b, c 分别为内角 A, B, C 的对边，且 2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b ） sinC（）求 A 的大小；（）求 sinBC的最大值. 19. （本题 12 分）在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面 和 两个建筑物的CD距离，作图如下，所测得的数据为 米， ， ，50AB75DA45BABC北东AB， ，请你帮他们计算一下，30DBA75C河对岸建筑物 、 的距离？20. （本题 13 分）已知 A、 B、 C为 的三内角，且其对边分别为 a、 b、 c，若21sincosCB（）求 ； （）若 4,3cba，求 AB的面积
